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讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感
當(dāng)細(xì)細(xì)地品讀完一本名著后，大家一定對(duì)生活有了新的感悟和看法，寫一份讀后感，記錄收獲與付出吧�？墒亲x后感怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感1
之前一提到數(shù)學(xué)思想方法，總是感覺(jué)似乎知道一些，想過(guò)應(yīng)用它來(lái)指導(dǎo)自己的教學(xué)，但是自身對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解不深透，另外又覺(jué)得數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)在課堂教學(xué)中短時(shí)期難以見(jiàn)成效。所以，本人的教學(xué)現(xiàn)狀中對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
而讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》這本書，王永春老師對(duì)數(shù)學(xué)各類思想方法的梳理和對(duì)新教材思想方法的解讀，讓我對(duì)新課標(biāo)的新理念有了更深一層的理解，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，明確了教材使用和課堂環(huán)節(jié)中的滲透策略。
《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》首先對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的概念、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的可行性與方法做了簡(jiǎn)介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的`數(shù)學(xué)思想：包括抽象思想、符號(hào)化思想、分類思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學(xué)思想：包括歸納思想、類比思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想包括：模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想；其他數(shù)學(xué)思想方法包括：數(shù)學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用。最后，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)共十二冊(cè)教材中數(shù)學(xué)思想方法案例進(jìn)行了解讀。
經(jīng)過(guò)研讀我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩方面，數(shù)學(xué)教材的每一章、每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)思想方法有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。如本人執(zhí)教的三年級(jí)下冊(cè)第八單元搭配，就突出體現(xiàn)了分類思想、符號(hào)化思想。第一課時(shí)，我讓學(xué)生體會(huì)解決排列組合問(wèn)題時(shí)，就用到了分類討論的方法有序全面的解決問(wèn)題。如在用數(shù)字0、1、3、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時(shí)，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有分類有序思考，而是比較雜亂地寫了組成的兩位數(shù)，只有少數(shù)學(xué)生有序地書寫。當(dāng)我讓幾個(gè)學(xué)生把他們的方法展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生交流比較后，發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生漏寫，有孩子寫重復(fù)，其中一個(gè)孩子書寫時(shí)分成三類：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來(lái)，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學(xué)生進(jìn)行組數(shù)是，半數(shù)以上的學(xué)生能又對(duì)又快地進(jìn)行分類有序排列了。第二課時(shí)搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學(xué)生已經(jīng)有了分類的意識(shí)，如何才能高效地解決問(wèn)題呢？這時(shí)我們需要將形象的東西進(jìn)行符號(hào)化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數(shù)字來(lái)表示，然后進(jìn)行連線搭配，這樣保證快速有效地解決問(wèn)題。
由此看來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有十分重要的意義。在教學(xué)中不能只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。兩條線應(yīng)在課堂教學(xué)中并進(jìn)，無(wú)形的數(shù)學(xué)思想將有形的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿始終，使教學(xué)達(dá)到事半功倍。
但是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、不斷深化的過(guò)程。只要我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)才會(huì)日趨成熟，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)提高到一個(gè)新的層次。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感2
讀王永春所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)與思想方法》一書后，讓我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，書中對(duì)數(shù)學(xué)思想的歸類總結(jié)，讓我明白了數(shù)學(xué)思想的基本劃分。書中列舉的課本中的實(shí)例，更是我在教學(xué)中如何把握教學(xué)思想的一個(gè)重要參考。23年的教學(xué)經(jīng)歷，也讓我對(duì)數(shù)學(xué)思想的重要性有了親身的體會(huì)。
