數(shù)學(xué)論文的格式 -論文
目錄]
一 論文摘要
二 模型假設(shè)
三 模型構(gòu)造及求解
四 模型存在問題
五 本模型的優(yōu)點(diǎn)
六 參考文獻(xiàn)
很多同學(xué)在準(zhǔn)備比賽時(shí)，把自己的主要精力放在閱讀往年優(yōu)秀論文，精通某種軟件和算法上面，
數(shù)學(xué)論文的格式
。不可否認(rèn)，這會使你的建模水平得到提高，但在比賽時(shí)，你的想法再好，如果文字表達(dá)不清楚，很有可能使你的論文前功盡棄，因此學(xué)會如何寫數(shù)模論文就很有必要了。下面我對數(shù)模論文中的十個(gè)板塊的寫作談?wù)勎业目捶ǎ?/p>1. 摘要：
勿庸置疑，摘要在整個(gè)數(shù)模論文中占有及其重要的地位，它是評委對你所寫論文的第一
印象，因此在這一部分的寫作上一定要花大功夫，千萬不能馬虎。拿美國賽(MCM&ICM)來
說吧，摘要是你的論文是否取得好名次的決定性因素，評委們通過你的摘要就決定是否繼續(xù)
閱讀你的論文。換句話說，就算你的論文其他方面寫得再好，摘要不行，你的論文也不會得
到重視。我認(rèn)為在寫摘要時(shí)應(yīng)包括6 個(gè)方面： 問題，方法，模型，算法，結(jié)論，特色。 簡
而言之，摘要應(yīng)該體現(xiàn)你用什么方法，解決了什么問題，得出了什么結(jié)論。另外，通過我閱
讀美國賽Outstanding 的論文來看，好的摘要都包含了兩個(gè)共同的特點(diǎn)：simple 和clear，大
家可以借鑒一下。
2． 問題提出：
這一部分沒有過多的說明，一般是直接copy 賽題的原文就行了，但我認(rèn)為在時(shí)間充裕
情況下可以適當(dāng)歸納總結(jié);在美國賽中，這一部分叫Background 或者Introduction，因此可
以寫點(diǎn)這個(gè)問題的一些背景知識。
3． 模型假設(shè)：
我認(rèn)為假設(shè)的條件一般可以從題目中挖掘。另外假設(shè)需要值得注意的兩點(diǎn)是：①對我們
所解決問題本身沒有影響(或影響比較小)但可以使模型得到簡化的因素應(yīng)該在假設(shè)中體現(xiàn)。
②。不能為了簡化問題而大量假設(shè)(使求解問題本身與原題意不符)，因此應(yīng)注意假設(shè)的’量’
與’度’。
4．符號說明：
在你的論文中不可避免的會出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)符號，因此在這部分里應(yīng)把這些符號做一個(gè)
簡要的說明，可以從符號，類型(變量，常量)，單位，含義幾個(gè)方面來說明(如下表)：
需要注意的是單位量綱要統(tǒng)一，含義解釋要準(zhǔn)確，清楚。
5．問題分析：
從題目到模型是一種從具體到抽象的思維過程，本部分即是這一過程的體現(xiàn)。我個(gè)人認(rèn)
為這部分是文章的一個(gè)亮點(diǎn)，建議在文字說明的同時(shí)用圖形或圖表列出思維過程，這會使你
的思維顯得很清晰，讓人覺得一目了然。另外，這部分應(yīng)對題目做整體分析，充分利用題目
中的信息和條件，確定用什么方法建立模型。我的經(jīng)驗(yàn)告訴我，我們可以從題目中得到問題
的一些初步的判定：(比如說可以得到在極限情況下的最大產(chǎn)量，花費(fèi)的最少時(shí)間等，在我
們最后得到的方案不能超過(或低于)我們這里分析的量。)，在這部分應(yīng)體現(xiàn)我們解決原問題
的雛形，
論文
《數(shù)學(xué)論文的格式》(http://www.msguai.com)�？傊�， 問題分析在整個(gè)論文中的作用在于承上啟下，也很能反應(yīng)出參賽者的綜合水平。
6．模型建立：
模型的建立是將原問題抽象成用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)式，其建立方式會由于對問題的理解和
著眼點(diǎn)不同而不同。近年來我發(fā)現(xiàn)我國的數(shù)學(xué)建模競賽出題主要有兩個(gè)方向：一是概率統(tǒng)計(jì)
問題；一是運(yùn)籌優(yōu)化問題。因此掌握好以上兩方面的知識對于建立模型來說是十分重要的。
