交換律教案
作為一位杰出的教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的交換律教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
交換律教案1
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生理解加法的意義，并會(huì)應(yīng)用解答實(shí)際問(wèn)題。
2。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加法算式中各部分的名稱(chēng)以及明確0在加法中的特殊性。
3。使學(xué)生理解并掌握加法交換律并能運(yùn)用這一定律進(jìn)行驗(yàn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生對(duì)加法的意義的建立，加法交換律的概括及對(duì)它們的理解、掌握。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生對(duì)加法意義、加法交換律運(yùn)用。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
1、口算。
44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋10
12＋0 0＋17 386＋124 124＋235
2、導(dǎo)入：以前我們學(xué)過(guò)了加法的計(jì)算方法，這節(jié)課我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識(shí)，這將對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。
二、探究新知。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)加法的意義。
1、加法的意義。
�。�1）例1 一列火車(chē)從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米。北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
教師提問(wèn)：這題怎樣解答？
�。ㄒ�?yàn)橐阎本┑教旖蜩F路長(zhǎng)是137千米，又知道天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)是357千米，要求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)，就是把137與357合起來(lái)，所以要用加法計(jì)算。）
教師提示：把137與357合并起來(lái)用加法計(jì)算，加法是什么樣的運(yùn)算呢？
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算就叫加法）
教師明確：這就叫加法的意義。
（板書(shū)：加法的意義）
�。�2）練習(xí)：小強(qiáng)有125枚郵票，小明有75枚郵票。小強(qiáng)和小明一共有多少枚郵票？
說(shuō)明理由：已知小強(qiáng)與小明的郵票張數(shù)，要求小強(qiáng)與小明共有多少?gòu)堗]票，就是把兩人的郵票數(shù)合并起來(lái)。加法就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，所以這道題要用加法計(jì)算。
2、加法等式中各部分名稱(chēng)。
教師提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)加法各部分的'名稱(chēng)，在137＋357＝494算式中，各部分的名稱(chēng)是什么？（板書(shū)：加數(shù) 加數(shù) 和）
3、有關(guān)0的加法。
教師提問(wèn)：一個(gè)自然數(shù)和0相加，得到的和與加數(shù)比較會(huì)怎樣呢？有關(guān)0的加法可有
哪幾種情況呢？
小結(jié)：任何數(shù)和0相加都得原數(shù)。
�。ǘ┙虒W(xué)加法交換律
1、教師談話：通過(guò)以上學(xué)習(xí)，我們知道了加法的意義，加法各部分的名稱(chēng)以及有關(guān)0的加法的特殊性。除此之外，關(guān)于加法的運(yùn)算還有一些基本性質(zhì)，它對(duì)我們以后的計(jì)算將起到很大的作用。
2、教師提問(wèn)：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？
如果要求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)又該怎樣列式計(jì)算呢？
357＋137＝494（千米）
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法的結(jié)果。
教師板書(shū)：137＋357＝357＋13
4、出示例2，引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律。
18＋17○17＋18
124＋235○235＋124
0＋25○25＋0
規(guī)律：
�、倜總�(gè)等式中，每組算式中有兩個(gè)加數(shù)，而且兩個(gè)加數(shù)相同，只是交換了位置。
②每個(gè)等式中，左右兩邊的加數(shù)的和相等。
教師說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。
教師強(qiáng)調(diào)：我們要看一些等式哪些符號(hào)不符合加法交換律就必須看兩個(gè)加數(shù)的位置變不變，它們的和變不變。當(dāng)然前提是等號(hào)兩邊的兩個(gè)加數(shù)必須相同。
5、練習(xí)：判斷：下面各等式運(yùn)用了加法交換律，對(duì)嗎？為什么？
9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋1
20＋8＝2＋26 2＋0＝0＋2
6、用字母表示加法交換律。
教師指出：以上我們學(xué)習(xí)了加法的交換律，并運(yùn)用它做了練習(xí)，這一定律若用字母該怎樣表示呢？
教師強(qiáng)調(diào)：用字母表示這一運(yùn)算定律更簡(jiǎn)單清楚。如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)（注意：a、b是拉丁字母），在這我們讀作“ei”和“bi”，（教師領(lǐng)讀幾遍，提醒學(xué)生不要按漢語(yǔ)拼音來(lái)讀）
教師板書(shū)：a＋b＝b＋a
提醒注意：a與b可以表示0、1、2、3、……中任意整數(shù)，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加效的位置，和不變。而像這些（指其中的等式）一個(gè)用數(shù)字表示的等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)，交換位置，和不變。a＋b＝b＋a這一公式表示的一類(lèi)所有符合條件的式子，交換加數(shù)位置，和不變。
7、學(xué)生分組自由舉例說(shuō)明加法交換律。
8、學(xué)習(xí)、掌握了加法的交換律，目的在于更好地運(yùn)用。實(shí)際上，在以前我們?cè)缇蛻?yīng)用它解決計(jì)算問(wèn)題。同學(xué)們想一想：在哪些計(jì)算中都用了加法交換律呢？（驗(yàn)算）
