《正比例的意義》教案

《正比例的意義》教案 課題：正比例的意義  課時： 第1 課時  課型：  新授課 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。 2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 教學重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。 教學過程： 一、導入新課 1、談話：老師準備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準備買1千克，你能求出什么？（總價） 2、出示表格  已知蘋果每千克的單價是6元 買的千克數(shù) 1 2 3 4 …… 總價                     根據(jù)學生的回答將表格填寫完整。 提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……； 觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當學生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高） 師小結：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關聯(lián)的量[板書：兩種相關聯(lián)的量] 在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關聯(lián)的量。 二、探索新知 （一）體會兩種相關聯(lián)的量  1、出示例1表格 2、提問：這張表格中的兩個量是否相關聯(lián)？ 學生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。 （二）探索兩個變量之間的關系 1、談話：請同學們進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？ 啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。 學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。 2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。 如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。 3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？ 根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：路程  ： 時間= 速度（一定） 4、教師對兩種量之間的關系作具體說明：當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？ 三、教學“試一試” 1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。 2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟��?3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。 四、抽象表達正比例的意義 1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。 2、啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？ 五、鞏固練習 1、完成第63頁的“練一練”。 2、做練習十三第13題。 第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。 第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。 第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。 填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。 六、全課小結  通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 禹城市十里望中心小學   張 靜  

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