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集合間的基本關(guān)系教案（通用11篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的集合間的基本關(guān)系教案，歡迎大家分享。
集合間的基本關(guān)系教案 1
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教具：
多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
1、集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的.概念。在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集�！边@句話(huà)，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見(jiàn)附錄）；
4、“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號(hào)？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合、
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）
�。�2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ，
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q ，
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
�。�1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）
�。�2）好心的人（不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5、（有重復(fù)）
3、設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2，0，2__
4、由實(shí)數(shù)x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（A）
�。ˋ）2個(gè)元素
（B）3個(gè)元素
�。–）4個(gè)元素
�。―）5個(gè)元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
(1)當(dāng)x∈N時(shí)， x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a＋b（a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b（a∈Z， b∈Z），y= c＋d（c∈Z， d∈Z）
∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整數(shù)，∴＝不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
集合間的基本關(guān)系教案 2
【教材分析】
重疊問(wèn)題，學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計(jì)的重疊問(wèn)題有較簡(jiǎn)單的，也有一題多法的，還有課后讓學(xué)生繼續(xù)研究重疊問(wèn)題的實(shí)踐題目，使每個(gè)學(xué)生各取所需，各有所得，各有所樂(lè)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力;又由于重疊問(wèn)題中各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計(jì)讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會(huì)重疊問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實(shí)物圖等幫助思考。
【學(xué)情分析】
學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的.曲線(xiàn)圈起來(lái)。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)中感知集合圖形的`過(guò)程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。
2.結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問(wèn)題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。
難點(diǎn)：借助直觀圖解決集合問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。
【教學(xué)流程】
【情境導(dǎo)入】
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么?
2.小明排隊(duì)：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?
師：在生活中這種現(xiàn)象很多，我們經(jīng)常會(huì)遇到，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究一下這有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書(shū)課題)
【探究新知】
1.巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象。
(1)調(diào)查本班學(xué)生參加數(shù)學(xué)小組、作文小組的情況。
(2)游戲：參加數(shù)學(xué)小組、作文小組的學(xué)生分別站在兩個(gè)呼啦圈里。
問(wèn)題：當(dāng)有同學(xué)既參加數(shù)學(xué)小組，又參加作文小組時(shí)怎么站?
引出問(wèn)題，學(xué)生想辦法解決。
(3)說(shuō)說(shuō)呼啦圈里各部分學(xué)生所表示的意思。
2.自主繪圖，加深理解。
3.學(xué)生匯報(bào)交流，逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖(韋恩圖)。
師：你們知道嗎?這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來(lái)了，真了不起!
4.讀圖訓(xùn)練。教師引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述圖中的各種信息。
5.觀察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數(shù)學(xué)、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學(xué)生回答列式。
6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)，肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過(guò)程。
【鞏固應(yīng)用】
教材第106頁(yè)練習(xí)二十三第1、2、3題。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
集合間的基本關(guān)系教案 3
教學(xué)目的：
�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；
�。�2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；
教學(xué)難點(diǎn)：
集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學(xué)過(guò)程：
1、引入課題
我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
2、新課教學(xué)
1.并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。
例題（P9-10例4、例5）
說(shuō)明：連續(xù)的.（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線(xiàn)來(lái)表示。
問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱(chēng)其為集合A與B的交集。
2.交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集
3.補(bǔ)集
全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。
補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set），簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的`補(bǔ)集，
記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補(bǔ)集的Venn圖表示
說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制
例題（P12例8、例9）
4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
5.集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A
�。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
6.課堂練習(xí)
（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
�。�2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
3、歸納小結(jié)（略）
集合間的基本關(guān)系教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標(biāo)：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2).滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解;學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：
常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見(jiàn))
師：同學(xué)們說(shuō)的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了?(李彤和任一，課件閃動(dòng)。)
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：(揭示黑板上的`活動(dòng)表格)
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格?
二、小組交流，探究新知
圈一圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：(不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線(xiàn)圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線(xiàn)條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字)你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
列式計(jì)算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
(2)計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論：為什么要減2?(因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人?
