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人教版六年級下冊P70-72：數學廣角-抽屜原理-教案
抽屜原理 工業(yè)路小學 陳青 教學內容：人教版六年級下冊P70-72：數學廣角——抽屜原理 教學目標： 1、初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決一些簡單實際問題。 2、通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發(fā)現規(guī)律。滲透“建�！彼枷�。 3、經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，親歷知識的形成過程。 4、提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。 教學重點：抽屜原理的理解和應用。 教學難點：判斷誰是抽屜，誰是蘋果。 教學準備：課件。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，揭示課題。 1、游戲導入，滲透方法。 ①“魔術”：從一副撲克牌里抽出2張“王”�！抑i。 ②從剩下的52張撲克牌中任取5張，請同學猜一猜抽牌結果。 老師肯定：至少有2張是同花色的。 2、制造懸念，揭示課題。 老師運用了一個簡單的數學原理，它就在今天學習的數學廣角里。板書課題：數學廣角。 二、猜測驗證，感悟規(guī)律。 1、自主猜想，初步感知。 （1）搶凳子游戲。3個同學坐2張凳子。猜一猜結果怎樣？ 由3個同學作游戲驗證 （2）舉例分析，加深理解。 把4支鉛筆放到3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾支鉛筆？ 討論：把4支鉛筆放到3個盒子里，可以怎么放？有幾種不同的方法？ （3）獨立證明，小組交流。 要求：A、獨立思考：你可以畫一畫，分一分，說一說等方式來證明自己的猜想。 B、然后，在小組里交流自己的方法，盡量能說服組內成員。 （4）交流匯報，細心驗證。 A、枚舉法：把4支鉛筆放到3個盒子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四種。引發(fā)觀察：總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 （5）歸納總結，得出結論。 看看所有的方法中，鉛筆放得最多的盒子里，最多放了幾枝鉛筆？把4枝鉛筆放到3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。怎樣才能使放得較多的盒子里盡量少放鉛筆呢？要想使放得較多的盒子里盡量少放鉛筆。我們要做最壞的打算，讓每只盒子里都要有鉛筆，要將鉛筆盡可能的平均分，這樣就多出一支鉛筆。所以不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 以后再遇到這類問題時，就不用把所有的放發(fā)列舉出來，可以從盡量平均分的方法開始思考。 2、初探規(guī)律。 （1） 探究。 現在把鉛筆換成蘋果，盒子換成抽屜，引導學生探究“是否還有剛才的規(guī)律�！�。 （2）驗證。將5個蘋果放到4個抽屜里�？傆幸粋�抽屜里至少有幾個蘋果？ 分組探究：A、將7個蘋果放到6個抽屜里。 B、將10個蘋果放到9個抽屜里。 C、將100個蘋果放到99個抽屜里�！� 要求：每個同學任意選擇一種情況來研究。 （后面兩組反饋時，強調：你是用什么方法思考的？為什么不用枚舉法呢？根據回答寫出算式。） （3）總結：你發(fā)現了什么？ 蘋果數總是比抽屜數多1；余數都是1；不管怎樣放，總有一個抽屜里至少有2個蘋果�；颍荷�+余數=至少放的蘋果數？ 3、介紹抽屜原理 （1） 中國古代故事。而桃殺三士，算命原理 （2）外國故事。狄里克雷原理最先發(fā)現這些規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷運用于解決數學問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。 4加深原理理解，優(yōu)化思考方式。 （1） 小游戲。摸棋子。 一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們任意摸出3個棋子，結果怎樣？ 把什么看作物體，什么看作抽屜？ （2） 7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？ 這一題與前面的題目有什么不同？ 小組討論解答。 （3）把6枚棋子放入下圖中四個小三角形內。那么至少有幾枚棋子放入同一個小三角形內？ 4、歸納：“蘋果數÷抽屜數=商……余數”，總有一個抽屜里至少有“商+1”個蘋果。 三、鞏固練習，靈活應用。 1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？ 獨立思考，引發(fā)探討：把誰看做蘋果，把誰看做抽屜？ 根據算式：5÷4=1……1 分別指出各表示什么? 根據回答，結合課件演示過程，加深理解。 2、如果從中隨意抽7張牌，結果會怎樣？如果隨意抽9張牌，結果又會怎樣？ 四、課堂總結： 這節(jié)課你有什么收獲？ 你能從生活中找到抽屜原理的例子嗎？【六年級下冊P70-72：數學廣角-抽屜原理-教案】相關文章：
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