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2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第一章實(shí)數(shù)
第一章實(shí)數(shù)與中考中考要求及命題趨勢(shì)
1.正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；
2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)；
3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。
4.掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算以及混合運(yùn)算
5.會(huì)用多種方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。
2009年中考將繼續(xù)考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，值得一提的是，用實(shí)際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法依然是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算以及混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行，并會(huì)出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計(jì)算問(wèn)題。
應(yīng)試對(duì)策
牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對(duì)值的意義，真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，以及在日常生活中的運(yùn)用。
第一講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
【回顧與思考】
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值
大綱要求：
1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.
2.了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。
3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小
4.畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。
考查重點(diǎn)：
1.有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；
2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；
3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題。
實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
(1)實(shí)數(shù)的組成
(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，
(3)相反數(shù)
實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).
從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(4)絕對(duì)值
從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離
(5)倒數(shù)
實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒(méi)有倒數(shù).
【例題經(jīng)典】
理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
例1①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_.
②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：
則化簡(jiǎn)│b-a│+=_.
③(2006年泉州市)去年泉州市林業(yè)用地面積約為10200000畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約_.
【點(diǎn)評(píng)】本大題旨在通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解.
例2.(-2)3與-23().
(A)相等(B)互為相反數(shù)(C)互為倒數(shù)(D)它們的和為16
分析：考查相反數(shù)的概念，明確相反數(shù)的意義。答案：A
例3.-的絕對(duì)值是；-3的倒數(shù)是；的平方根是.
分析：考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。
答案：，-2/7，±2/3
例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與
分析：本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值及根式的概念
掌握實(shí)數(shù)的分類
例1下列實(shí)數(shù)、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無(wú)理數(shù)有()個(gè)
A.1 B.2 C.3 D.4
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷.
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