全書分為上篇和下篇兩部分，上篇主要講述與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，下篇是講述義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法案例解讀。全書的閱覽，我更加覺(jué)得培養(yǎng)思維能力才是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。只有數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)才可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
書中對(duì)有關(guān)極限的一些概念、教學(xué)要求和解題方法進(jìn)行了詳細(xì)的講解。極限思想是用無(wú)限逼近的方式來(lái)研究數(shù)量的變化趨勢(shì)的思想，這里抓住了兩個(gè)關(guān)鍵語(yǔ)句：一個(gè)是變化的量是無(wú)窮多個(gè)，另一個(gè)是無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數(shù)，二者缺一不可。如自然數(shù)列是無(wú)限的，但是它趨向于無(wú)窮大，不趨向于一個(gè)確定的常數(shù)，因而自然數(shù)列沒(méi)有極限。在教學(xué)中一方面要讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限，更重要的是通過(guò)具體案例讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數(shù)。極限以及在此基礎(chǔ)上定義的導(dǎo)數(shù)、定積分是解決用函數(shù)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有力工具。有限與無(wú)限是辨證思維的.一種體現(xiàn)，要辨證地看待二者的關(guān)系，不要用初等數(shù)學(xué)的“有限的”眼光看“無(wú)限的”問(wèn)題，要用極限思想看無(wú)限，極限方法是一種處理無(wú)限變化的量的變化趨勢(shì)的有力工具。換句話說(shuō)，當(dāng)我們面對(duì)無(wú)限的問(wèn)題時(shí)，就不要再用有限的觀點(diǎn)來(lái)思考，要進(jìn)入無(wú)限的狀態(tài)，數(shù)學(xué)上極限就是這么一個(gè)規(guī)則和邏輯，我們按照這個(gè)規(guī)則和邏輯去做就可以了。另外，對(duì)循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的理解和表示也體現(xiàn)了有限與無(wú)限的辯證關(guān)系。我們知道，在中學(xué)數(shù)學(xué)里一般用整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)定義有理數(shù)，用無(wú)限不循環(huán)小數(shù)來(lái)定義無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。整數(shù)和有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是學(xué)生非常熟悉的，那么，循環(huán)小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)呢？我們以前曾經(jīng)介紹過(guò)用方程的方法可以解決這一問(wèn)題。下面我們?cè)儆脴O限的方法來(lái)解決。案例：把循環(huán)小數(shù)0.999…化成分?jǐn)?shù)。分析：0.999…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，也就是說(shuō)，它的小數(shù)部分的位數(shù)有限多個(gè)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠接受的方法就是數(shù)形結(jié)合思想和極限思想的共同應(yīng)用和滲透，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)直觀地幾何圖形來(lái)描述極限思想。先看下面的數(shù)列0.9，0.09，0.009，…用數(shù)形結(jié)合的思想，把這個(gè)數(shù)列用線段構(gòu)造如下：把一條長(zhǎng)度是1的線段，先平均分成10份，取其中的9份；然后把剩下的1份再平均分成10份，取其中的9份……所有取走的線段的長(zhǎng)度是0.9+0.09+0.009+…=0.999…如此無(wú)限的取下去，剩下的線段長(zhǎng)度趨向于0，取走的長(zhǎng)度趨向于1，根據(jù)極限思想，可得0.999…=1。對(duì)于教師而言，光有極限思想的滲透是不夠的，還需要進(jìn)一步理解如何用極限方法來(lái)解決。這是一個(gè)無(wú)窮比遞縮數(shù)列的求和問(wèn)題，根據(jù)公式可得0.9+0.09+0.009+…=0.9÷（1－0.1）＝1所以0.999…=1。
總之，在自己教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中聯(lián)系學(xué)過(guò)的理論知識(shí)，用這些理論知識(shí)指導(dǎo)我們的教學(xué)。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感3
每次看書我都會(huì)發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，這次也不例外。我會(huì)對(duì)比著去發(fā)現(xiàn)自己哪些地方還沒(méi)有做到，然后再去發(fā)現(xiàn)我需要學(xué)習(xí)什么。
一．不足
1.盡管課堂上我會(huì)認(rèn)真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時(shí)候會(huì)將習(xí)題變式，但只是就題做題�？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教兩年多來(lái)也算得上是一大敗筆。
2.大多數(shù)授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動(dòng)探索，就像書上說(shuō)的一樣“只注重現(xiàn)成結(jié)論的傳授，不講究生動(dòng)過(guò)程的展示，終究會(huì)走進(jìn)死胡同”�，F(xiàn)在細(xì)想會(huì)感覺(jué)到，讓學(xué)生花費(fèi)一節(jié)課去探索甚至比自己講兩節(jié)課效果都要好。
3.復(fù)習(xí)時(shí)，我還按著老式傳統(tǒng)方法，出題做題講題......反復(fù)循環(huán)。根本就沒(méi)做到在思想方法上的總結(jié)提升。
二．改進(jìn)之處