9、練習(xí)：運(yùn)用加法交換律，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
766＋589＝589＋□ 257＋□＝474＋257 a＋15＝15＋□
三、鞏固發(fā)展。
1、填空。
�。�1）把（ ）數(shù)合并成（ ）數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
（2）一個(gè)數(shù)加0，還得（ ）。如12＋0＝（ ）。
2、下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫(huà)“√”。
230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40
a＋10＝100＋a 230＋420＝430＋220
四、課堂小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個(gè)運(yùn)算定律——加法交換律。誰(shuí)能結(jié)合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義？
五、布置作業(yè)。
1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
48＋□＝72＋□ 29＋35＝□＋29
a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋42
2、口算下面各題，說(shuō)一說(shuō)是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的。
91＋89＋11 85＋41＋15＋59
168＋250＋32 282＋53＋37＋18
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
加法的意義和運(yùn)算定律
例1、一列火車(chē)從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米。北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
137＋357＝494（千米）
357＋137＝494（千米）
答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米。
意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0
例2 加法交換律：
137＋357＝357＋137
18＋17＝17＋18
24＋235＝235＋24
交換律教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
國(guó)標(biāo)本蘇教版四年級(jí)上冊(cè)P56—57例題，完成P58的“想想做做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣
（播放《朝三暮四》視頻）師：同學(xué)們，聽(tīng)了這個(gè)故事你想說(shuō)什么？猴子很笨，同學(xué)們很聰明，栗子的總顆數(shù)有沒(méi)有變化呢？什么發(fā)生變化？
引入：這個(gè)故事的名字叫《朝三暮四》，在數(shù)學(xué)中也有類(lèi)似《朝三暮四》故事里的規(guī)律，同學(xué)們想不想研究一下？
二、創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活
談話：天氣漸漸轉(zhuǎn)涼，學(xué)校要組織大家參加冬季比賽了，看，四年級(jí)同學(xué)正在操場(chǎng)上開(kāi)展體育活動(dòng)。
�。ㄕn件出示例題情境圖）
提問(wèn)：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？（指名說(shuō)一說(shuō)）
提問(wèn)：你能提出用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？
學(xué)生提到的問(wèn)題可能有：跳繩的有多少人？女生有多少人？參加活動(dòng)的一共有多少人？
談話：同學(xué)們提出的.問(wèn)題都非常好，下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。
三、探索加法交換律，初步感知
課件出示問(wèn)題（1）要求參加跳繩的有多少人？
提問(wèn)：應(yīng)該怎樣列式？
指名口答，教師板書(shū)：28+17=45（人）
提問(wèn)：還可怎么列式？板書(shū)：17+28=45（人）
提問(wèn)：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？（跳繩的人數(shù)）結(jié)果都是多少？
談話：既然得數(shù)相同，我們就可以把這兩個(gè)算式用“=”連接起來(lái)。改寫(xiě)成28+17=17+28
板書(shū)：28+17=17+28（學(xué)生齊讀這個(gè)等式）
提問(wèn)：比較這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過(guò)是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。
提問(wèn)：你能照樣子再寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的等式嗎？試試看。（學(xué)生動(dòng)筆寫(xiě)，指名學(xué)生回答，教師把學(xué)生說(shuō)的等式有序地板書(shū)在黑板上，板書(shū)三個(gè)）。
提問(wèn)：像這樣的等式你能寫(xiě)得完嗎？
談話：既然寫(xiě)不完，可以用省略號(hào)表示（板書(shū)省略號(hào)）
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提問(wèn)：你能用自己喜歡的方法表示出像這樣的等式嗎？可以用符號(hào)、字母、文
字等等表示，試試看。
學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，教師巡視，并作相應(yīng)輔導(dǎo)。教師實(shí)物投影出學(xué)生寫(xiě)得情況。
師：在數(shù)學(xué)上，我們通常是用字母a、b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，說(shuō)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么表示？
生：a+b=b+a
提問(wèn)：a和b分別代表什么？
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換這兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這是加法運(yùn)算律中的一條很重要的規(guī)律，我們這節(jié)課就是來(lái)研究加法運(yùn)算中的規(guī)律。
板書(shū)課題：加法的運(yùn)算律
師：下面老師想考考大家。
考考你：（1）您能在（）里填上合適的數(shù)字嗎？
96+35=35+（）204+57=（）+204
指名回答，為什么？
�。�2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95
�。](méi)有交換加數(shù)的位置；等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。）
