一元一次不等式教案

　　作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的一元一次不等式教案，希望對大家有所幫助。

一元一次不等式教案1

　　例3 解下列不等式，： 　　2x－1<4x＋13； 　　2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 　　解 （1）2x－1<4x＋13， 　　2x－4x<13＋1， 　�。�2x<14， 　　x>－7. 　�。�2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 　　10x＋6≤x－3＋6x， 　　3x≤－9， 　　x≤－3. 　　例4 當x取何值時，代數(shù)式的值比的值大1？ 　　解 根據(jù)題意，得－>1， 　　2（x＋4）－3（3x－1）>6， 　　2x＋8－9x＋3>6， 　�。�7x＋11>6， 　�。�7x>－5， 　　得 x<7分之5 　　所以，當x取小于7分之5的任何數(shù)時，代數(shù)式的值比的.值大1 　　練習 　　1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ] 　　A．3x(x+5)＞3x2+7； 　　B．x2≥0； 　　C．xy-2＜3； 　　D．x+y＞5． 　　2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ] 　　3．3x-7≥4x-4的解是[ ] 　　A．x≥3； 　　B．x≤3； 　　C．x≥-3； 　　D．x≤-3． 　　4．若|m-5|=5-m，則m的取值范圍是[ ] 　　A．m＞5；

一元一次不等式教案2

　　下面我來調(diào)查一下，你遇到這樣的活動會去哪家超市?

　　(找同學回答，他們會選擇哪家超市)

　　到底是哪位同學說的對呢，學習了今天的實際問題與一元一次不等式，答案就會揭曉。

　　請同學們打開課本的131頁，今天我們就來學習一下實際問題與一元一次不等式。(板書課題)

　　(從生活中的'問題入手，激發(fā)學生探索問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過猜想，激發(fā)學生興趣，讓學生能分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。)

　　我們這節(jié)課的學習目標是：

一元一次不等式教案3

　　師：下面我們先看一下購物金額對選擇哪家超市有何影響?請同學們根據(jù)老師給出的學習目標和問題，自學課文131頁至132頁例1上邊的內(nèi)容，要求獨立或者小組合作，完成書上的.問題(1)、(2)，時間是10分鐘。

　　(生自學，教師巡視，個別指導)

　　自學課文，交流匯報

一元一次不等式教案4

　　實際問題與一元一次不等式教案

　　教學目標

　　1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題;

　　2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系;

　　3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。

　　教學難點弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　知識重點尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型。

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇?

　　(多媒體展示商場購物情景)通過買電腦這個學生非常熟悉的生活實例，引起學生濃厚的學習興趣，感受到數(shù)學來源于生活，生活中更需要數(shù)學。

　　探究新知

　　1、分組活動.先獨立思考，理解題意.再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點.最后小組匯報，派代表論述理由.

　　2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：

　　(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠?

　　(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠?

　　(3)什么情況下，兩個商場收費相同?

　　3、我們先來考慮方案：

　　設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠.

　　問題1：如何列不等式?

　　問題2：如何解這個不等式?

　　在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x

　　去括號，得

　　去括號，得：6000+4500x-45004<4800x

　　移項且合并，得：-300x<1500

　　不等式兩邊同除以-300，得：x<5

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠.

　　4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況.

　　教師最后作適當點評.鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合

　　作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路.教師及時予以引導、歸納和總結(jié)，讓學生感知不等式的建模。

　　完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學生有條理地思考和表達的習慣。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施.甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90%收費;乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95%收費.顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠?

　　問題1：這個問題比較復雜.你該從何入手考慮它呢?

　　問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮.你認為應分哪幾種情況考慮?

　　分組活動.先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果.

　　最后教師總結(jié)分析：

　　1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的;

　　2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

　　3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

　　(1)什么情況下，在甲商場購物花費小?

　　(2)什么情況下，在乙商場購物花費小?

　　(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同?

　　上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學生的創(chuàng)造積極性.應把

　　握學生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學生都能得到發(fā)展。

　　這些問題能培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學生的思維品質(zhì).

　　引導學生用數(shù)學眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學知識、方法、觀點和思想去

　　解決所遇到的問題.

　　總結(jié)歸納通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便.由實際問題中的`不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案.讓學生在積極愉快的氣氛中溫習本節(jié)課學到的知識和技能，體會收獲的喜悅。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　布置作業(yè)1、必做題：教科書第140頁習題9.2第1題(1)(2)第3題1、2。

　　2、選做題：教科書第141頁習題9.2第5、6題

　　3、備選題.

　　(1)某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司.經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7.5折收費;乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費.

　　①當學生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠?

　�、诮�(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學生有多少人?

　　(2)某單位要制作一批宣傳資料.甲公司提出：每份材料收費20元，另收設計費3000元;乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.

　�、偈裁辞闆r下，選擇甲公司比較合算?

　　②什么情況下，選擇乙公司比較合算?

　�、凼裁辞闆r下，兩公司收費相同?

　　(3)某移動通訊公司開設兩種業(yè)務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元;“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元(兩種通話均指市內(nèi)通話).如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務比較合算?

　　(4)某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元.為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩;一是畫夾和水彩均按九折付款.章老師要買畫夾4個，水彩若干盒(不少于4盒).問：哪種方法更優(yōu)惠?

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　本課設置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.

　　教學中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學中，類比已經(jīng)學過的方程知識，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.

　　教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導、實例探究、講練結(jié)合的教學方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程.這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體.

