正比例和反比例的比較教學設計

正比例和反比例的比較教學設計

教學目標：

⒈知識技能目標：

⑴通過比較,進一步加深理解正比例和反比例的意義和特點,體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；

⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；

⑶在練習中進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

⒉過程性目標：

⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經驗認識,掌握判斷正、反比例關系的方法,形成接近自動化技能的判斷策略；

⑵通過數(shù)"形"結合,進一步感受和領會正、反比例關系的變化規(guī)律及特點,進一步滲透函數(shù)思想,為今后中學的學習打下基礎。

⒊情感態(tài)度目標：

⑴體會借助圖像對事物發(fā)展方向推斷的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光來分析問題的習慣；

⑵逐步增強數(shù)學學習的自信心,體驗當獨立思考解決不了問題時,與他人合作的成就感,逐步增強團隊精神。

教學過程：

一、復習導入

⒈揭示課題

師：老師知道同學們前兩天已經學習了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。(板書：正比例和反比例)

⒉出示練習九第1題

師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題?說說你的理由。

二、教學新課

⒈教學例7

⑴出示例7兩個表,學生自學,并回答相關問題。

師：為什么左表相關聯(lián)的兩種量成正比例關系?為什么右表相關聯(lián)的兩種量成反比例關系?

⑵小結。

⑶師：我們已經知道,路程、速度和時間這三個量存在相依關系,根據這兩個表我們可以用什么樣的關系式來表示它們之間的相依關系呢?(根據學生的回答板書)

⑷師：在這里,當速度一定時,路程和時間成什么比例關系?為什么?

當路程一定時,速度和時間成什么比例關系?為什么?

請你推想一下,如果當時間一定時,路程和速度成什么比例關系呢?為什么?

你能用關系式來表示嗎?(根據學生的回答板書)

⑸小結。

⑹練習

①做"練一練"第1題

師：你能用關系式來表示這題里三個量之間的相依關系嗎?

(根據學生的回答出示關系式)

②做"練一練"第2題

師：你能分別用數(shù)量關系式來表示嗎?(根據學生的回答出示關系式)

⑺小結。

⑻總結判斷策略

①師：同學們,學到這兒相信大家已經有了不少判斷兩種量是不是成比例的經驗了,接下來請你們在小組里交流一下自己的經驗,再聽聽別人的經驗好嗎?

②小組活動討論交流

③各小組匯報交流結果

④根據學生的回答板書

⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時怎么辦?

⑥小結：當我們判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時候關鍵是看?

⑼練習

①做練習九第2題

師：你是怎樣判斷的?

②出示練習九第7題

⒉用圖表示例7中兩種量的關系

⑴出示例7的兩個表

師：兩種量成正比例關系和反比例關系的變化規(guī)律,也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關系用圖來表示。

⑵出示空圖,引領學生識圖

⑶根據表里的數(shù)據描點

⑷出示空圖,引領學生識圖

師：我們再來研究怎樣將反比例關系用圖來表示。

⑸根據表里的數(shù)據描點

⑹正、反比例圖比較

師：用圖來表示正、反比例,你看了有什么感覺?

⑺練習：做練習九第8題

⒊總結正、反比例的特點

師：通過我們這堂課的研究和學習,你們說說成正比例關系和成反比例關系的相同點和不同點嗎?

⑴小組討論交流

⑵匯報交流結果,完成表格。

三、課堂小結

師：今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義,還對它們進行了比較,(補充完整課題：的比較)通過今天的學習,你學到了什么?你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例?判斷相關聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關鍵是什么?

板書設計：

正比例和反比例的比較

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