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圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)作者：教無(wú)止境圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2008.3.20
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁(yè)-43頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體，大小不同的圓柱體和圓錐體，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)鋪墊導(dǎo)入：
1.教師：同學(xué)們這兩個(gè)圖形大家一定認(rèn)識(shí)吧?(出示等底等高的圓柱體和圓錐體容器)如果老師要想知道這個(gè)圓柱體容器能裝多少毫升水，你們會(huì)算嗎?…必須知道哪些條件呢?
S=15平方厘米h=10厘米
如果將圓柱體里的水倒入圓錐形容器內(nèi)，又該怎樣求水的體積呢?
學(xué)生：我們只要知道圓錐體體積的計(jì)算公式就可以求出水的體積。
教師：那么，怎樣求圓錐的體積呢?圓錐和圓柱的體積有什么樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究好嗎?圓錐的體積。(板書(shū)課題)
(二)進(jìn)行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：老師準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。請(qǐng)你們仔細(xì)比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方?
(1)提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系)
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫"等底等高"。
(2)既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來(lái)求圓錐體體積行不行?(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)光有猜想還不行，俗話(huà)說(shuō)"實(shí)踐出真知"我們還要親手驗(yàn)證一下才行，你們說(shuō)對(duì)嗎?
(3)用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。
(4)學(xué)生匯報(bào)，師生交流。
教師：你們觀察到做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?
學(xué)生：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍
小結(jié)：實(shí)際上呀，我們把圓柱里的水往等底等高的圓錐里倒，可以倒幾杯呢?我們就可以說(shuō)一個(gè)圓柱里有3個(gè)等底等高的圓錐體積，等底等高的圓柱就是圓錐體積的3倍；(板書(shū))反過(guò)來(lái)，我們把圓錐里的水往圓柱里倒，要倒幾次呢?倒一次，只有圓柱的幾分之幾呢?，我們也就可以說(shuō)等底等高的圓錐是圓柱的3分之一。(板書(shū))
教師：那么你們現(xiàn)在知道了這個(gè)圓錐的體積是多少嗎?你是怎樣算的呢?
學(xué)生：50立方厘米。150÷3或150×3分之一
教師：那么如果老師告訴你們這個(gè)圓錐的體積是30立方厘米，那和它等底等高的圓柱的體積是多少呢?你是怎樣算的呢?為什么呢?
(5)口算練習(xí)
等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。
等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。
圓柱的體積是33立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。
學(xué)生回答后，教師整理歸納：是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢?(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)小圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)大圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)
教師：為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?
學(xué)生：因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。(板書(shū)：等底等高)
(6)判斷
教師：那么你們認(rèn)為這些說(shuō)法對(duì)嗎?
1、圓錐的體積是圓柱的體積的3分之一。()
2、圓柱的體積比等底等高的圓錐的體積多3分之二。()
3、圓柱的體積一定比圓錐的體積大。()
4、圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍。()
教師：同學(xué)們，我們剛才搞清楚了等底等高的圓柱和圓錐之間的體積公式，那么現(xiàn)在你們能得出圓錐的體積公式嗎?今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。
(二)教學(xué)例一
出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少?
A學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。(提問(wèn)學(xué)生多人)
(三)鞏固反饋
略
三、鞏固練習(xí)：
略
四：這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：書(shū)本44頁(yè)第3。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓錐的體積
轉(zhuǎn)化
×3
圓錐的體積圓柱的體積
÷3
等底等高
V=Sh×1/3 V=Sh 10×15=150毫升
MSN（中國(guó)大學(xué)網(wǎng)）
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