�。�3）同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，接下來(lái)我們來(lái)玩?zhèn)�游戲，看看同學(xué)們的反應(yīng)快不快。
游戲：對(duì)口令
師：83+17=生：17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
（4）提問(wèn)：同學(xué)們，想一想：過(guò)去我們學(xué)過(guò)的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過(guò)加法交換律？
下面一道題357+218，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
四、探索加法結(jié)合律，自主合作
談話：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)解決“跳繩的有多少人”這個(gè)問(wèn)題，得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究其他同學(xué)提到的問(wèn)題，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
出示問(wèn)題（2）：參加活動(dòng)的一共有多少人？
提問(wèn)：你會(huì)列綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
指名回答，教師板書(shū)：28+17+23
交換律教案3
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第一節(jié)內(nèi)容。
二、課程標(biāo)準(zhǔn)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》學(xué)段目標(biāo)：掌握必要的運(yùn)算技能；在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》在“課程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出：“探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.理解加法交換律和乘法交換律的含義，能用字母式子表示加法交換律和乘法交換律。
2.經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程，體會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)驗(yàn)證、歸納概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展合情推理能力。
3.在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂(lè)趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納概括出加法和乘法交換律，發(fā)展合情推理能力。
五、教學(xué)過(guò)程 （一）談話引入
1.以本班那女生人數(shù)為例復(fù)習(xí)加法意義。
2.口算比賽，質(zhì)疑引思：在剛才的`計(jì)算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（二）新知探究
1.提出猜想。
只要是兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和都不變嗎？也許有不同的意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)驗(yàn)證活動(dòng)。
2.舉例驗(yàn)證。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生口頭舉例，計(jì)算兩個(gè)算式，看他們的結(jié)果是否相等。
（2）分頭舉例。給學(xué)生一、兩分鐘時(shí)間，舉出像這樣的例子，并匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生明確只有足夠多，比較全面的例子才能證明結(jié)論的正確性。
�。�3）得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。
3.再次提出猜想：得到加法交換律這個(gè)結(jié)論后，你有沒(méi)有產(chǎn)生什么聯(lián)想？學(xué)生質(zhì)疑，兩數(shù)相減、相乘、相除，交換它們的位置，結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？
4.驗(yàn)證結(jié)論。
�。�1）舉例驗(yàn)證。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難或疑問(wèn)可以和同學(xué)商量，或者向老師提問(wèn)。
�。�2）匯報(bào)成果。第幾個(gè)猜想是成立的？說(shuō)出理由。
�。�3）就學(xué)生中可能出現(xiàn)的不計(jì)算，直接用等號(hào)連接兩個(gè)算式的做法，強(qiáng)調(diào)研究的真實(shí)性。
5.結(jié)合加法和乘法的意義理解交換律。
你有什么辦法說(shuō)明交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和確實(shí)是不變的呢？
結(jié)合線段圖和生活實(shí)例來(lái)說(shuō)明結(jié)論的正確性。
6.喚起原有經(jīng)驗(yàn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
我們以前在哪里見(jiàn)過(guò)加法和乘法的交換律？回顧小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中關(guān)于加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容，建立起新舊知的聯(lián)系。
(三) 鞏固練習(xí)
1. 16+35=35+（ ）
308+52=（ ）+308
5678×287=（ ）×5678
（現(xiàn)在為什么可以直接填寫(xiě)？）
25○16=16 ○25 ○可以填什么？
2. 用字母表示運(yùn)算定律。
�。� ）+（ ）=（ ）+（ ），（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
你想填什么數(shù)？寫(xiě)得完嗎？有沒(méi)有一種辦法把所有情況都表示出來(lái)呢？
(四) 全課總結(jié)談收獲
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
交換律教案4
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第81-83頁(yè)例1、例2和練一練，練習(xí)十七第1-4題。
教學(xué)要求:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程:
一、猜謎引入
1.猜謎:弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén)，讓人笑掉牙。
生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師:你為什么會(huì)想到是紐扣?