(3)只參加作文競(jìng)賽的有幾人?
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí);思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高(自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí);實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華
我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生!
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
集合間的基本關(guān)系教案 5
一.教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象;
(2)初步了解有限集、無(wú)限集的意義;
(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號(hào)，能用集合語(yǔ)言(集合的表示符號(hào))描述一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的作用。
2.過(guò)程與方法
(1)通過(guò)學(xué)習(xí)集合的含義，從中體會(huì)集合中蘊(yùn)涵的分類(lèi)思想;
(2)通過(guò)對(duì)集合表示法的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)集合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`意義。
二.教材分析
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。課本從生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)對(duì)我國(guó)湖泊分類(lèi)，讓學(xué)生初步感受集合的概念，再?gòu)膶W(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進(jìn)一步理解集合的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
三.重點(diǎn)和難點(diǎn)
�、�.本節(jié)的重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。
②.本節(jié)的難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。
四.學(xué)法指導(dǎo)
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進(jìn)式學(xué)習(xí)。
五.教學(xué)過(guò)程
(一)情景導(dǎo)入:
大家剛剛軍訓(xùn)，經(jīng)常聽(tīng)到的一句話(huà)是“x營(yíng)x連集合”，顯然，這里的集合是動(dòng)詞，含義為把某些特定對(duì)象集中起來(lái).數(shù)學(xué)里，集合變?yōu)槊~，某些特定對(duì)象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對(duì)象的全體.通常用大寫(xiě)英文字母來(lái)標(biāo)記，比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.通常用小寫(xiě)字母a、b ‥‥ x、y … b標(biāo)記;
3、元素與集合的關(guān)系:如果a是集合A的'元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合的表示:
①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.
例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，表示為{-1，1}.
這里的大括號(hào)表示“全體”、 “都”的意思.
再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
�、�.描述法:(對(duì)于某些集合用列舉法就不方便了，比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)
↓ ↓
元素屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.
注:在不致混淆的情況下，可以省去豎線(xiàn)及左邊部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示為 {直角三角形}.
�、�.韋恩圖:用一條封閉的曲線(xiàn)的內(nèi)部來(lái)表示集合的方法.
比較各種表示法的優(yōu)、缺點(diǎn):
列舉法:元素個(gè)數(shù)較少時(shí);
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過(guò)上述表示方法，可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:
確定性、互異性、無(wú)序性.
6、集合的分類(lèi): 有限集、無(wú)限集、空集.
7、常見(jiàn)數(shù)集的記法:
(1).自然數(shù)集，記作 N ;
(2).正整數(shù)集，記作 N*或者N+;
(3).整數(shù)集， 記作Z;
(4).有理數(shù)集，記作Q;
(5).實(shí)數(shù)集， 記作R.
(三)知識(shí)運(yùn)用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1，2)}與{1，2}是同一個(gè)集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z
試判斷a的集合與A的關(guān)系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一個(gè)，求m的取值范圍.
(四)課堂小結(jié):
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質(zhì)?
(五)課后作業(yè):
習(xí)題1—1 A組 4、5 B組 1、2
集合間的基本關(guān)系教案 6
教學(xué)目的：
要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、元素與集合間的關(guān)系
2、集合的表示法
教學(xué)過(guò)程：
一、集合的概念
實(shí)例引入：
�、� 1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);
�、� 我國(guó)從1991~2003的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;
�、� 金星汽車(chē)廠2003年生產(chǎn)的所有汽車(chē);
�、� 2004年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家;
�、� 所有的正方形;
�、� 黃圖盛中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.
結(jié)論：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.
二、集合元素的特征
�。�1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
�。�2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.
�。�3）無(wú)序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類(lèi)的特殊集合時(shí)，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書(shū)寫(xiě)
練習(xí)：判斷下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合
�、� 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
�、� 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
�、饰覈�(guó)的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實(shí)數(shù)解
�、毯眯牡娜� ⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的`解
三、集合相等
構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等
四、集合元素與集合的關(guān)系
集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：
�。�1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
�。�2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a∈A
五、常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱(chēng)正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)集，記作Q；
實(shí)數(shù)集，記作R.
