《方程》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《方程》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《方程》教案1
題：稍復(fù)雜的方程（一）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程.初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。
3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用方程解決問題的思路和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。
�。�1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。
�。�2）公雞有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。
2、足球知識(shí)引出準(zhǔn)備題：
準(zhǔn)備題：一個(gè)足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
理解題意后，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并就學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立完成計(jì)算。
二、探究新知：
1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？
讓學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生把準(zhǔn)備題的線段圖改為例1的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解題意和找出題目中數(shù)量關(guān)系。
3、教師：哪個(gè)數(shù)量是未知的'？怎樣設(shè)未知數(shù)X呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)你喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。
4、反饋學(xué)生的嘗試完成情況，引導(dǎo)學(xué)生列方程完成例1（重點(diǎn)在于解方程方法的指導(dǎo)）。
解：設(shè)共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算。
6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治觥⒄页鰯�(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。
�、劢夥匠獭�
�、軝z驗(yàn)，寫出答案。
三、練習(xí)鞏固：
1、完成課本66頁練習(xí)十二第1題：解方程。
3x＋6=182x-7.5=8.5
16＋8x=404x－3×9=29
2、找出數(shù)量關(guān)系，只列方程不計(jì)算。（課件出示）
（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
�。�3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。
3、試一試，我能行：列方程解決問題。
�。�1）共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？
（2）北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬平方米？
（3）獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，能達(dá)到每小時(shí)110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少km？
�。�4）世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米？
四、全課總結(jié)：
教師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？
板書設(shè)計(jì):
稍復(fù)雜的方程
解：設(shè)共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20（把2x看作一個(gè)整體。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12塊黑色皮。
稍復(fù)雜方程（二）
課題：稍復(fù)雜方程（二）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體的情景掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。
2、過程與方法：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程，并會(huì)解稍復(fù)雜的方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、根據(jù)問題說出求問題的數(shù)量關(guān)系。
（1）足球和籃球一共有多少個(gè)？
（2）每枝鋼筆比每枝鉛筆貴多少少？
�。�3）王師傅每小時(shí)比李師傅每小時(shí)少加工零件多少個(gè)？
《方程》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來列方程解分?jǐn)?shù)除法的文字題，能正確地解分?jǐn)?shù)方程。
2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法里商的大小規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘法里積的大小規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
能正確地解分?jǐn)?shù)方程，并
認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法里商的大小規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘法里積的大小規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的.計(jì)算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
六、 復(fù)習(xí)鋪墊
七、教學(xué)新課
八、鞏固練習(xí)
九、課堂小結(jié)
十、作業(yè)
1、口答列式
�。�1）24的是多少？
�。�2）的是多少？
問：為什么用乘法？
2、引入新課
這節(jié)課，我們就根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以列成乘法算式的知識(shí)來學(xué)習(xí)解分?jǐn)?shù)方程。
問：這道題已知什么？要求什么？你能否用一個(gè)數(shù)量關(guān)系表示這句話的意思？
1、做練一練
指出：由于一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法式子來表示，因此，按照題意就可以設(shè)這個(gè)數(shù)為X，列出方程來解答。
2、做練習(xí)八第13題
問：觀察前面兩列，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：在乘法里，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)小于1，積小于這一個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘的數(shù)大于1，積大于這一個(gè)數(shù)。在除法里，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。
這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？
練習(xí)八11、12
板書：
一個(gè)數(shù)=
課后感受
本節(jié)課內(nèi)容較簡(jiǎn)單，學(xué)生們對(duì)這一知識(shí)有一定的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課基本上是放手讓學(xué)生自己做，自己討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律.整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)氛圍不錯(cuò).
《方程》教案3
一、復(fù)習(xí)引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值.
2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
二、探索新知
解下列方程，并填寫表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論?
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的.兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?
(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?
解下列方程，并填寫表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論.
即：對(duì)于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式給出證明)
例1 不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2 不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3 已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)
例4 已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值.
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.
