人教版七年級上冊第1章有理數(shù)復習課教案

 1．知識與技能   引導學生自己回顧本章內容，并獨立思考和小組討論的學習方式，以便學生自己梳理知識，形成知識的聯(lián)系，使新舊知識成為一個有機的整體．   2．過程與方法   通過小結與復習加深對負數(shù)、相反數(shù)、絕對值概念的理解．   3．情感態(tài)度與價值觀   培養(yǎng)學生反思意識，進一步體會數(shù)學來源于生活，應用于生活．   復習過程 一、引導學生回顧本章內容；建立如下的知識結構圖     二、回顧與思考   通過提問的方式回顧本章的主要內容，采用獨立思考與同伴討論的學習方式，讓學生通過思考回答問題，加深對本章知識的理解．根據(jù)學生實際情況，教師給予適當?shù)囊龑�、歸納．   1．為什么要引入負數(shù)？舉出實例說明正數(shù)和負數(shù)在表示相反意義的量時的作用．   現(xiàn)實生活中存在很多個有相反意義的量，如：向東5米與向西5米，零上2℃與零下2℃，收入100元與支出100元，低于海平面150米與高出海平面800米……用正數(shù)表示其中一種量，負數(shù)表示和它相反意義的量，這樣既簡單又明白．例如吐魯番盆地的海拔高度為－155m，表示吐魯番盆地的海拔高度是低于海平面155m．   2．數(shù)的范圍從正整數(shù)、零和正分數(shù)擴充到有理數(shù)后，增加了哪些數(shù)？減法中哪些原來不能進行的運算可以進行了？   增加了負整數(shù)、負分數(shù)，解決了原來“小數(shù)不能減去大數(shù)”的問題，現(xiàn)在任何有理數(shù)都可以進行減法運算．   3．怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)？數(shù)軸與普通直線有什么不同？怎樣用數(shù)軸解釋絕對值和相反數(shù)？   任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，但數(shù)軸上的點不是都表示有理數(shù)，這一點，以后我們將要學習．數(shù)軸是一條特殊的直線，是規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線．原點、正方向、單位長度也稱數(shù)軸的三要素，缺一不可．   數(shù)軸上一個點與原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)．   4．怎樣比較有理數(shù)的大�。�   有理數(shù)的大小比較方法有兩種，一是利用數(shù)軸，在數(shù)軸上較左邊的點比較右邊的點所表示的數(shù)��；二是用絕對值，兩個負數(shù)，絕對值大的反而�。�正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．   5．有理數(shù)的加法與減法有什么關系？乘法與除法呢？   有理數(shù)的減法可以轉化為加法，轉化的橋梁是相反數(shù)，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，同樣，除法可以轉化為乘法，轉化的橋梁是倒數(shù)，除以一個數(shù)（不為0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．有理數(shù)的混合運算都可以轉化為加法與乘法．   6．有理數(shù)滿足哪些運算律？   交換律：a+b=b+a，ab=ba   結合律：（a+b）+c=a+（b+c）  （ab）c=a（bc）   分配律：（a+b）c=ac+bc   其中a、b、c表示任意有理數(shù)．   三、鞏固練習   1．某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上升了多少米？   分析：表示各樓層號的方法不唯一，可以把地面一層記為“0”，那么地上各層（從下到上）依次記為0，1，2，3，…，11，地下各層（從上到下）依次記作－1，－2，－3，－4．電梯從地下3層（即－3）上升至地上7層（即+7）．   一共上升了（+6）－（－3）=9（層）   若將地面一層記為1，地下一層記為－1，那么地上（從下往上）各層記為1，2，3，…，12，地下各層（從上往下）記為－1，－2，－3，－4．   電梯一共上升了7－（－3）－1=9（層），因為編號中少了“0”層．   所以電梯一共上升了9×2.8=25.2（米）．   2．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，│m│=4，求2a2003－（cd）+2b－3m的值．   分析：由a、b互為相反數(shù)，可知a+b=0，由c、d互為倒數(shù)，得cd=1，那么（cd）2003=1．   因為│m│=4，所以m=+4或－4，2a表示2×a，2b表示2×b，因此可利用加法交換律、分配律，2a+2b=2（a+b），在這里運算律解決了大難題．   解：2a－（cd）2003+2b－3m   =2a+2b－（cd）2003－3m   =2（a+b）－（cd）2003－3m   因為a+b=0，cd=1，所以原式=1－3m．   當m=4時，原式=－1－3×4=－1－12=－13．   當m=－4時，原式=－1－3×（－4）=－1+12=11．   3．課本第51頁，復習題1第2、5（1）（3）（5）（7）（9）（11）（13）、7、12、15題．   四、作業(yè)布置   1．課本第51頁至第52頁，復習題1，第1、3、5（2）（4）（6）（8）（10）（12）（14）、6、7、9、10、11題．   2．選用課時作業(yè)設計． 課時作業(yè)設計   一、填空題．   1．產(chǎn)品成本提高－11%，實際表示_________．   2．大于－3且不大于2的所有整數(shù)有_________．   3．若│x－2│+y2=0，則x=________，y=________．   4．比較大�。海�1）－0.1______－0.01； （2）0______－│－0.2│．   二、選擇題．   5．已知－3的相反數(shù)是x，－4的絕對值是y，那么x+y的相反數(shù)是（  ）．   A．3 B．4  C．7  D．－7   6．已知a為有理數(shù)，下列式子一定正確的是（  ）．   A．│a│=a B．│a│=－a  C．│a│≥a  D．│a│≤a   7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（  ）．   A．－32和23 B．－22和（－2）2   C．－33和（－3）3 D．（－3×2）2和－3×22   8．五個有理數(shù)的積為負數(shù)，其中負因數(shù)的個數(shù)一定不可能是（  ）．   A．1個 B．3個 C．4個  D．5個   三、解答題．   9．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接起來．   2 ，0，－3.5，－1 ，（－3）2，－│－2│．   10．計算．   （1）（－81）÷（－ ）× ÷（－16）；   （2）－22－（－3）2－32－（－2）3；   （3）（ － + － ）×（－36）．   11．已知│a│=8，│b│=5，且a>b，求a+b的值．

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