練習(xí)：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
�。�2）說(shuō)出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點(diǎn)？
六、集合的表示方式
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；
�。�2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）
例1、 用列舉法表示下列集合：
�。�1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
�。�3）由1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。
例2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�。�1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；
�。�2）方程x2-2=2的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.
注意：
(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略
七、小結(jié)
集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.
集合間的基本關(guān)系教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；
2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；
3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的含義及表示方法.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.情境.
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí).
2.問(wèn)題.
在介紹的過(guò)程中，常常涉及像“家庭”、“學(xué)校”、“班級(jí)”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學(xué)生×××”相比，它們有什么共同的特征？
二、學(xué)生活動(dòng)
1.介紹自己；
2.列舉生活中的集合實(shí)例；
3.分析、概括各集合實(shí)例的共同特征.
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合.構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素.
2.元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于，不屬于.
3.集合的表示方法：
另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為“集合A、集合B”.
4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R.
5.有限集，無(wú)限集與空集.
6.有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介.
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1.例題.
例1 表示出下列集合：
�。�1）中國(guó)的直轄市；
�。�2）中國(guó)國(guó)旗上的顏色.
小結(jié)：集合的確定性和無(wú)序性
例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：
�。�1）方程x2―2x－3=0的解集；
（2）不等式2－x＜0的解集；
�。�3）不等式組 的解集；
（4）不等式組2x－1≤－33x＋1≥0的解集.
解：略.
小結(jié)：
�。�1）集合的表示方法——列舉法與描述法；
�。�2）集合的分類(lèi)——有限集⑴，無(wú)限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
�。�1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }
�。�2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }
�。�3）{| x＋ = 3，x N， N }
（4）{ x R | x3－2x2＋x=0}
小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用.
例4 完成下列各題：
�。�1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實(shí)數(shù)a.
小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.
2.練習(xí)：
�。�1）用列舉法表示下列集合：
①{ x｜x＋1＝0}；
②{ x｜x為15的`正約數(shù)}；
③{ x｜x 為不大于10的正偶數(shù)}；
�、躿(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；
⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；
�、辿(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.
（2）用描述法表示下列集合：
�、倨鏀�(shù)的集合；
�、谡紨�(shù)的集合；
�、踸1，4，7，10，13}
五、回顧小結(jié)
�。�1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集；
�。�2）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖；
（3）集合的元素與元素的個(gè)數(shù)；
（4）常用數(shù)集的記法.
六、作業(yè)
課本第7頁(yè)練習(xí)3，4兩題.
集合間的基本關(guān)系教案 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；
2.能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握集合的基本概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
元素與集合的關(guān)系。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
探究1：
（1）你能用自然語(yǔ)言描述集合{2，4，6，8 }嗎？
（2）你能用列舉法表示不等式 的解集嗎？
描述法：
用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。
具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)幾何元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的'共同特征。
例一試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�。�1）方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
�。�2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。
思考：
結(jié)合上述實(shí)例，試比較用自然語(yǔ)言列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。
集合間的基本關(guān)系教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3.豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。
二、教學(xué)重點(diǎn)
初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）生活導(dǎo)入
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2.小明排隊(duì)：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊(duì)小朋友一共有幾人？
教師引導(dǎo)學(xué)生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學(xué)生用畫(huà)圖來(lái)表示解釋?zhuān)?/p>
