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《邊角邊》教案
《邊角邊》教案 星沙中學(xué) 張曼玲 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能 使學(xué)生會(huì)用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。 2.過程與方法 在探索三角形全等判定定理的過程中，體會(huì)提出判定定理的必要性。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法。 2.難點(diǎn)：定理的應(yīng)用。 三、學(xué)法指導(dǎo)： 自主直觀感知、動(dòng)手操作、思考和探索，與同學(xué)合作，經(jīng)歷知識生成過程。 四、教學(xué)方法： 在讓學(xué)生以直觀感知和操作確認(rèn)的方式得到結(jié)論的同時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識到這種方式的局限性和不嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生把學(xué)過的知識連貫起來，且能運(yùn)用學(xué)過的知識分析、解決問題。老師做好引導(dǎo)者的作用，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。 五、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)提問： 1.什么樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？ 2. 如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等（邊或角），這兩個(gè)三角形一定全等嗎？ （二）導(dǎo)入： 上節(jié)課已學(xué)到，如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形很有可能全等。從本節(jié)課開始，我們將探究，在什么情況下這兩個(gè)三角形一定全等。如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。 提問：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？ （三）做一做： 要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓規(guī)、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。 （1）已知兩線段長為3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知兩線段長為4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知兩線段長為5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，三角形全等嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作、合作、交流、探討） 說明：通過學(xué)生親自實(shí)踐，初步體會(huì)已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實(shí)踐體驗(yàn)。 （四）演示：教師拿出事先準(zhǔn)備好的若干個(gè)三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運(yùn)動(dòng)變換方法證明三角形全等。 老師在演示時(shí)要求學(xué)生思考：能否用簡單文字?jǐn)⑹雠卸ㄈ切稳鹊囊环N方法？（學(xué)生口述、補(bǔ)充，師總結(jié)） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊） （六）應(yīng)用：（小老師活動(dòng)，師總結(jié)板演） 例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD 證明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 說明：1.本題中AD是兩個(gè)三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。 2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其實(shí)這些就是我們已學(xué)過的等腰三角形的性質(zhì)。 （七）練習(xí)：課本第71頁練習(xí)：1、2 （學(xué)生板演） （八）探究：要求學(xué)生完成課本第71頁的做一做。 （九）小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)清楚的知道： 兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個(gè)三角形不一定相等。 六、作業(yè)： 1.課本第79頁習(xí)題19.2第2題。 2.課本第96頁復(fù)習(xí)題A組第4題。 附：（板書設(shè)計(jì)） §19.2.2邊角邊 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊） 《邊角邊》教案 星沙中學(xué) 張曼玲 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能 使學(xué)生會(huì)用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。 2.過程與方法 在探索三角形全等判定定理的過程中，體會(huì)提出判定定理的必要性。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法。 2.難點(diǎn)：定理的應(yīng)用。 三、學(xué)法指導(dǎo)： 自主直觀感知、動(dòng)手操作、思考和探索，與同學(xué)合作，經(jīng)歷知識生成過程。 四、教學(xué)方法： 在讓學(xué)生以直觀感知和操作確認(rèn)的方式得到結(jié)論的同時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識到這種方式的局限性和不嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生把學(xué)過的知識連貫起來，且能運(yùn)用學(xué)過的知識分析、解決問題。老師做好引導(dǎo)者的作用，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。 五、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)提問： 1.什么樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？ 2. 如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等（邊或角），這兩個(gè)三角形一定全等嗎？ （二）導(dǎo)入： 上節(jié)課已學(xué)到，如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形很有可能全等。從本節(jié)課開始，我們將探究，在什么情況下這兩個(gè)三角形一定全等。如果兩個(gè)三角形有3組元素對應(yīng)相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。 提問：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？ （三）做一做： 要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓規(guī)、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。 （1）已知兩線段長為3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知兩線段長為4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知兩線段長為5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，三角形全等嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作、合作、交流、探討） 說明：通過學(xué)生親自實(shí)踐，初步體會(huì)已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實(shí)踐體驗(yàn)。 （四）演示：教師拿出事先準(zhǔn)備好的若干個(gè)三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運(yùn)動(dòng)變換方法證明三角形全等。 老師在演示時(shí)要求學(xué)生思考：能否用簡單文字?jǐn)⑹雠卸ㄈ切稳鹊囊环N方法？（學(xué)生口述、補(bǔ)充，師總結(jié)） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊） （六）應(yīng)用：（小老師活動(dòng)，師總結(jié)板演） 例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD 證明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 說明：1.本題中AD是兩個(gè)三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。 2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其實(shí)這些就是我們已學(xué)過的等腰三角形的性質(zhì)。 （七）練習(xí)：課本第71頁練習(xí)：1、2 （學(xué)生板演） （八）探究：要求學(xué)生完成課本第71頁的做一做。 （九）小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)清楚的知道： 兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個(gè)三角形不一定相等。 六、作業(yè)： 1.課本第79頁習(xí)題19.2第2題。 2.課本第96頁復(fù)習(xí)題A組第4題。 附：（板書設(shè)計(jì)） §19.2.2邊角邊 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）【《邊角邊》教案】相關(guān)文章：
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