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杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)
杜朗口中學(xué)數(shù)學(xué)課有三種，分為預(yù)習(xí)，展示，反饋。 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(預(yù)習(xí)教案) 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1. 知道圓心角、弦心距的概念。 2. 了解圓的中心對(duì)稱性和圓的旋轉(zhuǎn)不變性。 3. 理解四組量之間的關(guān)系定理及推論，并會(huì)運(yùn)用其證明有關(guān)的問題。 二、預(yù)習(xí)方法： 獨(dú)立思考，生生交流，小組交流，師生交流。 三、預(yù)習(xí)提綱： 1. 圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心是什么? 2. 什么叫圓心角?什么叫弦心距? 3. 學(xué)生自制兩個(gè)圓形紙片(等圓)，并且在兩個(gè)圓中，畫出兩個(gè)相等的圓心角，探究：在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對(duì)的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也相等呢? 學(xué)生動(dòng)手制作，實(shí)驗(yàn)探究，總結(jié)定理。 4. 學(xué)生思考并總結(jié)四組量之間的關(guān)系定理及推論，并把它變成“如果…那么…”的形式進(jìn)一步分清題設(shè)和結(jié)論。 學(xué)生可以獨(dú)立思考，可以討論交流，教師巡視指導(dǎo)。 預(yù)見性問題：關(guān)于定理和推論的適用條件，可能有部分同學(xué)忽略定理及推論的適用條件，“在同圓或等圓中”。 典型習(xí)題：判斷，相等的圓心角所對(duì)的弧相等( )。 5. 判斷題： 1)圓心角相等，則圓心角所對(duì)的弧也相等( )；2)在同圓或等圓中，圓的弦心距相等( )；3）弦的弦心距相等，則弦相等( )。 預(yù)見性問題，第3）小題學(xué)生可能失誤較多，教師指導(dǎo)學(xué)生舉反例區(qū)別。 6. 如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理填空。 （1）如果AB=CD∠AOB=80° ∠COD= （2）如果OE=OF， AB=9cm則CD=（3）如果AB=CD OE=6.5cm則OF=（4）如果∠AOB=∠COD，則AB CD 7. 已知：如圖，AD=BC，求證：AB=CD。 8. 已知：AB、DE是⊙O的直徑，AC∥DE，AC交⊙O于C，求證：BE=EC 7、8題設(shè)計(jì)圖：要證明弦相等，首先要證明其它哪些量相等，在所選擇的量中，證明哪組量相等最簡(jiǎn)單。 9. 在⊙O中，兩弦AB、CD交于點(diǎn)P，且AB=CD，求證：PA=PC，PB=PD。 設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生由弦相等，想到弦所對(duì)的弧相等，因?yàn)锽D為公共弧，從而得到AD=BC，所以AD=BC，易證△ADP≌△BCP，使問題得證。②由弦相等想到弦所對(duì)的弦的弦心距相等，利用三角形全等使問題獲證。 圖略 10. 已知：AB是⊙O的直徑，M、N分別是AO和BO的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB，求證：AC=BD。 設(shè)計(jì)意圖：要證明弧相等，可以證明哪些量相等，在所選擇的量中，證明哪組量相等最簡(jiǎn)單，同時(shí)通過(guò)這個(gè)題培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析問題和解決問題的能力。 圖略 11. 在⊙O中，AB=BC，求證：∠OAB=∠OCB， 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)弧相等這個(gè)條件，可以得到弧所對(duì)的弦相等，弧所對(duì)的圓心角相等，從而得到三角形全等，使問題獲證。 12. 弦DC、FE的延長(zhǎng)線交于圓外一點(diǎn)P，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O請(qǐng)你結(jié)合現(xiàn)有圖形添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使∠1=∠2，設(shè)計(jì)意圖：由∠1=∠2應(yīng)想到PB為∠DPF的角平線，想到角平分線的性質(zhì)定理，得到弦心距相等，從而得到更多的條件。 (在整個(gè)預(yù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可獨(dú)立完成，可討論交流，教師巡視指導(dǎo)，進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)) 圖略 四、預(yù)習(xí)疑難反饋： 在預(yù)習(xí)課的最后，以小組為單位，討論交流，組長(zhǎng)提本組在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的疑難點(diǎn)，教師搜集整理，為展示課作好充分的準(zhǔn)備。 預(yù)見性疑難： 1.對(duì)7題學(xué)生由弦相等得弧相等，由弧相等得弦相等的轉(zhuǎn)化可能不熟練。 2. 對(duì)9題由弦相等得到弦所對(duì)的弦的弦心距相等，從而構(gòu)造出全等三角形使問題得證學(xué)生不易想到。 3. 對(duì)于以上問題證明，學(xué)生想到的方法比較單一，添加的條件比較少，學(xué)生的思維得不到發(fā)散。 來(lái)源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_3e3a6b830100atqq.html) - 杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)_xieshaobin_新浪博客【杜郎口中學(xué)(數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)教案)】相關(guān)文章：
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