三、課堂小結(jié)
1.根與系數(shù)的關(guān)系.
2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.
四、作業(yè)布置
1.不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值.
3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值
《方程》教案4
㈠課時(shí)目標(biāo)
1．掌握?qǐng)A的一般式方程及其各系數(shù)的幾何特征。
2．待定系數(shù)法之應(yīng)用。
㈡問題導(dǎo)學(xué)
問題1：寫出圓心為（a，b），半徑為r的圓的方程，并把圓方程改寫成二元二次方程的形式。 —2ax—2by+ =0
問題2：下列方程是否表示圓的方程，判斷一個(gè)方程是否為圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
① ； ② 1
③ 0； ④ —2x+4y+4=0
⑤ —2x+4y+5=0； ⑥ —2x+4y+6=0
㈢教學(xué)過程
[情景設(shè)置]
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展開得 —2ax—2by+ =0
可見，任何一個(gè)圓的方程都可以寫成下面的形式：
+Dx+Ey+F=0 ①
提問：方程表示的曲線是不是圓？一個(gè)方程表示的曲線是否為圓有標(biāo)準(zhǔn)嗎？
[探索研究]
將①配方得 ： （ ） ②
將方程 ②與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照。
�、女�(dāng) ＞0時(shí)， 方程 ②表示圓心在 （— ），半徑為 的圓。
�、飘�(dāng) =0時(shí)，方程①只表示一個(gè)點(diǎn)（— ）。
�、钱�(dāng) ＜0時(shí)， 方程①無實(shí)數(shù)解，因此它不表示任何圖形。
結(jié)論： 當(dāng) ＞0時(shí)， 方程 ①表示一個(gè)圓， 方程 ①叫做圓的一般方程。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了形式上的特點(diǎn)：
�、� 和 的系數(shù)相同，不等于0；
�、茮]有xy這樣的二次項(xiàng)。
以上兩點(diǎn)是二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件，但不是充分條件
[知識(shí)應(yīng)用與解題研究]
[例1] 求下列各圓的半徑和圓心坐標(biāo)。
�、� —6x=0； ⑵ +2by=0（b≠0）
[例2]求經(jīng)過O（0，0），A（1，1），B（2，4）三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心和半徑。
分析：用待定系數(shù)法設(shè)方程為 +Dx+Ey+F=0 ，求出D，E，F(xiàn)即可。
[例3]已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0）、A（3，0）距離的比為 的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并畫出曲線。
分析：本題直接給出點(diǎn)，滿足條件，可直接用坐標(biāo)表示動(dòng)點(diǎn)滿足的條件得出方程。
反思研究：到O（0，0），A（1，1）的.距離之比為定植k（k>0）的點(diǎn)的軌跡又如何？當(dāng)k=1時(shí)為直線，k>0時(shí)且k≠1時(shí)為圓。
㈣提煉總結(jié)
1．圓的一般方程： +Dx+Ey+F=0 （ ＞0）。
2．二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件是：A=C≠0且B=0。
3．圓的方程兩種形式的選擇：與圓心半徑有直接關(guān)系時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)式，無直接關(guān)系選一般式。
4．兩圓的位置關(guān)系（相交、相離、相切、內(nèi)含）。
㈤布置作業(yè)
1．直線l過點(diǎn)P（3，0）且與圓 —8x—2y+12=0截得的弦最短，則直線l的方程為：
2．求下列各圓的圓心、半徑并畫出它們的圖形。
⑴ —2x—5=0； ⑵ +2x—4y—4=0
3．經(jīng)過兩圓 +6x—4=0和 +6y—28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線x—y—4=0上的圓的方程。
《方程》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)67頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)：
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
情感目標(biāo)：
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵：
天平與方程的聯(lián)系。
教具:
課件
教學(xué)過程：
一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）
師：明明周末在超市玩起了稱糖果的.稱，我們一起合作使稱保持平衡！
師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？
生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）
師過渡：是的，知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師：這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球，你猜會(huì)有幾個(gè)呢？（課件逐步出示）
再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰能用一個(gè)方程來表示。
生列方程，并說說你是怎么想的。
1、解方程
師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）
匯報(bào)預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6所以x的值為6（多少）
師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。
師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）
師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？
請(qǐng)用筆記錄下你的想法。
組織好語言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。
教師統(tǒng)一書寫：
師介紹：求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸憽敖狻弊�。（板書寫“解”字�?/p>
追問：兩邊都拿掉3個(gè)，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）
為什么要減3個(gè)？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個(gè)）
生活動(dòng)：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個(gè)）
你學(xué)會(huì)了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強(qiáng)調(diào)格式：
師：這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？
生：等號(hào)對(duì)齊；等號(hào)兩邊都要寫；最前面要寫解字
3、練習(xí)一：
師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？解：33+x○（）=65○（）
x=（）那么x-4.5=10呢？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，一個(gè)學(xué)生板演）
生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。（課件中校對(duì)）
4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，
叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的解??
