數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)
在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，相信大家一定都接觸過知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)1
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
�。�1）共面：平行、相交
�。�2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp、空間向量法
兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp、空間向量法
2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線；
�。�2）沒有公共點(diǎn)——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
�、僦本�在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
�、谥本�和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
高中學(xué)數(shù)學(xué)的技巧
1、重視課堂的學(xué)習(xí)效率
新知識的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，主要是在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極開展思維，預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課后要及時(shí)復(fù)習(xí)，不留疑點(diǎn)，對不懂的地方要及時(shí)請教老師或同學(xué)，切忌不懂將懂，或?qū)⒉欢牡胤教^。課后還要注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng)，要多記公式、定理，因?yàn)樗鼈兪菍W(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和必備條件。
2、多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間，不會達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學(xué)會熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時(shí)大量的訓(xùn)練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時(shí)候就會應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。
數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)復(fù)習(xí)
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
�。�1）元素的確定性
（2）元素的互異性
�。�3）元素的無序性
3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}
�。�2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1、Com
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集：N_或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1）列舉法：{a，b，c……}
2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}
3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖：
4、集合的分類：
�。�1）有限集含有有限個(gè)元素的集合
�。�2）無限集含有無限個(gè)元素的集合
�。�3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1、“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
�。�1）A是B的一部分；
�。�2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA。
2、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
3、子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n—1個(gè)真子集，含有2n—1個(gè)非空子集，含有2n—1個(gè)非空真子集
三、集合的運(yùn)算
由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集，記作A∩B（讀作‘A交B’），即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集，記作：A∪B（讀作‘A并B’），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}）
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)2
1、直線方程形式
一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)
斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)
點(diǎn)斜式：y-y1=k(x-x1)(直線過定點(diǎn)(x1,y1))
兩點(diǎn)式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2))
截距式：x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)
做題過程中，點(diǎn)斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態(tài)。
在與圓及圓錐曲線結(jié)合的過程中，還要用到點(diǎn)到直線距離公式。
2、直線方程的局限性
各種不同形式的直線方程的局限性：
(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;
(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;
(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線;
(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。
數(shù)學(xué)直線和圓知識點(diǎn)
1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量))、應(yīng)用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直于x軸時(shí)，即斜率k不存在的情況?
2、知直線縱截距，常設(shè)其方程為或;知直線橫截距，常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時(shí)，為k的倒數(shù))或知直線過點(diǎn)，常設(shè)其方程為
(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點(diǎn);直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點(diǎn);直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點(diǎn)
(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合
3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個(gè)不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是
4、線性規(guī)劃中幾個(gè)概念：約束條件、可行解、可行域、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解
5、圓的方程：最簡方程;標(biāo)準(zhǔn)方程;
6、解決直線與圓的關(guān)系問題有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”兩種思路，等價(jià)轉(zhuǎn)化求解，重要的是發(fā)揮“圓的平面幾何性質(zhì)(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程
過圓上一點(diǎn)圓的切線方程
過圓上一點(diǎn)圓的切線方程
如果點(diǎn)在圓外，那么上述直線方程表示過點(diǎn)兩切線上兩切點(diǎn)的“切點(diǎn)弦”方程
如果點(diǎn)在圓內(nèi)，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離)
7、曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解;
過兩圓交點(diǎn)的圓(公共弦)系為，當(dāng)且僅當(dāng)無平方項(xiàng)時(shí)，為兩圓公共弦所在直線方程
如何快速學(xué)好數(shù)學(xué)
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。
認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)3
角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)4
直線與平面有幾種位置關(guān)系
直線與平面的關(guān)系有3種：直線在平面上，直線與平面相交，直線與平面平行。其中直線與平面相交，又分為直線與平面斜交和直線與平面垂直兩個(gè)子類。
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線與平面平行——沒有公共點(diǎn)。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。
直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。
線面平行：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
直線與平面的夾角范圍
[0,90°]或者說是[0,π/2]這個(gè)范圍。
當(dāng)兩條直線非垂直的相交的時(shí)候，形成了4個(gè)角，這4個(gè)角分成兩組對頂角。兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。按照規(guī)定，選擇銳角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。
直線的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量為n=(-1,1,2)，m，n夾角為θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，結(jié)果等于0.也就是說，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夾角就為0°
提高數(shù)學(xué)成績的技巧是什么
課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
接受一種新的知識，主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，上課時(shí)要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時(shí)復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要及時(shí)去問，在做作業(yè)的時(shí)候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把知識點(diǎn)結(jié)合起來，變成自己的知識體系。
多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績。剛開始做題的時(shí)候先以書上習(xí)題為主，答好基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習(xí)各種類型的解題思路，對于容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型，應(yīng)該記錄下來，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中注意力，這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。
數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)
1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).
終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).
