三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗(yàn)，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，讓我們好好寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢？下面是小編為大家整理的三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)1
�。ㄒ唬┟娣e和面積單位：
1、要弄清長度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別；
2、要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。
�。ǘ╅L方形、正方形面積的計(jì)算：
1、正方形：（A）周長=邊長×4——使用長度單位
�。˙）面積=邊長×邊長——使用面積單位
2、長方形：（A）周長=（長+寬）×2——使用長度單位
�。˙）面積=長×寬——使用面積單位
�。ㄈ┟娣e單位間的進(jìn)率
1、長度單位：米、分米、厘米——進(jìn)率是10；1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米——進(jìn)率是100；
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；
3、“公頃”（測量菜地面積、果園面積）和“平方千米”（測量城市土地面積）是用來測量土地的更大的面積單位；
4、質(zhì)量單位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、噸（t）。1000克=1千克，1000千克=1噸。
5、計(jì)量路程或測量鐵路、河流等比較長的物體時，一般用千米（km）作單位，又叫公里。（四）各圖形的特點(diǎn)：長方形的特點(diǎn)：對邊相等，四個角都是直角；
正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個角都是直角；
平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對邊平行且相等。
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)2
一、平均分
1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。
2、平均分的方法：
�。�1）把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個的分，直到分完為止。
�。�2）把一些物品按每幾個一份平均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。
二、除法
1、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他讀法不變。
3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
三、用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
（1）用平均分的方法求商。
�。�2）用乘法算式求商。
�。�3）用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘等于被除數(shù)。
四、解決問題
1、解決有關(guān)平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)數(shù)除=被除數(shù)÷商
2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的方法：
�。�1）所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算；
�。�2）所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)3
（一）口算除法
1、整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。
�。�1）用表內(nèi)除法計(jì)算：先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，再看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后添幾個0。
�。�2）用乘法來算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。
2、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。
（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。
�。�2）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
�。ǘ┕P算除法
1、牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。
�。ǔ龜�(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則，除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用0占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。）
2、會判斷商是幾位數(shù)。
比較除數(shù)與被除數(shù)最高位的大小，如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小，那么商一定比被除數(shù)少一位；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等，那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。
3、除法的驗(yàn)算方法：
（1）沒有余數(shù)的除法：商除數(shù)=被除數(shù)；
（2）有余數(shù)的除法：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)；
4、關(guān)于0的一些規(guī)定：
�。�1）0不能作除數(shù)。
�。�2）相同的兩個數(shù)相除商是1。（既然能相除這個數(shù)就不是0）
（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；0乘任何數(shù)都得0。
5、乘除法的估算：4舍5入法。
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面積和面積單位
1.常用的面積單位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲蓋)、1平方分米(電腦光盤或電線插座)、1平方米(教室側(cè)面的小展板)。
4.區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
5.比較兩個圖形面積的大小，要用(統(tǒng)一)的面積單位來測量。
背熟：
(1)邊長(1厘米)的正方形，面積是(1平方厘米)。
(反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。)
(2)邊長(1分米)的正方形，面積是(1平方分米)。
(3)邊長(1米)的正方形，面積是(1平方米)。
(4)邊長是(100米)的正方形面積是(1公頃)，也就是(10000平方米)。
(5)邊長是(1千米)的正方形面積是1平方千米。
面積單位進(jìn)率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有(公頃)和(平方千米)。
★“公頃”→測量菜地面積、果園面積、建筑面積
★“平方千米”→測量城市土地面積、國家面積
1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。
�、龠M(jìn)率100：
1平方米= 100平方分米
1平方分米= 100平方厘米
1平方千米= 100公頃
�、谶M(jìn)率10000：
1公頃= 10000平方米
1平方米= 10000平方厘米
�、圻M(jìn)率1000000：
1平方千米= 1000000平方米
�、芟噜弮蓚�常用的長度單位之間的進(jìn)率是( 10 )。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是( 100 )。
背熟公式
1、周長公式：
長方形的周長= (長+寬)× 2
長=周長÷2-寬
或者：(周長-長×2)÷2=寬
寬=周長÷2-長
或者：(周長-寬×2)÷2=長
正方形的周長=邊長×4
正方形的邊長=周長÷4
2 、面積公式：
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
已知面積求長：長=面積÷寬
已知面積求邊長：邊長=面積開平方
已知周長求長：長=周長÷2 -寬
已知面積求邊長：邊長=面積÷4
A、正確區(qū)分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個計(jì)算公式求周長和面積。
歸類：什么樣的問題是求周長?(縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等)什么樣的問題是求面積?或與面積有關(guān)?(課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等)
B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中(通常是長方形)剪掉一個圖形(最大的正方形等)求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。
C、刷墻的(有的中間有黑板、窗戶等)：用大面積-小面積。
熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
1、低級單位——高級單位：數(shù)量÷它們間的進(jìn)率
如：零錢換大錢，張數(shù)減少;300平方分米=3平方米
1、高級單位——低級單位：數(shù)量×們間的進(jìn)率
如：大錢換零錢，張數(shù)增多;5平方千米=500公頃
注意：
(1)面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
(2)大單位換算小單位(乘它們之間的進(jìn)率)
小單位換算大單位(除以它們之間的進(jìn)率)
(3)長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
(4)周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)5
測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的`長度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
5、長度單位的關(guān)系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）
�、龠M(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
�、圻M(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0；
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
萬以內(nèi)的加法和減法
1、認(rèn)識整千數(shù)（記憶：10個一千是一萬）
2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
�、僖粋�數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
