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用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計
設(shè)計理念：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極有趣，富有思考性的情境；搭建聯(lián)系廣泛，資源豐富的平臺，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，并且在特定的數(shù)學(xué)活動過程中引導(dǎo)學(xué)生主動參與和探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
在本課的教學(xué)中，本著對新理念的理解，充分引導(dǎo)學(xué)生探究有價值的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，了解數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識少能力，讓知識在課堂中煥發(fā)出活力，讓課堂充滿數(shù)學(xué)趣味和積極的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在課堂中不斷成長與發(fā)展。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要突出以下幾個特點：
1、注重教學(xué)資源的合理搭配和重組，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的問題性和實效性。
2、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)感受的積累和經(jīng)歷探究過程所取得經(jīng)驗的提煉，關(guān)注學(xué)生的成長發(fā)展。
關(guān)于教材：
"用字母表示數(shù)"是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始。由于小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認識上的一次飛躍，對于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學(xué)生原來的認識和習(xí)慣不同，而這些知識和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。
關(guān)于學(xué)生：
本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，老師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣、富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到用字母數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、自主探索進一步了了字母可以表示數(shù)和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生進出問題能力、交流問題和解決問題的能力。
基于以上分析，確定本課教學(xué)目標(biāo)和重難點。
關(guān)于教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的定律和計算公式，感受符號化思想。
2、學(xué)會含有字母的乘法算式的略寫方法；知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法，學(xué)會根據(jù)計算公式用代入法求值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的意識和能力。
關(guān)于教學(xué)過程：
為體現(xiàn)本課的設(shè)計理念，更好地實現(xiàn)以上的預(yù)定目標(biāo)，我確定了如下的教學(xué)流程"問題情境，引出課題--歸納整理，提升認知--滲透文化拓展訓(xùn)練"的教學(xué)基本流程。圍繞"讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義"這條學(xué)習(xí)主線，為學(xué)生提供充分探討、交流的平臺，使學(xué)生明確"學(xué)什么?""怎么學(xué)"，在教學(xué)實施過程中，利用積極開放的學(xué)習(xí)評價，讓不同的學(xué)生都享受到成功的喜悅。本節(jié)課內(nèi)容本身較為枯燥單調(diào)，為了有所突破，本節(jié)課充分拓展了教學(xué)資源，站在更高的角度優(yōu)選重組了教學(xué)資源，使得本節(jié)課的內(nèi)容充實，富有趣味性，耳目一新。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
課前通過簡短的交談，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)整學(xué)生的注意力狀態(tài)，為第一個環(huán)節(jié)的實施做好了準(zhǔn)備。
1、課件演示擺圖形游戲，結(jié)合演示不斷提問：第幾層需要多少去鉛筆?
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讓學(xué)生思考就"這樣一層一層地擺，任意一層要多少支鉛筆?"
這個問題對部分五年級學(xué)生來說還是有一定難度的，一開始很難達成共識，為了解決這個問題，在這里安排了討論的環(huán)節(jié)，在學(xué)生討論時，老師也參與到學(xué)生討論中去。
2、通過討論，學(xué)生逐漸產(chǎn)生了用符號或字母來幫助解決這個問題的想法。交流中學(xué)生們會用"層數(shù)×3"，"()×3"，"?×3"，"X×3"等方式來表示"任意一層要多少支鉛筆"。老師及時抓住此刻教學(xué)時機，不斷地質(zhì)疑學(xué)生的回答，上其不斷自圓其說，讓學(xué)生感到不論怎樣表示都是要用符號或字母來表示"任意一層"的層數(shù)，在點撥了精妙思路和同時，教師不斷肯定和贊賞學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，并加以提煉，在大家都覺得不能用一個具體的數(shù)來表示的時候，就想到了用了符號，文字或字母來表示特定的數(shù)，這樣自然流暢地引出"用字母表示數(shù)"的課題。
3、回顧與小結(jié)
學(xué)生理解了用字母表示層數(shù)，就能夠十分簡明地用字母表示出任意一層鉛筆的支數(shù)，在數(shù)學(xué)中是經(jīng)常用字母表示數(shù)的，教師接著引導(dǎo)學(xué)生回憶以前的學(xué)習(xí)中還見過哪些用字母表示數(shù)的例子?并歸納以前所學(xué)的一些內(nèi)容：運算定律、計算公式、未知數(shù)、計量單位…揭示今天所學(xué)的內(nèi)容，用字母表示運算定律、計算公式。