生:因?yàn)榧~扣的位置扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。
師:紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
2.提問(wèn):用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?
適時(shí)板書(shū):a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
3.設(shè)問(wèn):乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書(shū)課題)
[評(píng)析:用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。]
二、猜測(cè)驗(yàn)證
1.猜一猜:乘法可能有哪些運(yùn)算定律?
生1:乘法可能有交換律。
生2:乘法可能有結(jié)合律。
生3:
2.提問(wèn):乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3.學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)
[評(píng)析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的.問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
4.交流。
（1）生1:我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:35二53，016=160等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2:我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3:我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有4個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。這就說(shuō)明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
提問(wèn):有沒(méi)有不同意見(jiàn)?指名讓剛才說(shuō)乘法沒(méi)有交換律的學(xué)生發(fā)言。
生:我開(kāi)始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如3006=6300。
提問(wèn):你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?
生:兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師:書(shū)上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。
師:和你們說(shuō)的有什么不同?
生1:我們說(shuō)的是乘數(shù)，但書(shū)上說(shuō)的是因數(shù)。
生2:書(shū)上曾講過(guò)乘數(shù)又叫因數(shù)，所以我們說(shuō)交換乘數(shù)的位置，積不變也是對(duì)的。
師:會(huì)用字母表示嗎?板書(shū):ab＝ba）。
電腦出示練習(xí)十七第2題。
師:請(qǐng)你判別一下，有沒(méi)有運(yùn)用乘法交換律?并說(shuō)明理由。
[評(píng)析:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
（2）生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我們也同意這種觀點(diǎn)。我們是用應(yīng)用題來(lái)說(shuō)明的。比如:有6個(gè)盒子，每個(gè)盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結(jié)果一樣。
生6:我們是用算式來(lái)說(shuō)明的，如:(3467)23=34狀6723)。
提問(wèn):同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎?
生7:三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
師:你說(shuō)得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶?
生8:我把加法結(jié)合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。
生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢(shì)表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示再和第三個(gè)數(shù)相乘它等于先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)。
師:這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?板書(shū):（ab）c＝a（bc）
[評(píng)析:乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]
5.比較加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律。
師:我們學(xué)習(xí)了加法、乘法運(yùn)算定律，你覺(jué)得它們有哪些相同、不同的地方?
生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個(gè)在加法里運(yùn)用，另一個(gè)在乘法里運(yùn)用。
生2:我覺(jué)得加法和乘法的運(yùn)算定律很相似，只要記住其中一個(gè)，就能想出另外一個(gè)。
[評(píng)析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。]
三、運(yùn)用
1.回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助?
生:我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。
2.基本練習(xí)。
3.發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。
869＝（ ）
[評(píng)析:練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確; 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。]
四、小結(jié)。(略)
交換律教案5
加法交換律
教學(xué)內(nèi)容：P17：例1 “做一做” 、練習(xí)五：2、3。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換含義。
2、過(guò)程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解加法交換律含義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.引入談話。
在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎車(chē)？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？
騎車(chē)是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車(chē)旅行呢！ （多媒體演示：李叔叔騎車(chē)旅行的場(chǎng)景。）
2.獲得信息。
問(wèn)：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。） 問(wèn)題是什么？
3.解決問(wèn)題。
問(wèn)：能列式計(jì)算解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。）
二、探索規(guī)律
1.加法交換律。
（1）解決例1的問(wèn)題。 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問(wèn)：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號(hào)？ 40＋56○56+40，
�。�2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？
�。�3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話概括出來(lái)。
�。�4）反饋交流。 兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
�。�5）揭示定律。
問(wèn)：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴�(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方式來(lái)表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書(shū)：看看課本上的`小朋友是怎么說(shuō)的。
�、莞鶕�(jù)加法交換律對(duì)口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
�、尥瓿烧n本第18頁(yè)下面的“做一做”1
三、鞏固提高