1.關(guān)于符號(hào)。在低年級(jí)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)同學(xué)們的`直觀感受，高年級(jí)時(shí)涉及到的知識(shí)就不能單純的通過(guò)特殊例子歸納總結(jié)讓他們識(shí)記了。應(yīng)該通過(guò)習(xí)題讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、歸納問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題。
2.通常在做卷子或者報(bào)紙時(shí)，最后都有一道能力提升題。其中有很多習(xí)題要求歸納總結(jié)、填空或者計(jì)算，而我們通常的做法是拿住題就講，卻恰恰忘了問(wèn)題的源頭就是某些法則、公式或者定律。倘若我們能教給學(xué)生逆推出這樣的的習(xí)題是用什么樣的法則、公式或者定律而來(lái)的，那結(jié)果肯定事半功倍。
三．總結(jié)
看完前兩章確實(shí)很慚愧，因?yàn)榫妥陨矶远疾荒芎芎玫膶⒏鞣N類型的思想方法掌握，更甭說(shuō)將思想方法傳授給學(xué)生了。既然發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題那么接下來(lái)的時(shí)間我一定好好改正，將還沒(méi)有理解透徹的精髓反復(fù)研讀，爭(zhēng)取在掌握數(shù)學(xué)的思想方法這方面能夠有所提升。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感4
今年寒假，本想在家好好地讀一讀書，豐富一下自己專業(yè)知識(shí)，特別是理論知識(shí)，但是受疫情的影響，心一直靜不下來(lái)，專業(yè)性太強(qiáng)的書籍太讓人燒腦了，但是一翻到王永春老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》一書時(shí)，特別引人入勝。
全書分為上篇和下篇兩部分，上篇闡述了與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，并結(jié)合案例談思想方法的教學(xué)。下篇介紹人教版各冊(cè)教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。在上篇中，通過(guò)王老師提供的一些案例，更加有利于讀者（老師）了解和掌握思想方法；在下篇中的教材案例解讀分冊(cè)編寫更有利于教師使用。
通過(guò)閱讀我了解到我們平時(shí)所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)方法”“數(shù)學(xué)思想方法”不是等同的概念。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)、理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法一般是指用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)的方式和手段。而數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉概括。
數(shù)學(xué)思想較高層次的基本思想有三個(gè)：抽象思想、推理思想和模型思想。與抽象有關(guān)的數(shù)學(xué)思想主要有：抽象思想、符號(hào)化思想、分類思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學(xué)思想有：歸納推理、類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想有：模型思想、方程、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想；另外還介紹了其他數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用等。
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步提煉和概括，它的抽象概括程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的操作性更強(qiáng)一些。人們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想要靠一定的'數(shù)學(xué)方法；而人們選擇數(shù)學(xué)方法又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)�？梢哉f(shuō)雖然它們有區(qū)別但是又有密切聯(lián)系。
以下以《三角形內(nèi)角和》為案例，談?wù)勎易x完這本書的收獲：推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出新判斷的理性思維形式。推理是數(shù)學(xué)的基本思維模式，一般包括合情推理與演繹推理。合情推理是一種創(chuàng)造性思維過(guò)程，是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)－猜想”。而演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算，演繹推理是從一般到特殊的推理，其本質(zhì)是證明和計(jì)算。如：多邊形內(nèi)角和就是通過(guò)“先歸納后演繹“的推理過(guò)程。教學(xué)中先使用不完全歸納法推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，這是合情推理，接著通過(guò)將多邊形分割成三角形的過(guò)程進(jìn)行演繹推理，并進(jìn)一步要求學(xué)生推算十邊形的內(nèi)角和，以及內(nèi)角和是1080度的圖形是幾邊形，引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算多邊形內(nèi)角和的一般方法運(yùn)用到特殊情境。所以在小學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，大多先借助合情推理在不完全歸納中理解一般原理，然后在練習(xí)和實(shí)踐中演繹。在教學(xué)中要針對(duì)例題的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“先歸納后演繹”的過(guò)程，從而培養(yǎng)推理能力。在探究規(guī)律的過(guò)程中，合情推理與演繹推理相輔相成，缺一不可。
總之在以后教學(xué)中既要教數(shù)學(xué)思想，又要設(shè)法去提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，是我努力的方向。而本書是一個(gè)很好的參考書。它為我們做的分類，總結(jié)，以及列舉的應(yīng)用實(shí)例是一個(gè)全面而又具體的指導(dǎo)。仔細(xì)研讀，慢慢嘗試，一定有意想不到的收獲。
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