另外，我還覺得應(yīng)注意對每個(gè)模型式子的解釋一定要清楚到位，其中的數(shù)學(xué)符號一定要與前
面的說明保持一致。
7．模型求解：
模型求解的方式很多，但一般多用軟件編程求解，在這里我建議大家多用數(shù)學(xué)軟件求解，
三大軟件(Matlab，Maple，Mathematic)至少應(yīng)熟悉一種，另外應(yīng)學(xué)會一些專用軟件。比如說
解概率統(tǒng)計(jì)問題的SAS，Splus，SPSS；解運(yùn)籌優(yōu)化問題的Lingo，Lindo 等。其次盡量用不
同方法求解，這既能反應(yīng)出你的思維比較開闊，也能間接地驗(yàn)證你所求解結(jié)果的正確性。另
外應(yīng)給出主要算法的一些簡要步驟，處理或簡化問題的方式，并適當(dāng)應(yīng)用表格或圖像說明。
最后需要提醒大家的`是在必要時(shí)可以給出數(shù)學(xué)上的證明，這會使你的論文增色不少。
8．模型(結(jié)果分析)：
在我們的模型假設(shè)中，忽略了一些對問題影響的次要因素，這或多或少的使問題得到了
簡化，但必然會產(chǎn)生一些誤差；另外解決問題的方法是很多的，在論文中可能只用了其中的
一兩種方法，思維可能顯得比較局限；而模型本身也會有它的優(yōu)勢和缺陷。因此，我們在這
部分應(yīng)該做的工作主要有下面三點(diǎn)：
A． 是否能用其他方式或方法解決。
B． 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。
C． 模型的誤差分析或靈敏度分析。
做好上面的工作，既是對原問題的補(bǔ)充說明，更表現(xiàn)一種思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯的嚴(yán)密，使
你的論文一氣呵成，顯得很完備。
9．模型的評價(jià)與推廣：
由于文章本身的局限性，在這里可以對一些問題做更深入的探討，這是文章又一亮點(diǎn)，
實(shí)力比較強(qiáng)的隊(duì)伍可以在這一塊充分發(fā)揮。這部分對于整個(gè)論文的作用在于畫龍點(diǎn)睛。另外，
我們對問題的探討與延拓方式是多種多樣的：可以把假設(shè)的條件適當(dāng)放寬了來考慮問題;可
以對你的算法做出改進(jìn)等等，我認(rèn)為在這里做做定性的分析就夠了，最后主要對問題的橫向
和縱向兩方面進(jìn)行發(fā)散。
10．參考文獻(xiàn)
這里注意一下格式問題，參賽要求有明確規(guī)定：
A．書籍的表述方式為： [編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
B．參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： [編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：
起止頁碼，出版年。
C．參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： [編號] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間。
至于附錄，附上相關(guān)程序及運(yùn)行結(jié)果，數(shù)學(xué)上的證明即可，其他的一些注意事項(xiàng)在這
里就不冗述了，最后注意一下論文的整體感，特別是文字表述是否準(zhǔn)確嚴(yán)密。
以上便是我對數(shù)模論文寫作的一點(diǎn)看法，其實(shí)論文的寫作本沒有什么固定的方法可言，
而我寫本文的目的也只是提供一種參考，最終希望大家形成自己的風(fēng)格。最后，我想告訴大
家的是我們參加比賽的目的不應(yīng)只在于其結(jié)果，而應(yīng)注重其過程，參加數(shù)模賽本身就是對自
己的一個(gè)挑戰(zhàn)，就是一種勝利，我們能學(xué)到很多在書本中學(xué)不到的東西。總之，一朝參賽，
終身受益，也希望更多的大學(xué)生參與到數(shù)模競賽中來。
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