終邊與終邊關(guān)于軸對稱
終邊與終邊關(guān)于軸對稱
終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱
一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對稱.
與的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定.
2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).
3.三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在軸上(起點(diǎn)在軸上)”、余弦線“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線“站在點(diǎn)處(起點(diǎn)是)”.務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，‘正弦’‘縱坐標(biāo)’、‘余弦’‘橫坐標(biāo)’、‘正切’‘縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo)之商’”;務(wù)必記�。簡挝粓A中角終邊的變化與值的大小變化的關(guān)系為銳角
5.三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運(yùn)用中，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進(jìn)行定號”;
6.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限.
7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是“角的變換”!
角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.
8.三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：
(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;絕對值對三角函數(shù)周期性的影響：一般說來，某一周期函數(shù)解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定.如的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問函數(shù)y=cos|x|,y=cos|x|是周期函數(shù)嗎?
(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：
(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.
(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點(diǎn)法(五點(diǎn)橫坐標(biāo)成等差數(shù)列)和變換法.
9.三角形中的三角函數(shù)：
(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ)，任意兩半角和與第三個(gè)角的半角總互余.銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.
(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).
(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型.
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)5
圓的一般方程
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)關(guān)于x和y的二次方程，將它展開并按x、y的降冪排列，得：
x+y—2ax—2by+a+b—R=0
設(shè)D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a+b—R；則方程變成：
x+y+Dx+Ey+F=0
任意一個(gè)圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點(diǎn)：
（1）x2項(xiàng)和y2項(xiàng)的系數(shù)相等且不為0（在這里為1）；
�。�2）沒有xy的乘積項(xiàng)。
Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0
圓的端點(diǎn)式：
若已知兩點(diǎn)A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
經(jīng)過圓x+y=r上一點(diǎn)M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r
在圓（x+y=r）外一點(diǎn)M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為A，B，則A，B兩點(diǎn)所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r。
圓的.性質(zhì)有哪些
1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個(gè)給定的點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓。圓的直徑有無數(shù)條；圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個(gè)角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。此時(shí)，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。
當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)6
圓的方程
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；
�。�2）一般方程
當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為
當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。
�。�3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；
�。�2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程
�。�3）過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0，y0），則過此點(diǎn)的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設(shè)圓，
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；
當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；
當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí)，為同心圓。
注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)
數(shù)學(xué)如何預(yù)習(xí)
上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。這樣有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。
（1）看書要?jiǎng)庸P。（不動(dòng)筆墨不讀書）
①一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號；
�、陬A(yù)習(xí)時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)翻書查閱摘抄，采取措施補(bǔ)上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
�、哿私獗竟�(jié)課的基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等等。
④要把某一本練習(xí)冊所對應(yīng)的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。
成數(shù)概念
一數(shù)為另一數(shù)的幾成，泛指比率：應(yīng)在生產(chǎn)組內(nèi)找標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)力，互相比較，評成數(shù)。
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。
通常用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾。
例如，糧食產(chǎn)量增產(chǎn)“二成”。
“二成”即是十分之二，也就是糧食產(chǎn)量增加了20%。
在計(jì)算成數(shù)時(shí)，設(shè)有甲、乙兩數(shù)，求乙數(shù)對于甲數(shù)的比，并把比值化成純小數(shù)，那么所得的純小數(shù)叫做乙數(shù)對于甲數(shù)的成數(shù)。其中小數(shù)第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“厘”。
例如，計(jì)劃糧食產(chǎn)量為5萬斤，實(shí)際多產(chǎn)了1萬斤，那么糧食增產(chǎn)的成數(shù)是1÷5=0.2，即糧食增產(chǎn)了二成。
成數(shù)與其他數(shù)的互化
方法：分?jǐn)?shù)X10=成數(shù)成數(shù)/10=小數(shù)（成數(shù)除以10等于小數(shù)）成數(shù)X10=百分?jǐn)?shù)
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)7
棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)8
●不等式
1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？
★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）
4、線性規(guī)劃問題
�。�1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界
�。�2）目標(biāo)函數(shù)改寫：（注意分析截距與z的關(guān)系）
�。�3）平行直線系去畫
5、基本不等式的形式和變形形式
如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是
6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時(shí)候取到=�。。�
一個(gè)非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù)的圖象是什么？
運(yùn)用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是
7、★★兩種題型：
和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？
和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，則的范圍是？
不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，則的范圍是？
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)9
排列組合
排列P------和順序有關(guān)
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"
1.排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
2008-07-0813：30
公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9________
從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r
數(shù)學(xué)必修二每章知識點(diǎn)總結(jié)10
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中分別為角的對邊則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①
②③
3、三角形面積公式：
4、余弦定理：在中，有，推論：
(二)數(shù)列：
1.數(shù)列的有關(guān)概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。
(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:。
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…
(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。
(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。
(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類：
4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:
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