正比例的意義教學設計

正比例的意義教學設計

北師大教材第18~20頁

隨風

教學目標：

1、學生根據具體情境教學，結合實例認識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

3、結合豐富的事例，認識正比例，體會數學源于生活，進一步提高學習興趣。教學重點：

結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學關鍵：

理解成正比例的兩個量的意義。

教學過程：

一、復習準備：

口答

1、已知路程和時間，怎樣求速度?

2、已知總價和數量，怎樣求單價?

3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

二、數學活動。在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一：

課件出示：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數據中發(fā)現了什么?

3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。

特點是：

①兩種相關聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。

4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

學生在小組內練說發(fā)現的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現了什么規(guī)律?說說你發(fā)現的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現了什么規(guī)律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，應付的錢數與質量的比值相同。

4、正比例關系：觀察思考成正比例的量有什么特征?

小結：

(1)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的內容。

追問：判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)

(2)字母表達關系式。

如果字母y和x分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來?=k(一定)

(3)質疑。

師：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

三、鞏固練習

(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

2、根據小明和爸爸的年齡變化情況

把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調正比例關系判斷的關鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由

4、畫一畫，你會有新的發(fā)現。

彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?

①填一填：(長度：米，價格：元)

②畫一畫，把上表中長度和價錢對應的點描在坐標紙上，再順次連接起來�？窗l(fā)現了什么?

板書：正比例的意義

①兩種相關聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的

路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)

=k(一定)

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