而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）
這些知識(shí)在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一
讀。（看書）
兩個(gè)詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”是名詞，它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個(gè)數(shù)值；“解方程”中的“解”是動(dòng)詞，它指求方程解的過程，是一個(gè)演算的過程．）
5、驗(yàn)算：
師：剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗(yàn)？
生：放進(jìn)去計(jì)算一下。
師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的，下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。生自學(xué)書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。生活動(dòng)：嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解，另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。
6、小結(jié)
師：你學(xué)會(huì)了嗎？你會(huì)解怎樣的方程了？（含加法或減法）
解方程的步驟？（結(jié)合板書和課件）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)二：解方程比賽（書P67）
（1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36
練習(xí)三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（）。
2．X=10是方程x-5=15的解（）。
3. X=3是方程5x=15的解（）。
4.下面兩位同學(xué)誰對(duì)誰錯(cuò)？
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
師：談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的？
生：注意等式性質(zhì)的正確運(yùn)用！注意解方程時(shí)的格式！
練習(xí)四：看圖列方程并求解
五、課堂總結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？和大家來分享下！
板書設(shè)計(jì)：
解方程（含有加法或減法）等式性質(zhì)解：X+3－3 =9－解方程（過程）學(xué)生板演天平貼圖
X=6 ?解（值）檢驗(yàn)：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
《方程》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．
2、把一元二次方程化為一般形式
教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究
課時(shí)：第一課時(shí)
教學(xué)過程：
（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）
一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）
1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。
2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？
你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？
3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念
你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？
二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）
�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
�、佗冖�
�、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？
4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？
三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
四、自查自�。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)
�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。
3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.
作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1
選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)
1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？
2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？
3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？
4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？
�。�1）（2）
板書設(shè)計(jì)：一元二次方程
定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)
二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)
系數(shù)為a系數(shù)為b
教學(xué)反思
這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)
課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對(duì)于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的'時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中，整個(gè)教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。
首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間
其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的激勵(lì)環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。
再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。
我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。
《方程》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會(huì)正確地解答。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。
1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20
2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?
(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?
(2)獨(dú)立解答。
二、新授。
教學(xué)例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?
問題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
活動(dòng)要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示
1、分析題目的已知條件和問題。今天的'題目有2個(gè)未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。
2、列方程并解答。
數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。
x+2.4x=5.1
方法二：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x)億平方千米。
x+(5.1-x)=5.1
方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1
海洋面積÷陸地面積=2.4
方法四：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x
方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。
2.4x÷x=2.4
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1
(這是用了什么運(yùn)算定律?)乘法分配律讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。
提問：另一個(gè)求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么? 5.1-1.5=3.6
(利用和的關(guān)系) 2.4X=1.5×2.4=3.6
(利用倍數(shù)的關(guān)系)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算?
驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4
答：......
3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米”學(xué)生獨(dú)立列方程解答。
數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。
2.4X -X=2.1
(2.4-1)X=2.1
4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?
5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時(shí)，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。
三、學(xué)生獨(dú)立完成例5媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。
問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系?
