花都區(qū)云山中學(xué)張志斌-教案4-有理數(shù)的加法(1)

有理數(shù)的加法(1) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第35—38頁，2.6有理數(shù)的加法。 教學(xué)目的和要求： 1．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。 2．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。 3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。 難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則。 教學(xué)工具和方法： 工具：應(yīng)用投影儀，投影片。  方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運(yùn)算�，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？ 2．問題： 一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了 20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運(yùn)動的總結(jié)果，可以用加法來解答�？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因?yàn)閱栴}中并未指出行走方向。   二、講授新課： 1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)： 我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。 (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：     思考：還有哪些可能情形?你能把問題補(bǔ)充完整嗎?   (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處， 寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。     (3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：   寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。 (4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=(   )。即這位同學(xué)位于原來位置的(   )方(   )米處。 后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動的方向和路程)：   很重要！ 你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?   (+4)+(―3)=(   )；  (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )；  (―6)+ 2 = ( )。 再看兩種特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =(   )。我們不難得出它們的結(jié)果。   2．概括： 綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則： 1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2. 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 4. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 注意： 一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。   3．例題： 例1：計(jì)算： ①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)；  ③ ；  ④(―3.4)+4.3。 解：①解原式=―(11―2)=―9；  ②解原式=+(20+12)=+32=32； ③解原式= ； ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。   4．課堂練習(xí)：  課本：P37：1，2，3，4。   三、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時，要同時注意確定“和”的符號，計(jì)算“和”的絕對值兩件事。   四、課堂作業(yè)： 課本：P40、41：1，2。     《有理數(shù)的加法（1）》 1．有理數(shù)加法法則：  …………… 例1．……………   ………………… ………………… …………………   ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：……  …………………  ………………  ………………… …………………  ………………… ………………… ………………… …………………  ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計(jì)：                      教學(xué)后記： “有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。 如本教學(xué)設(shè)計(jì)適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。

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