行思教研聯(lián)盟第二次教研活動(dòng)林思云老師公開課教案

《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 塘下三小 林思云 教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)P80～P81及練習(xí)十五的有關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 2．通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形、剪刀、三角板。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1．課件出示長方形和平行四邊形的停車位，讓學(xué)生說說如何計(jì)算它們的面積。 師：同學(xué)們，在我們生活中，汽車越來越多了。車多了，停車也難了，但我們必須把車停在特定的位置�？矗ǔ鍪菊n件），這就是停車位。你們看它是什么形狀的？ 師：如果林老師想知道這兩種停車位的大小，你們有什么辦法嗎？ 生：計(jì)算出長方形和平行四邊形的面積。 師：長方形停車位的面積怎樣計(jì)算呢？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長方形的面積=長×寬） 師：那平行四邊形的停車位面積怎樣算呢？ 2．揭示課題 師：這節(jié)課就讓我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積） 二、探索平行四邊形面積的計(jì)算方法 1．猜想 師：請(qǐng)大家猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（生說師表揚(yáng)學(xué)生：如： 有勇氣，敢于說出自己的猜想。） 師：還有不同的猜想嗎？ 師：這只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，大家的猜想是否正確呢？我們需要進(jìn)行驗(yàn)證。 2、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。 （1）課件出示方格圖，說明要求：一個(gè)方格表示1平方厘米。 師：三年級(jí)的時(shí)候，我們用數(shù)方格的方法算出了長方形、正方形的面積，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眠@個(gè)方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積。 （2）同桌合作完成方格圖，教師巡視指導(dǎo)，了解情況。 （3）匯報(bào)結(jié)果。 師：數(shù)出來了嗎？你是怎樣數(shù)的？ 師：你這個(gè)想法真奇妙，同學(xué)們明白他的意思嗎？（讓生說） 師：大家把掌聲送給他們。剛才他們是把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格的恰好拼成一整格，把3個(gè)不滿一格的平移到右邊，就剛好拼成3個(gè)滿格。 （4）課件出示表格，師生共同完成表格，并讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：大家已經(jīng)數(shù)出了平行四邊形的面積，接下來我們一起再完成這張表格。 師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表格，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：平行四邊形的面積=底×高）同意嗎？ 師：是不是所有的平行四邊形的面積都是等于底乘高呢？（板書：？）我們需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。 3．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。 （1）圖形轉(zhuǎn)化 ①四人小組合作---剪拼 師：接下來就請(qǐng)同學(xué)們四人小組合作，先看清楚老師的要求。（課件出示要求：1、拿任意一個(gè)平行四邊形進(jìn)行剪、拼，把它轉(zhuǎn)化成我們會(huì)算的面積的圖形。2、在組內(nèi)交流想法，并推薦一個(gè)代表匯報(bào)。3、做到靜、快。）（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。） ②學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。 師：大家都剪、拼好了嗎？哪個(gè)小組愿意把你們的方法介紹給大家？（讓學(xué)生邊展示邊口述剪拼的過程） 引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)描述：怎么剪的？為什么要沿著高去剪？ 師：還有不同的方法嗎？ ③課件演示剪—平移—拼的過程。 師：我們一起來回顧一下剛才同學(xué)們介紹的方法。（課件演示轉(zhuǎn)化過程） （2）探討計(jì)算公式 師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，原來的平行四邊形和拼成的長方形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（出示課件：原來的平行四邊形和拼成的長方形） ① 小組討論交流 ② 小組匯報(bào)，教師歸納。（課件演示：拼成的長方形和原來的平行四邊形的關(guān)系） 師：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（邊說邊板書） 師：真厲害！發(fā)現(xiàn)這么多的聯(lián)系，那平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？為什么？（因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高） 師：那現(xiàn)在我們就可以把問號(hào)擦去。（擦問號(hào)） ③齊讀一遍。 師：你們現(xiàn)在會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了嗎？大家一起來讀一遍。 4．用字母表示計(jì)算公式 師：在數(shù)學(xué)中，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah） 5.小結(jié)： 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，并得出了計(jì)算平行四邊形面積的方法。這種方法就是轉(zhuǎn)化法（板書），在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。 三、解決問題 1、計(jì)算數(shù)方格的平行四邊形的面積。 師：現(xiàn)在大家用我們推導(dǎo)出的公式來計(jì)算一下，平行四邊形的面積是不是與數(shù)方格的方法算出來的一樣。 2、計(jì)算停車位的面積。 3、求平行四邊形的面積。 4．討論：下面兩個(gè)圖形的面積誰大？為什么？ 師：你認(rèn)為這兩個(gè)圖形的面積誰大？為什么？ 先四人小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言。（引導(dǎo)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊的面積相等） 四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：   平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬   ‖ ‖  ‖  轉(zhuǎn)化   平行四邊形的面積=底×高     S= a h  

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