同學(xué)聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課—-數(shù)學(xué)廣角。
�。ǘ毓手�
1.森林運(yùn)動(dòng)會(huì)要開(kāi)始了，我們來(lái)看看小動(dòng)物們組隊(duì)參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報(bào)名表”：
�。�1）仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？同桌互相說(shuō)說(shuō)。
參加籃球賽的有幾種動(dòng)物？參加足球賽的呢？
�。�2）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？
�。�3）誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題：17人、16人、15人、14人。
2.現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們組織一個(gè)畫(huà)圖大賽，先畫(huà)出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動(dòng)物寫(xiě)在畫(huà)好的圖案里。注意：怎樣寫(xiě)才能使大家在你設(shè)計(jì)的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的圖既簡(jiǎn)單又科學(xué)。
�。�1）小組合作，設(shè)計(jì)出多種圖案。
�。�2）學(xué)生上臺(tái)展示設(shè)計(jì)作品，其余同學(xué)當(dāng)小評(píng)委。
�。�3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3.老師也設(shè)計(jì)了一幅圖案，你們也幫老師評(píng)一評(píng)好嗎？【課件】
（1）課件出示：籃球賽足球賽
�。�2）對(duì)老師的設(shè)計(jì)有什么看法嗎？
�。�3）老師根據(jù)你們的建議進(jìn)行了修改，課件演示兩集合相交的過(guò)程。
4.觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
（1）參加籃球賽的有8種。
�。�2）參加足球賽的有9種。
（3）3種動(dòng)物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
（4）只參加籃球賽的.有5種。
�。�5）只參加足球賽的有6種。
�。�6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
�、僮穯�(wèn)：為什么減去3？
�。ㄒ�?yàn)檫@3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復(fù)的，因此要去掉。）
�、谶�可以怎樣解答？說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
5+3+6=14（種）
�。ㄖ粎⒓踊@球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問(wèn)題。）
9-3+8=14（種）
�。�9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問(wèn)題。）
教師介紹：這個(gè)圖是一個(gè)叫韋恩的人創(chuàng)造的。
5.集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復(fù)的部分和其它信息。
（三）鞏固練習(xí)
1.同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。
（1）春天到了，陽(yáng)光明媚，動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？
（2）學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱(chēng)。
課件出示比賽項(xiàng)目：游泳、飛行。
�。�3）小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。
�。�4）原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來(lái)幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）
（5）匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。學(xué)生邊說(shuō)邊動(dòng)畫(huà)演示。
點(diǎn)到天鵝、海鷗時(shí)，說(shuō)說(shuō)它們應(yīng)參加什么項(xiàng)目，為什么？要放在哪兒？這說(shuō)明兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？
動(dòng)畫(huà)演示：既會(huì)飛又會(huì)游泳的。
2.動(dòng)畫(huà)6【P110——2】文具店。
同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問(wèn)題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
�。�1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。
�。�2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
（3）兩天共批發(fā)多少種貨？
學(xué)生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結(jié)合動(dòng)畫(huà)驗(yàn)證算式。
3.同學(xué)們?nèi)ゴ河�，帶面包的�?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共有多少人？
（2）根據(jù)線(xiàn)段圖學(xué)生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
�。�3）說(shuō)說(shuō)怎樣想的？
�。ㄋ模w納總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。ㄎ澹C(jī)動(dòng)練習(xí)
三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有13人。
（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
（3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？
集合間的基本關(guān)系教案 10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;
2.理解集合的作用，會(huì)根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;
3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會(huì)正確表達(dá);
4.掌握常用數(shù)集及其記法;
5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號(hào);
6.能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用.
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)例引入：
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月21日上午8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的.高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體.
二、問(wèn)題情境引入：
我們高一(3)班一共45人，其中班長(zhǎng)易雪芳，現(xiàn)有以下問(wèn)題：
�、�45人組成的班集體能否組成一個(gè)整體?
⑵班長(zhǎng)易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系?
�、羌僭O(shè)張三是相鄰班的學(xué)生，問(wèn)他與高一(3)班是什么關(guān)系?