�、谝粋�數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
3、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。
的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、倭胸Q式時相同數(shù)位一定要對齊；
②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差
和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)—差
加數(shù)=和—另一個加數(shù)
差=被減數(shù)—減數(shù)
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)6
一、時分秒
1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長
2、鐘面上有12個數(shù)字，12個大格，60個小格；每兩個數(shù)間是1個大格，也就是5個小格。
3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
5、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是1小時。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5分鐘。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5秒鐘。
6、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60）
1時=60分；1分=60秒；60分=1時；
7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。
1世紀(jì)=100年，1年=12個月
二、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識
1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、比較大小的方法：
�、俜肿酉嗤帜感〉姆�?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、分?jǐn)?shù)加減法：①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。②1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。
5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。
6、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）
三、測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計(jì)算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
4、長度單位的關(guān)系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）
�、龠M(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
�、圻M(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
5、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
6、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
四、萬以內(nèi)的加法和減法
1、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
�、僖粋�數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
�、谝粋�數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
2、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�、谖粩�(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數(shù)的近似數(shù)：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、倭胸Q式時相同數(shù)位一定要對齊；
②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。
五、倍的認(rèn)識
1、倍的意義：要知道兩個數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后把另一個數(shù)和它作比較，另一個數(shù)里有幾個1倍數(shù)就是它的幾倍。
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的計(jì)算方法：一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)3、求一個數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍
六、長方形和正方形
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對邊相等、對角相等。②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式：長方形的周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2長方形的長=周長÷2—寬長方形的寬=周長÷2—長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4
七、多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500）
2、
①0和任何數(shù)相乘都得0；
②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。
3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：
相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。
5、一個因數(shù)中間有0的乘法：
②因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時，如果后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。
6、一個因數(shù)末尾有0的乘法的簡便計(jì)算：筆算時，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個數(shù)字對齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
7、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計(jì)一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數(shù)，用估算�！ā郑�
8、減法的驗(yàn)算方法：
�、儆帽粶p數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù)
�、谟貌罴訙p數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。
9、加法的驗(yàn)算方法：
①交換兩個加數(shù)的位置再算一遍。
�、谟煤蜏p一個加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個加數(shù)。
三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識總結(jié)7
1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對邊相等、對角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。（三角形不容易變形）
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式：
長方形的周長=（長+寬）×2
變式：①長方形的長=周長÷2—寬
�、陂L方形的寬=周長÷2—長
正方形的周長=邊長×4
變式：正方形的邊長=周長÷4
數(shù)學(xué)圓的周長知識點(diǎn)
環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr（d為直徑，r為半徑，π），扇形的周長=2R+nπR÷180？（n=圓心角角度）=2R+kR（k=弧度）。
推導(dǎo)圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這可以寫成參數(shù)方程：于是圓周長就是結(jié)果自然就是（注：三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級數(shù)或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數(shù)，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)）。如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。
小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算知識點(diǎn)
1、連加的簡便計(jì)算：
①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）
�、趥�位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
�、凼唬�0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2、連減的簡便計(jì)算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106—26—74=106—（26+74）
②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106—（26+74）=106—26—74
3、加減混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38—23=123—23+38 146—78+54=146+54—78
4、連乘的簡便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；
5、連除的簡便計(jì)算：
�、龠B續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
�、诔詭讉�數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6、乘、除混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 7。乘法分配律的應(yīng)用：
�、兕愋鸵唬海╝+b）×c（a—b）×c= a×c+b×c = a×c—b×c
②類型二：a×c+b×c a×c—b×c=（a+b）×c =（a—b）×c
�、垲愋腿篴×99+a a×b—a= a×（99+1）= a×（b—1）
④類型四：a×99 a×102= a×（100—1）= a×（100+2）= a×100—a×1 = a×100+a×2
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