初中數(shù)學課程與教學案例分析答案

　　（■—1）×（■+1）的乘積，與■2的結果有什么關系嗎？

　　試證明你的發(fā)現(xiàn)。（滿分5分）

　　（■—1）×（■+1）的乘積比■2的結果小1。（此采分點3分）

　　證明：根據多項式相乘的法則（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，有

　�。ā�-1）×（■+1）

　　=■×■+■-■-1

　　數(shù)學探究活動的教學案例（簡案）的主要環(huán)節(jié):

　　問題創(chuàng)設、探索、建立模型（即提煉有關結論）、解釋應用、拓展反思。

　　所謂（數(shù)學的）基本活動經驗，是指：

　　在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識�；�于對數(shù)學基本活動的認識，可以把演繹活動經驗和歸納活動經驗稱之為數(shù)學基本活動經驗。

　　如何幫助學生積累基本的數(shù)學活動經驗：

　�。�1）必須讓學生親身經歷數(shù)學活動過程；

　�。�2）在經歷了數(shù)學活動之后，及時地幫助學生梳理相應的活動，促進學生數(shù)學活動經驗的自我提煉和交流。

　　（3）注意不同領域的初中數(shù)學內容，可能帶來不同的活動經驗。

　　使她獲勝的可能性較大，并說明理由：

　　對游戲A：

　　　所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為9分之5，而小麗獲勝的概率為9分之4．即游戲對小華有利，獲勝的可能性大于小麗．

　　對于游戲B：

　　　所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種；根據游戲B的規(guī)則，當小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時，則小麗獲勝．所以游戲B小華獲勝的概率為十二分之五，而小麗獲勝的概率為十二分之七．即游戲B對小麗有利，獲勝的可能性大于小華．

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