帶電粒子在勻強電場中運動 教案

姓名：周鴻 學號：20070512595 學院：物理與電子工程學院 課題：帶電粒子在勻強電場中運動 一 教學目標 ◆知識與技能 1. 理解帶電粒子在電場中的運動規(guī)律。 2. 能分析和解決加速和偏轉(zhuǎn)問題。 ◆過程與方法 1. 通過帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的過程分析，培養(yǎng)學生的綜合能力和推理能力。 2. 滲透物理學方法的教育，讓學生學習運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科學的研究方法。 ◆情感態(tài)度與價值觀 1. 通過知識的運用培養(yǎng)學生的熱愛科學的精神。 2. 通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生科學研究的意志品質(zhì)。 二 教學重點、難點 重點：帶電粒子在勻強電場中的運動規(guī)律。   帶電粒子在運動過程中的偏轉(zhuǎn)問題。 難點：帶電粒子在運動過程中的偏轉(zhuǎn)問題。 三 教學過程 ◆新課引入 通過回憶式引入這節(jié)的新課，把前面學過的物理知識綜合運用。 師：“回憶前面我們學習了關(guān)于電場的基本物理量，大家回憶一下有哪些常見的物理量�！� 生：“有電場強度、電場力、電勢、電勢差、等勢面等等�！� 師：“對了，學習了這么多物理量，大家想一下。一個帶電粒子在電場中會受到電場力，而物體在力的作用下往往伴隨著運動。前面我們在習題中已初步接觸過粒子在電場中的運動問題，今天就具體來看最基本的帶電粒子在勻強電場中的運動，請大家打開課本翻到第九節(jié)�！� [轉(zhuǎn)身寫板書：13.9 帶電粒子在勻強電場中運動] ◆新課教學 1. 帶電粒子的加速 　　 我們研究帶電粒子在勻強電場中的運動，關(guān)于運動，在前面的學習中我們已經(jīng)研究過了：物體 在力的作用下，運動狀態(tài)發(fā)生了改變，同樣，對于電場中的帶電粒子而言，受到電場力的作用，那么它的運動情況又是怎樣的呢？首先我們來看這樣的一個例子：   例：兩塊平行金屬板，兩板間的電壓為U，兩板的間距為d，   一質(zhì)量為m帶電量為q的粒子以初速度Vo從正極板開始運動， 求粒子到達負極板的末速度Vt=？（不計粒子的重力mg）   師：“不計重力，一般情況下電子、離子這些物體是不計重力的，但是一些帶電小球、液滴、塵埃等這些事要考慮他們的重力的， 而粒子要不要算重力就要根據(jù)題目中給出的要求來看，在這里，告訴粒子是不受重力的�！� 分析: 帶電粒子在電場中運動的過程中，不受重力mg，只受到電場力F=Eq，而電場E= 是勻強電場，所以對同一粒子受到的電場力F=Eq是一個恒力，方向向右，粒子的速度方向與受力方向在同一方向上，所以粒子在電場中的運動是做勻加速直線運動，加速度a= = 。伴隨運動就有速度，我們在所學的知識中用來解決力和速度的問題常用三種方法:  1.用運動學的知識求解    2.用功能關(guān)系 3.用動量定理 法一. 用運動學知識求解   已知：位移s、初速度Vo、加速度a  求末速度Vt.   解：由Vt2 —V02=2aS      得到V t=   法二. 用動能定理求解 解：在運動過程中只有電場力做功W=qU， 由 qU= m Vt2_ m V02   得到：V t=   師：“通過上面的兩種方法我們都求出了粒子到達負極板的末速度，兩種方法的結(jié)果都是一樣的，但是大家注意到第一種我們用運動學來求解他有一個適用性，只是用于勻加速直線運動，也就是說只能只用在勻強電場中，但是第二種方法動能定理是適用于任何的電場中，所以我們在以后的習題中也是常常用動能定理求解�！� 師：“在剛才的例子中粒子的運動方向與受力方向在同一方向上，大家想一下如果粒子的方向與受力方向相反粒子的運動又是什么情況呢，粒子還會打出電場嗎，要打出電場有什么條件呢，這是留給同學下去思考的第一個問題，下節(jié)課同學們告訴我答案�！� 師：“再想一個問題，如果粒子是由正極板靜止開始，那么粒子運動到負極板的末速度又是多少呢？同學們算一下�！� 生：“直接把上式中的Vo=0，就可以得到粒子到達負極板的末速度V t= ,或者可以同樣用上面的兩種方法計算。” 師：“對，算出來的結(jié)果就和同學們剛才說的一樣，大家有興趣可以下去算一下，剛才我們都說的是粒子的速度與電場力的方向在同一直線上，如果現(xiàn)在粒子的運動方向與電場方向不在一條直線上，結(jié)果又是如何呢？接下來的一個問題我們來研究粒子的偏轉(zhuǎn)問題�！�   2. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 師：“粒子的運動方向與受力在同一直線上粒子做直線運動，那么粒子的運動方向與受力方向不在同一直線上，有夾角，粒子做什么運動呢？” 生：“做曲線運動�！� 師：“接下來我們看一下粒子在電場中做曲線運動到底怎么求解呢，首先看這樣的例題�！�   例：兩塊平行金屬板，上極板帶負電，下級板帶正電，極板長度為L，   寬度為d，兩板間的電壓為u，一質(zhì)量為m帶電量-q為的粒子以 初速度V0垂直電場強度的方向進入電場中，最后飛出電場，求 粒子最后離開的電場的偏離位移y和偏轉(zhuǎn)角 等。（不計粒子的   重力）   分析：不計粒子的重力，對粒子在電場中的而運動分析，首先在水平方向上粒子不受力，但是有一個初速度。而在豎直方向上粒子受到一個向下的電場力，這個電場力是一個恒力，但是沒有初速度。 師：“在水平方向上粒子不受力，但是有一個初速度Vo。而在豎直方向上粒子受到一個向下的電場力F=Eq，這個電場力是一個恒力，但是沒有初速度。這種運動模型同我們以前學過的哪種模型是非常的類似？” 生：“平拋運動�！� 師：“對，同以前學過的平拋運動非常相似，大家回憶一下以前學過的平拋運動的運動又什么樣的運動規(guī)律�！� 生：“在水平方向上做勻速直線運動，而在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動。 