獨(dú)立完成，然后訂正，課件出示。
四、完成課本78-79頁的做一做。
五、小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?
六、作業(yè)：
P80練習(xí)十七中的第5--10題。
板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的方程(三)數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5
《方程》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
經(jīng)歷探索一元二次方程概念的過程，理解一元二次方程中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；了解一元二次方程的一般形式，并會(huì)將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)；經(jīng)歷獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一元二次方程的概念及其形式。
教學(xué)難點(diǎn)：
一元二次方程概念的探索
教學(xué)過程
一、情境引入
今天我們學(xué)習(xí)一元二次方程，溫故而知新，我們都學(xué)過什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程組）同桌兩人說說學(xué)過這些方程的定義都是什么。你覺得學(xué)過這些方程難嗎？只要你拿出你的學(xué)習(xí)熱情來，就會(huì)感覺這節(jié)課的內(nèi)容，也很簡(jiǎn)單。請(qǐng)你打開課本39頁，從39頁到40頁議一議以上的內(nèi)容，希望你準(zhǔn)確而又迅速的在課本上列出方程，不用求解。列出方程后組內(nèi)對(duì)一下答案，如有錯(cuò)誤，出錯(cuò)的原因。（3’）
二、探索新知
列方程正確率百分之百的請(qǐng)舉手。祝賀你們，沒舉手的同學(xué)加油�。袑�(duì)的同學(xué)多就問，否則問現(xiàn)在會(huì)列這些方程的請(qǐng)舉手）
請(qǐng)你將上述三個(gè)方程，化簡(jiǎn)成等號(hào)右邊等于0的形式。完成后組內(nèi)對(duì)一下答案，先完成的小組把你們的成果寫在黑板上，其余組跟黑板上的答案對(duì)一下，有不同意見的把你們組的答案也寫上去。（黑板上的答案對(duì)嗎？如有沒約分的，問哪個(gè)更好？）
觀察、思考剛才這3個(gè)方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的這兩個(gè)方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程嗎？你猜這些方程叫什么方程？對(duì)，這樣的方程就是我們今天學(xué)習(xí)的一元二次方程。
請(qǐng)大家先思考然后小組討論導(dǎo)學(xué)案中探究一中的問題2到6，組長(zhǎng)找好本題發(fā)言人，最后全班交流你們組對(duì)問題5和6的看法。
2、以上方程與一元一次方程有什么相同與不同之處？
3、你能說說什么樣的方程是一元二次方程嗎？
4、如果我們借助字母系數(shù)來表示，那么以上方程能都化成一個(gè)方程--------------------------，用字母表示系數(shù)時(shí)，要注意什么嗎？
5、你們組歸納的一元二次方程的概念與課本40頁的定義有區(qū)別嗎？誰的更好？好在哪？
6、你認(rèn)為一元二次方程的概念中重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是什么？為什么？
請(qǐng)3組同學(xué)交流一下你們討論的問題5、6的結(jié)果。老師根據(jù)學(xué)生的回答，有針對(duì)性的提出為什么這樣想？你的理由是什么？以強(qiáng)調(diào)a≠0。并板書（1）含一個(gè)未知數(shù)（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)有沒有要補(bǔ)充或者要發(fā)表不同看法的小組？
請(qǐng)你搶答問題7。
7、判斷下列方程是不是一元二次方程,若不是請(qǐng)說明理由。
同桌兩人能舉出幾個(gè)一元二次方程的例子嗎？
探索二
先自學(xué)課本40最后一段話，然后同桌兩人說出黑板上3個(gè)方程的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。
找一元二次方程各項(xiàng)及其各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，需要注意什么嗎？（先要是一般形式，系數(shù)帶符號(hào)）請(qǐng)你完成探究二中問題1，請(qǐng)2組、4組選派一名同學(xué)分別上黑板（10、（2）兩題。完成后對(duì)照課本41頁例1自己檢查對(duì)錯(cuò)，有困難的.同學(xué)找組長(zhǎng)和我。
1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
問題3做對(duì)了的同學(xué)請(qǐng)舉手？祝賀你們。出錯(cuò)的同學(xué)能不能把你的寶貴經(jīng)驗(yàn)告訴我們，我們下次也好注意一下，別再出錯(cuò)？請(qǐng)你說說，謝謝你對(duì)我們的提醒。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)看問題2，
2、已知關(guān)于x的方程（1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？誰能回答？為什么這樣想？
四、課堂：
先小組內(nèi)說出本節(jié)課你的收獲，然后全班交流你們組的收獲。大家看看哪個(gè)小組的收獲多。
五、自我檢測(cè)：
看看我們的收獲是不是真的
碩果累累，請(qǐng)你完成自我檢測(cè)給你5分鐘時(shí)間，做完的給我和組長(zhǎng)檢查。老師和小組長(zhǎng)當(dāng)堂批改
1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，所得積的和為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
根據(jù)題意，列出方程為------------------------------------。
2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
方程
一般形式
二次項(xiàng)系數(shù)
常數(shù)項(xiàng)
3x2=5x-1
(x+2)(x-1)=6
3、關(guān)于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0
�。�1）k為何值時(shí)，是一元二次方程？k--------------是一元二次方程。
（2）k為何值時(shí)，是一元一次方程？k-------------是一元一次方程。
六、小組
請(qǐng)小組長(zhǎng)本小組今天大家的表現(xiàn)。
七、作業(yè)
課本42頁1（2），2（1）（2）（3）
能力挑戰(zhàn)：
已知關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
�。�1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？
板書設(shè)計(jì)：一元二次方程