三、課前學(xué)習(xí)
(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;
(2)本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是集合的含義、元素與集合之間的關(guān)系以及常用數(shù)集的符號(hào)表示、空集的意義及符號(hào);
(3)對(duì)于一個(gè)整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對(duì)“確定”兩字的理解，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合實(shí)例及教材上的例題進(jìn)行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號(hào)表示。
集合間的基本關(guān)系教案 11
教材分析：
本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏睢W(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)重疊部分的理解。
課前準(zhǔn)備：
課件、呼啦圈2個(gè)、磁性圓片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)去了。這是為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見(jiàn)。
2、設(shè)置懸念，引人入勝
師：“大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的�！�
二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。
�。ㄒ唬﹫�(bào)名參加數(shù)學(xué)比賽：四宮數(shù)獨(dú)和六宮數(shù)獨(dú)
1、師：三年級(jí)一班有3名學(xué)生報(bào)名參加了四宮數(shù)獨(dú)，4名學(xué)生報(bào)名參加了六宮數(shù)獨(dú)。
2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨(dú)比賽的學(xué)生名單：
四宮：
六宮：
3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學(xué)？（3人） 參加六宮的.有幾位同學(xué)？（4人）師：一共有幾人參加比賽？
生：7人或6人。
師：究竟是6人？還是7人呢？我們請(qǐng)這些同學(xué)上臺(tái)，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請(qǐng)以上名字的同學(xué)上臺(tái)（同學(xué)們一起喊他們的名字）
四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）
師：子宜，為什么你要兩邊走呢？
同學(xué)們，出現(xiàn)這種情況，我們?cè)撛趺刺幚砟�？同學(xué)們?cè)谛〗M里小聲地有序地說(shuō)說(shuō)自己的辦法。
4、小組討論：請(qǐng)想到方法的同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行調(diào)整。（把重復(fù)參賽的同學(xué)放在兩圈的交叉位置，并說(shuō)一說(shuō)各個(gè)組的名單）
5、師：探究：如果我們不用語(yǔ)言和動(dòng)作，還可以用一種什么樣的方法來(lái)表示，“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？
學(xué)生小組合作想辦法。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳袭?huà)一畫(huà)，畫(huà)完后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的。（畫(huà)集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫(huà)出集合圖（利用呼啦圈畫(huà)，板書(shū)）
師：你真有創(chuàng)意，只用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)圈，就把兩個(gè)組成員之間的關(guān)系表示出來(lái)了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角—— 集合。
（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因?yàn)樗鞘攀兰o(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩最先開(kāi)始使用的，所以就以“韋恩”來(lái)命名了。
6、觀察黑板上的集合圖，讓學(xué)生了解集合圖各部分的意義。
師：誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，介紹一下集合圖中各個(gè)圈表示的意思啊？
7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。
小組討論：寫(xiě)算式，并進(jìn)行匯報(bào)。（算法多樣化）
8、回顧剛才的做法：（課件）
三、能力提升。
1、提出問(wèn)題。
師：如果三（2）班也有3名同學(xué)參加了四宮比賽，4名同學(xué)參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會(huì)有多少人參加了比賽？
3、學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)規(guī)律：各項(xiàng)目的總?cè)藬?shù) — 重復(fù)的人數(shù) = 參賽的總?cè)藬?shù)。
舉例：三年級(jí)一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問(wèn)兩項(xiàng)都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）
四、創(chuàng)設(shè)拓展情境，引領(lǐng)學(xué)生形成策略。
1、現(xiàn)在，我們?cè)倩剡^(guò)頭去看看上課開(kāi)始時(shí)老師給大家出的腦筋爭(zhēng)轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？
師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個(gè)人？真有這么多人嗎？可能會(huì)有什么情況？
2、同學(xué)們排隊(duì)做操，小明排在從前數(shù)第9個(gè)，從后數(shù)第7個(gè)，小明這一排一共有多少個(gè)同學(xué)？
3、小調(diào)查：本班喜歡吃蘋(píng)果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？
（1）既喜歡吃蘋(píng)果又喜歡吃香蕉的有幾人？
�。�2）只喜歡吃蘋(píng)果的有幾人？
�。�3）只喜歡吃香蕉的有幾人？
先獨(dú)立思考，再與同桌交流解決問(wèn)題的策略（引導(dǎo)學(xué)生借助重疊圖來(lái)理解算法），然后全班反饋。反饋時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出自己的理解。
五、自我小結(jié)，共同提高
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題。
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