相遇問題教案

小學四年級數學相遇問題引導探索教案設計   教學目的: 　　1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數量間的相依關系,以及相向而行、相遇等術語的含義。 　　2.能根據相遇問題的題意用線段圖分析數量關系,并說出解題步驟。 　　3.能正確解答相遇問題中求路程的應用題。 　　4.在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學生的自我探究和創(chuàng)造精神。 教學重點:  相遇問題中數量關系的理解和解題思路的分析。 教學難點： 理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。 教學準備：  微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。 課時：2個課時   教學過程: 一、展示設疑 (一)復習舊知識(投影片) 　　1.小華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?(65×4=260米) 　　提問:為什么這樣列式?誰會用一個數量關系式表示?(板書:速度×時間=路程) 　　2.小明每分鐘走70米,走了4分鐘,？(由學生補充問題再列式計算) 　　[評析:舊知的再現,針對性強,抓住與新知密切相關的速度、時間、路程的數量關系,為學習新知識作了適當的鋪墊。] (二)引人新課題 　　我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題) 二、引導思疑 　　1.創(chuàng)設動態(tài)情境,準確理解題意。. 　　微機屏幕顯示準備題:小華家距離小明家390米，兩人同時從家里出發(fā),向對方走去。小華每分走60米,小明每分走70米。 師:請同學們看屏幕,小華、小明是怎樣走的?結果會怎樣? （屏幕顯示小華、小明走，讓學生記下出發(fā)的時間、地點、方向，記下兩人相遇時的時間。小華走的路程用藍色表示,小明走過程的路程用紅色表示） 　　學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結果怎樣? 　　板書:人:兩個時間:同時地點:兩地 　　方向:相向(相對)結果:相遇 　　2．觀察、思考、分析、填表。 　　教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表. 根據以上微機的演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。   走的時間 小華走的路程 小明走的路程 兩人所走的路程 現在兩人的距離 1分 60米 70米     2分         3分         　　 　　　填完上表后讓學生討論: 　　①出發(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少? 　�、趦扇怂�走的路程的和與兩家的距離有什么關系？ 　　[通過微機演示讓學生感知相遇問題的結構特點,然后通過列表、討論、分析每經過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準確理解到:相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數量關系。] 　　三、引思解疑 　　l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米? 　　2．理解題意,畫出線段圖。 　�、僮寣W生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么? 　�、诟鶕�學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關數據及問題)。 　�、圩寣W生根據線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向學校的過程。 　　（3）分析數量關系及解題方法。 　　問:怎樣求兩家的距離? 　　啟發(fā)學生說出兩種解法: 　�、偾髢扇烁髯缘穆烦�,再加起來。 　　64×4+70×4 　�、谇竺糠謨扇怂�走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。 　　(65+70)×4 　　4.比較兩種算法。 　　讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律) 5.做一做(投影) ①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程. 　　甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米 　　a.相遇時甲行了多少米?(  )×(  )=(  )米 　　b.75×6表示(  ) 　　c.兩地間的路程:(  )×(  )+(  )×(  )=(  )米 　　另一種解法: 　　a.兩人每分所走的路程的和是:(  )+(  )=(  )米 　　b.兩地間的路程是[(  )+(  )]×(  )=(  )米 　�、趦绍囃瑫r從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答) 　　 四、拓思創(chuàng)新 　　1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米? 　　2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米? 　　[評析:練習的設計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學生口頭表達能力,促使知識內化,然后解決與相遇問題類似的應用題,實現知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結構。] 五、教學總結 今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。    

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