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
2x2-13x+11=0（1）含一個(gè)未知數(shù)（2）2次
x2-8x-20=0（3）整式方程
x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)
二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)
二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)
參加區(qū)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比反思：
這次有幸參加我區(qū)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，感受頗多。
一、對(duì)三分之一課堂模式有了更深的理解。數(shù)學(xué)課的三分之一模式不是簡(jiǎn)單的把課堂分成三大塊，也不是自主探索、小組合作、教師引導(dǎo)，一定是嚴(yán)格的都是15分鐘，這要根據(jù)課程的內(nèi)容，靈活的把握。我講的《一元二次方程》這一節(jié)中，簡(jiǎn)單問題我就讓大家自主探索，對(duì)于難度大的問題，自主探索后先小組合作，最后師生一起進(jìn)行歸納。
二、臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功。通過參加這次活動(dòng)，我想，我在今后的課堂教學(xué)中，就要用優(yōu)質(zhì)課的進(jìn)行教學(xué)，如果平時(shí)的授課方式和優(yōu)質(zhì)課的方式差別很大的話，雖然是經(jīng)過加工了的課，但最后一定會(huì)帶有很多平時(shí)上課的影子，很多不規(guī)范的方面還是難以改正的。
三、集體的智慧很重要。一個(gè)人的力量是有限的，但集體的力量是無限的。我很感謝我們數(shù)學(xué)組的各位老師對(duì)我的大力支持，他們一遍一遍的給提出修改建議，一次一次的跟我去聽課，尤其是李老師、戰(zhàn)老師、林老師，她們給了我教學(xué)理念上的很多建議，讓我的教學(xué)理念有了很大的提升。
《方程》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
教學(xué)對(duì)策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片或小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時(shí)講評(píng)，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）
�。▓D略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評(píng)價(jià)。
3、列方程解決實(shí)際問題。（第8頁第6-10題）
�。�1）第6題。
學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請(qǐng)學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
�。�3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個(gè)問題較簡(jiǎn)便？
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。
2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。
學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來解決一些實(shí)際問題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的'“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問題的對(duì)比題，課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘，列出錯(cuò)誤的方程，因而造成錯(cuò)誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
《方程》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)完了可化為一元二次方程的分式方程的解法后，解決實(shí)際問題應(yīng)用之一．——行程問題，使學(xué)生正確理解行程問題的有關(guān)概念和規(guī)律，會(huì)列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題．
2、本節(jié)課通過列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這就要求學(xué)生能對(duì)實(shí)際問題分析、概括、總結(jié)、解，從而能進(jìn)一步地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
列分式方程解有關(guān)行程問題．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何分析和使用復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，對(duì)于難點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是抓住時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，通過三者之間的關(guān)系的分析設(shè)出未知數(shù)和列出方程．
3．疑點(diǎn)：對(duì)于列分式方程解應(yīng)用題，學(xué)生往往考慮到所解出的答案是否和題意相吻合，而認(rèn)為可以不需要檢驗(yàn)．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚地懂得列分式方程解應(yīng)用題應(yīng)首先檢驗(yàn)所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考慮所滿足方程的'解是否與題意相吻合．
教學(xué)過程：
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，我們知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的理論是先人通過千百年的實(shí)踐總結(jié)，概括出來的，我們學(xué)習(xí)理論是為了更好地解決實(shí)踐當(dāng)中所出現(xiàn)的問題．這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容就是運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)過的分式方程解法的知識(shí)去解決實(shí)際問題，關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生在上節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法的基礎(chǔ)上而學(xué)習(xí)的，所以點(diǎn)出由實(shí)踐——理論——實(shí)踐這一觀點(diǎn)，能更加激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生能充分地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)理論知識(shí)和理論知識(shí)的運(yùn)用同等重要，從而抓住學(xué)生的注意力，能使得學(xué)生充分地參與到教學(xué)活動(dòng)中去．