一元一次不等式教案5

　　學習目標：

　　1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

　　2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

　　3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。

　　4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。

　　學習重點：

　　一元一次不等式組的解法

　　學習難點：

　　一元一次不等式組解集的確定。

　　一、學前準備

　　【回顧】

　　1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

　　【預習】

　　1、 認真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

　　2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。

　　______ _______叫做一元一次不等式組的'解集。

　　叫做解不等式組。

　　4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

　�、�

　　二、探究活動

　　【例題分析】

　　例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?

　　例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?

　　例3. 解不等式組

　　【小結(jié)】

　　不等式組解集口訣

　　同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

　　一元一次不等式組解集四種類型如下表：

　　不等式組(a

　　(1)xb

　　xb 同大取大

　　(2)x

　　x

　　(3)xax

　　a

　　(4)xb

　　無解 大大小小解不了

　　【課堂檢測】

　　1、不等式組 的解集是( )

　　A. B. C. D.無解

　　2、不等式組 的解集為( )

　　A.-1

　　3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

　　A B C D

　　4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)

　　三、自我測試

　　1.填空

　　(1)不等式組x-1 的解集是_ __;

　　(2)不等式組x-2 的解集 ;

　　(3)不等式組x1 的解集是__ __;

　　(4)不等式組x-4 解集是___ ___。

　　2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

　　(1)

　　四、應用與拓展

　　若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.

一元一次不等式教案6

　　復習鞏固解下列不等式：

　�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到2008年這樣的比值要超過70％，那么,2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

　　解決問題1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的`問題引發(fā)學生陣陣思考。

　　展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

　　讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　�。�1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　�。�2）4x與7的和不小于6；

　�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；

　�。�4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

一元一次不等式教案7

　　（一）復習提問：

　　三角形的三邊關(guān)系？

　　（二）列一元一次不等式組

　　問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

　　注：這個問題是本節(jié)的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

　　探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

　　可以發(fā)現(xiàn)，當木條a和b的長度確定后，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

　　由于“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

　　注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b.

　　類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這里并未正式給一元一次不等式組下定義，只是說這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

　　（三）一元一次不等式組的解集

　　類比方程組的.解，怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？

　　不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍.

　　注：這里還未正式出現(xiàn)不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍.

　　由不等式①解得x13.

　　由不等式②解得x7.

　　從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為713.

　　注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間.

　　這就是說，當木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

　　一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

　　注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間.這就是說，當木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

一元一次不等式教案8

　　一、教學目標：

　　(一)知識與能力目標：(課件第2張)

　　1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉(zhuǎn)化的作用。

　　2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

　　3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。

　　4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表示實際的數(shù)量關(guān)系。

　　(二)過程與方法目標：

　　1.介紹一元一次不等式的概念。

　　2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質(zhì)的利用，導入對解不等式的討論。

　　3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。

　　4.學生將文字表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而解決實際問題。

　　5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。

　　(三)情感、態(tài)度與價值目標：(課件第3張)

　　1.在教學過程中，學生體會數(shù)學中的比較和轉(zhuǎn)化思想。

　　2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。

　　3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。

　　4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的.奇異的數(shù)學美。

　　二、教學重、難點：

　　1.掌握一元一次不等式的解法。

　　2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。

　　3.能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而完成對應用問題的解決。

　　三、教學突破：

　　教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使學生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導學生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。

　　四、教 具：計算機輔助教學.

　　五、教學流程:

　　(一)、復習：

　　教學環(huán)節(jié)

　　教 師 活 動

　　學 生 活 動

　　設 計 意 圖

一元一次不等式教案9

　　[學習目標]

　　1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法

　　2.會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題

　　3.理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟

　　[學習重點]一元一次不等式組的應用

　　[學習難點]在實際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組

　　[學習過程]

　　一、春耕(創(chuàng)設情境,導入新課)

　　在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)�班同學可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.

　　二、夏耘(師生互動,課堂探究)

　　(一)提出問題,引發(fā)討論

　　當一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時,我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的`解呢?請舉例說明.

　　例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉,2小時后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時追上甲,最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應當控制在什么范圍嗎?

　　(二)導入知識,解釋疑難

　　1.教材內(nèi)容講解

　　如課本例2(P145)(請同學自己閱讀,動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15

　　又如:將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只,則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?

　　2.探究活動

　　把16根火柴首尾相接,圍成一個長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢?

　　三.秋收(歸納總結(jié),知識回顧)

　　1. 應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數(shù),根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)

　　2.雙基練習

　　1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.

　　2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.

　　3.當2(m-3)< 時,求關(guān)于x的不等式 >x-m的解集.

　　4.某學校為學生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?

　　四.冬藏(創(chuàng)新提升)

　　某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:

　　(1)用含x的代數(shù)式表示m.

　　(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù)

一元一次不等式教案10

　　教學目標：

　　認知目標：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題.

　　2.學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的.

　　能力情感目標：經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的`辨證.

　　教學重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解.

　　教學難點：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集.

　　教學過程：

　　一、探究新知：

　　通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看：

　�。ǎ保┮韵聝蓚�問題是否為同一個問題？

　　①解不等式：２ｘ-４＞０

　�、诋敚鵀楹沃禃r，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？

　　（２）你如何利用函數(shù)的圖象來說明②？

　�。ǎ常�“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？

　　歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數(shù)y=ax+b的值大（小）于0時，求自變量響應的取值范圍.

　　二、應用新知：

　　１.練習：P42練習1（3）（4）

　�。�.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.

　　思考：我們應該畫出什么函數(shù)的圖象來解？

　　思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象.

　　思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時

　�。担�+４＞２ｘ+１０.

　　三、鞏固練習

　　1.P42練習2（2）

　　2.P45習題11.3第3、4題

　　四、

　　五、布置作業(yè)

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