速度關(guān)系： 位移關(guān)系： 師：“根據(jù)所學過的平拋運動規(guī)律，在這里，粒子在電場中也是這樣，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)這些已知我們來逐一分析這道題。” （1） 粒子在電場中運動的時間  在電場中水平方向上運動的時間就是豎直方向上運動的時間，水平的速度V0知道，除 此之外還已知水平方向運動的位移L，所以所用時間t可以求解    t= （2） 粒子在豎直方向的加速度a  粒子在運動過程中只在豎直方向上電場力，電場力F又是恒力，所以在豎直方向上做勻加速直線運動，加速度為a   a= （3） 粒子在豎直方向上的偏轉(zhuǎn)位移y    求出粒子的運動時間t和加速度a，而粒子在豎直方向上做初速度為0 的勻加速直線運 動，所以可以求解粒子的偏轉(zhuǎn)位移y   y= at2= =     （4） 粒子離開電場時的水平方向速度Vx和豎直方向上的速度Vy    由于水平方向上做勻速直線運動，所以粒子離開電場時水平方向上的速度不變 Vx=Vo     在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，時間t和加速度a已知，可以求出粒子離 開電場時的豎直方向上的末速度 Vy=at= （5） 粒子離開電場時的速度大小和偏轉(zhuǎn)角 由于粒子的初速度方向與受力方向有夾角，粒子會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后離開電場的速度與開 始的速度有一定的偏轉(zhuǎn)，射出時的末速度v與初速度 的夾角 稱為偏轉(zhuǎn)角。 末速度的大小V= 偏轉(zhuǎn)角tan   （6） 末速度與初速度的延長線交點 末速度的反向延長線與初速度的延長線交與一點O，這一點是在中點處，即：Vt反 向延長線與Vo延長線的交點在 處。 證明：   x、=   （粒子就好像直接從中點發(fā)射出來一樣。） （7） 速度的偏轉(zhuǎn)角與位移的偏轉(zhuǎn)的關(guān)系 速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍，即：tan 。 證明：      即是粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍。   3. 荷質(zhì)比（比荷） 從前面我們可以看到粒子離開電場的偏轉(zhuǎn)位移不和偏轉(zhuǎn)角不僅與電場的性質(zhì)有關(guān)，還與粒子本身的性質(zhì)有關(guān)，即是與粒子的所帶電荷與質(zhì)量有關(guān)，我們把粒子的電荷與質(zhì)量的比值 叫做荷質(zhì)比（比荷），他是反映電荷本身性質(zhì)的一個物理量。比如ɑ粒子，他是氦核，他的荷質(zhì)比也就是氦核的質(zhì)子數(shù)q=2與他的質(zhì)量數(shù)m=4的比值，也就是氦核的荷質(zhì)比是 。 由此我們可知對于同一個電場，不同的粒子進入電場的軌跡是不一樣的，同一電子進入同 一電場其運動的軌跡是相同的。   4. 粒子先加速后偏轉(zhuǎn) 師：“剛才我們討論的都是粒子在一個電場中的運動情況，如果粒子先后經(jīng)過兩個電場，其運動的情況又會有什么樣的變化呢？”   例：粒子由靜止開始先后經(jīng)過如圖的兩個電  場，第一個極板電壓為U1，寬度為d1，第   二個極板電壓為U2，寬度為d2,長度為L。   求質(zhì)量為帶電量為的粒子最后離開電場   的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角 。   分析：粒子由靜止開始在第一個電場中做勻加速直線運動，加速到末端的時候就有了一個速度V0，繼而又以這個速度V0作為初速度進入到第二個電場中作偏轉(zhuǎn)運動。 師：“根據(jù)前面學過的知識同學們我們一起來求解粒子最后離開電場時候的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角tan，看他們會有什么的特點�！� （1） 偏轉(zhuǎn)位移        通過式子我們可以看到最后粒子先加速后偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)位移只與兩個電場的電壓U、第二個電場的極板寬度d和長度L有關(guān)，與粒子本身荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，與粒子本身的物理量沒有關(guān)系。 （2） 偏轉(zhuǎn)角      從式子中可以看到，粒子先加速后偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)角只與兩個電場的電壓U、第二個電場的極板寬度d2和長度L有關(guān)，與粒子本身荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，與粒子本身的物理量沒有關(guān)系。 總結(jié)：粒子從靜止開始先后經(jīng)過兩個電場，最后離開時的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角tan與粒子的荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，只與兩個電場的性質(zhì)有關(guān)，也就是說不同的粒子先后經(jīng)過兩個電場的的運動軌跡是相同的，他們都是沿著一條固定的軌跡運動。     ◆ 鞏固復習 1.粒子的加速   通常情況下我們采取動能定理解決問題。 2. 粒子的偏轉(zhuǎn)    不考慮粒子的重力，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上

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