為了使學(xué)生能充分地利用所學(xué)過的理論知識(shí)來解決實(shí)際問題，首先應(yīng)對(duì)上一節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生回憶行程問題中的三個(gè)量——速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從而將學(xué)生的思路調(diào)動(dòng)到本節(jié)課的內(nèi)容中來，這樣對(duì)于面向全體學(xué)生，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量大有益處．
一、新課引入：
1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的兩種方法是什么？
2．在勻速運(yùn)動(dòng)過程中，路程s、速度v、時(shí)間t三者之間的關(guān)系是什么？
3．以前所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？
通過對(duì)問題1的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)前一節(jié)內(nèi)容得到鞏固，對(duì)問題2的復(fù)習(xí)給學(xué)生設(shè)定一種懸念，以抓住學(xué)生的注意力，對(duì)問題3的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)于問題2的懸念有了一種初步的判斷，以便于點(diǎn)題——本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．
通過對(duì)前面三個(gè)復(fù)習(xí)問題的設(shè)計(jì)，學(xué)生能充分的認(rèn)識(shí)到本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再加上適時(shí)點(diǎn)題，完全地將學(xué)生的注意力全部地集中到教師身上，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，并調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用．
二、新課講解：
例1甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)．二人每小時(shí)各走幾千米？
分析：
�。�1）題目中已表明此題是行程問題，實(shí)質(zhì)上是速度、路程、時(shí)間三者關(guān)系在題中的隱含．
�。�2）題目中所隱含的等量關(guān)系是：甲從張莊到李莊的時(shí)間比乙
《方程》教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標(biāo)
體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
(三)情感目標(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題.
(二)提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?
你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題么?不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，
由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車小時(shí)，王家莊到秀水小時(shí)，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
=(1)
各表示的意義是什么?
以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
例2環(huán)行跑道一周長(zhǎng)400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
六、作業(yè)布置
習(xí)題3.1第1，2兩題
3.1從算式到方程
——第2課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標(biāo)
體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
(三)情感目標(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于
任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例1某面粉倉(cāng)庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫原來有多少面粉?
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系
，如何布列方程?
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42500，
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?
(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果
分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一
小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果?
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得)
課堂練習(xí)：
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元?
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).
五、課堂小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.列一元一次方程方法和步驟是什么?
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;
布列方程)
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
六、作業(yè)布置
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米?
3.1.3從算是到方程
——第3課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一).使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;
(二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟.