〔設(shè)計意圖：一節(jié)課的前5分鐘對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的，這時是學(xué)生精力最旺盛，注意力最集中的時候，在本節(jié)課的導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)安排上，正是充分考慮了這一點，想選擇一個既有趣又富有思考性，還與本課知識密切聯(lián)系的素材來導(dǎo)入新劉要。因此，教師選擇了這個開放性較強的片斷，讓學(xué)生充分展開討論交流，期望能得到啟示。另外只有這樣的設(shè)計和安排，才能真正的讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，初步理解用字母表示數(shù)的意義。在這個環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計意圖的重點不是怎樣來表示，而是為什么可以這樣表示。通過交流，很快就能讓學(xué)生感受到符號化的數(shù)學(xué)語言在應(yīng)用中是多么的重要�！�
二、用字母表示運算定律
1、理解用字母表示運算定律的意義
首先組織學(xué)生回憶的運算定律。然后，一起來寫一個加法交換律，并請板演的同學(xué)給大家介紹自己所寫的字母公式：
(1)積極評價孩子的回答，并讓學(xué)生思考"為什么不用一些具體的數(shù)(式子)，而要用字母表示?"在不斷點撥學(xué)生的發(fā)言后，小結(jié)：用字母表示能夠概括任意兩個加數(shù)，當(dāng)交換它們的位置和不變的規(guī)律，進一步提升學(xué)生對用字母表示數(shù)意義的理解。
(2)繼續(xù)在學(xué)生中調(diào)查有沒有誰用文字表述的，學(xué)生中會有個別同學(xué)用文字來敘述，在肯定他的寫法后，交流大多數(shù)人都用字母表示運算定律的理由，并進行概括，用字母表示易記，便于應(yīng)用和交流。
2、練習(xí)。這個環(huán)節(jié)安排的目的是為了鞏固對用字母表示運算定律意義的理解，不是簡單的僅僅對以前所學(xué)運算定律的復(fù)習(xí)，因此，在學(xué)生交流反饋時，教師重點突出讓學(xué)生在交流反饋時說一說字母表示的含義，加深理解。
3、小結(jié)。
通過以上學(xué)生，學(xué)生基本已經(jīng)知道了用字母表示運算定律，簡明易記，便于應(yīng)用，教師結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同歸納用字母表示數(shù)的重要作用和好處。
〔設(shè)計意圖：根據(jù)新的理念，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，教師要創(chuàng)造機會，充分培養(yǎng)學(xué)生符號的認識，滲透初步的代數(shù)上，如果這個環(huán)節(jié)僅僅是將以前所學(xué)過的運算定律稞一遍，寫一寫，就沒有能夠幫助學(xué)生從一個新的高度來重新認識用字母表示的運算定律，仍然還是停留在以前的認知水平上。因此，教師先要求學(xué)生寫出一個加法交換委，并提出問題讓學(xué)生思考"為什么寫加法交換委不用一些具體的數(shù)(式子)例如1+2=2+1，而要用字母表示?"通過這個問題的設(shè)計，讓學(xué)生思考用具體的數(shù)字只能表示特定的例子，有一定的局限性，而用字母表示運算定律，沒有局限性，具有廣泛性和概括性，這樣才能準(zhǔn)確地概括出加法交換律所包含的規(guī)律。在學(xué)生理解了用字母表示運算定律的意義后，教師再指導(dǎo)學(xué)生通過書寫的簡易程度和方便交流的角度探討了用字母表示運算定律的作用，條理和層次安排得清晰分明，學(xué)生胡序的探究過程中，逐漸深化了對符號化思想的理解�！�
三、用字母表示計算公式
1、讓學(xué)生嘗試獨立寫出正方形的面積與周長的字母公式，感受字母公式的簡潔明了。
①請學(xué)生板演并介紹所寫的字母公式以及它所表示的含義：S=a×a
②指導(dǎo)學(xué)生了解a的平方的讀、寫法及其含義。
③用口算卡片鞏固練習(xí)一個數(shù)的平方的讀法和意義。
④請學(xué)生板演并介紹寫的字母公式：S=a×4，并教學(xué)略寫方法。
2、練習(xí)
組織學(xué)生獨立完成課后練習(xí)1、2題，教師通過展示臺，反饋學(xué)生的練習(xí)，并組織學(xué)生進行評價。
3、學(xué)習(xí)用代入法計算。
(1)出示練習(xí)題，介紹今天的格式要求，并組織學(xué)生獨立嘗試練習(xí)。
(2)請兩位同學(xué)板演，學(xué)生檢查評價，提出要注意的問題。
①注意按書寫格式書寫；
②最后一步計算結(jié)果不寫單位名稱。
(3)同桌互相檢查并訂正，引導(dǎo)學(xué)生比較用公式計算與以前的直接計算有什么不同，在學(xué)生歸納完整的基礎(chǔ)上小結(jié)。
(用公式計算要先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計算，這種方法我們給它起個名字，就叫"代入法")
〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)知識點較多，有關(guān)知識技能訓(xùn)練的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容并沒有太大的探究價值，但仍然也是我們的教學(xué)重點，因此，在教學(xué)設(shè)計時考慮到這個問題，教學(xué)中多以學(xué)生自主嘗試練習(xí)為主，新知識教師晝采用簡練、準(zhǔn)確的教學(xué)語言，使用講授法來講解，讓學(xué)生處在有意義的傳授學(xué)習(xí)之中。為了節(jié)省教學(xué)時間，在練習(xí)中還采用了過去的口算卡片�！�
四、小結(jié)提升
1、介紹一個著名的公式"卡門--錢學(xué)森公式"(材料附后)。
通過前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，這時學(xué)生已經(jīng)初步感受到了字母公式可以簡捷明了地表達研究對象各部分之間的關(guān)系，應(yīng)用起來也很方便。但是，這些內(nèi)容都是在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗上提升出來的，學(xué)生的印象并不深刻，人類很多的研究成果都是用字母公式來表示的，教師抓住這個機會給學(xué)生們介紹一個十分具有現(xiàn)實意義的計算公式，著名公式"卡門--錢學(xué)森公式"。
2、結(jié)合前面的學(xué)習(xí)和剛才的教師介紹，請同學(xué)們對全課的學(xué)習(xí)作一個小結(jié)。
〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化和思想道德的教育，一個復(fù)雜的公式如果用文字來敘述，可能很難表達清楚，可是用字母來表示就可以很簡明地表達出來。這個公式孩子的確是看不懂的，但他們卻能強烈地感受到用字母來表示公式的好處，同時介紹這個公式也深深地撼動了孩子，強烈的自豪
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