三、教學(xué)過程
我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡(jiǎn)單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的'，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加(或減)同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b,那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b,(c≠0),那么=
通過例題來對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：(1)兩邊減7，得
x+7-7=26-7
于是
x=19
(2)兩邊同時(shí)除以-5，得
=
于是
x=-4
(3)兩邊加5，得
-
化簡(jiǎn)，得
兩邊同乘-3，得
x=-27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。
讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。
(四)課堂練習(xí)
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。
(1)x-5=2;(2)0.3x=45;(3)2-x=3;(4)5x+4=0
教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動(dòng)。
四、課后總結(jié)
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么?
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?
五、作業(yè)布置;
習(xí)題3。1，3，4，5題
一元一次方程
——系統(tǒng)習(xí)題課(第4課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo)
(一).及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí);
(二).培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;
(三).使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過程
主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。
習(xí)題3.1中，1.2.3都是基礎(chǔ)知識(shí)題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。
主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解;
習(xí)題5，把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，由已知條件得：
X×200+(22-X)×50=1400
本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22-X.
習(xí)題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)?
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，
那么：10X+6=12X-6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米?
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高，對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習(xí)題3.1第7、8題。
《方程》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問題。
3、能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)?方法來解答，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）
3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識(shí)
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問題
這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。
三、分析知識(shí)建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)
小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識(shí)
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
《方程》教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.掌握解方程的格式和寫法。
過程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過程，提高學(xué)生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。
難點(diǎn)：會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入
(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們探究了哪些規(guī)律?
學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。
【板書課題：解方程(1)】
2、合作探究，獲取新知
8.2.1教學(xué)教材第67頁例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片，交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列?得到χ+3=9
學(xué)生自己先列出方程，然后指名回答。
【板書：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢?
(2)出示第67頁分析圖示，學(xué)生觀察圖示，交流想法。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書解方程的過程：
(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3，而不是別的數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。
追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方程的解得方法，根據(jù)學(xué)生回答板書。
【板書】：
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的`數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。
【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
(5)認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
�、偈狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。
【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解
求方程的解的過程叫做解方程。
�、诜匠痰慕夂徒夥匠踢@兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?
在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個(gè)具體的值，而解方程是一個(gè)求解的過程。
�、蹌偛盼覀儼薛�=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學(xué)教材第68頁例2。
(1)利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋�(gè)方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?
觀察示意圖，互相討論，指名回答。
在方程兩邊同時(shí)除以3，得到χ=6。
讓學(xué)生打開書68頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。
為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢?
兩邊同時(shí)除以3，剛好把左邊變成1個(gè)χ。
使學(xué)生明確：在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?
8.2.3教學(xué)教材第68頁例3。
(1)出示：解方程20-χ=9
(2)指名學(xué)生板演，解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。
3、深化理解，拓展應(yīng)用
(1)隨堂練習(xí)。
�、佟⑼瓿伞白鲆蛔觥钡牡�1、2題，集體評(píng)講，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。
②、思考：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?
等式保持不變的規(guī)律。
(2)拓展練習(xí)。
亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?
4、自主評(píng)價(jià)，全課總結(jié)
你覺得自己今天學(xué)會(huì)了什么?還有什么不太理解的地方?
討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢?
課后習(xí)題
練習(xí)十五1—5題。
板書
所以，χ=6是方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
《方程》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的`方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準(zhǔn)備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？?jī)芍凰墒笳嬷E蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運(yùn)用教具，探究新知
�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�(gè)數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律
初次感知：等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗(yàn)證。
�。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個(gè)數(shù)
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報(bào)，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
《方程》教案15
教學(xué)內(nèi)容：教科書第13～14頁，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。
2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的'意識(shí)，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）
二、探索與實(shí)踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個(gè)問題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問題。你是怎么解答第二個(gè)問題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問題。試著連續(xù)寫出5個(gè)奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個(gè)蘋果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋果再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨
三、與反思
在小組中說說自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
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