1、運(yùn)用加法交換律填上合適的數(shù)
830+420＝（ ）+（ ） （ ）+200＝（ ）+37
27+29＝29+（ ） A+（ ）＝20 +（ ）
2、完成P19“練習(xí)五”第2題。
3、完成P19“練習(xí)五”第3題。
四、課堂小結(jié)：你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì) 加法交換律
加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
加法交換律用字母表示為：A+b=b+A
交換律教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律
【課前準(zhǔn)備】
口算練習(xí)題，幻燈片
【教學(xué)過(guò)程】
一、新知導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行口算練習(xí)（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這一組口算練習(xí)有什么特點(diǎn)。
生：他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。
師：同學(xué)們的觀察真仔細(xì)，像這樣2個(gè)數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會(huì)幫助我們來(lái)運(yùn)算，我們都應(yīng)記住。這里特別的請(qǐng)大家記住三對(duì)好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進(jìn)行了有趣的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識(shí)，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（板書(shū)：探索與發(fā)現(xiàn)）
二、新知探索
師：同學(xué)們玩過(guò)玩具積木嗎？
生：玩過(guò)。
師：你會(huì)用積木搭些什么呢？
學(xué)生回答自己用積木搭過(guò)的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。大家一起來(lái)看看。（課件出示書(shū)上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對(duì)，是長(zhǎng)方體。
師：真好，你們觀察得真仔細(xì)！那么這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體組成的呢？你們是怎樣計(jì)算得到這個(gè)答案的呢？請(qǐng)同學(xué)們每個(gè)人動(dòng)筆算一算。
�。◣煂W(xué)生的多種算法板書(shū)在黑板上，板書(shū)：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側(cè)面看：3×4×5）
師：由于同學(xué)們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較一下，上面的.第一和第二這2個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：相同點(diǎn)都是3、4、5三個(gè)數(shù)字相同，不同點(diǎn)是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運(yùn)算順序就不同，那么大家想想，如果三個(gè)數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算嗎？（不亦動(dòng)3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號(hào)把5×4括起來(lái)。
�。ò鍟�(shū)：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下這2個(gè)算式的結(jié)果。（學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60）
師：我們以往將三個(gè)數(shù)連乘都是先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個(gè)數(shù)先相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢？還是一個(gè)規(guī)律呢？誰(shuí)能舉出類(lèi)似這樣的三個(gè)數(shù)連乘的例子？（找2-3個(gè)學(xué)生舉例子，例子板書(shū)在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)人在練習(xí)本上舉一個(gè)例子，然后在小組內(nèi)匯報(bào)你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計(jì)算器）
�。▽W(xué)生匯報(bào)之后教師板書(shū)學(xué)生的舉例，3、4個(gè)即可）
師：從剛才大家的舉例來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這些等式的共同點(diǎn)嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù)，你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來(lái)，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同桌2人對(duì)照這字母的表達(dá)方式說(shuō)一說(shuō)什么是乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們真聰明！請(qǐng)回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
在計(jì)算搭長(zhǎng)方體所需要的小正方體個(gè)數(shù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連成，順序不同，結(jié)果卻相同這一問(wèn)題（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書(shū)：提出假設(shè)）經(jīng)過(guò)舉例驗(yàn)證（板書(shū)：舉例驗(yàn)證）我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律（板書(shū)：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、新知應(yīng)用
�。�1）練習(xí)
�。�42×4）×5=42×（4×□）
（35×2）×5=35×（□×5)
�。�28×2）×5=
�。�47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對(duì)好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
�。�2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
�。◣ьI(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題，在黑板上板書(shū)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書(shū)格式，體會(huì)簡(jiǎn)便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。）
�。�3）讓學(xué)生觀察一開(kāi)始板書(shū)的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒(méi)錯(cuò)，那么這2個(gè)式子的結(jié)果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個(gè)類(lèi)似的例子嗎（學(xué)生舉例）
師：其實(shí)這也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要運(yùn)算定律
交換律教案7
課題：加法的意義和加法交換律（小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第八冊(cè)）
授課教師：王曉華（六里坪鎮(zhèn)財(cái)神廟小學(xué)）
教學(xué)內(nèi)容：教材第48、49頁(yè)的例1和例2，練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在已有加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，理解并概括加法的意義和加法交換律，能從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：加法交換律
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自己概括出加法的意義和歸納出加法交換律。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式
教學(xué)過(guò)程
一、課題提示
我們學(xué)了幾年數(shù)學(xué)，幾乎每天都與加法打交道，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是加法嗎？今天我們學(xué)習(xí)加法的意義。（板書(shū)課題：加法的意義）
二、教學(xué)新課
�。ㄒ唬�、教學(xué)加法的意義。
1、出示例1。學(xué)生讀題，指名說(shuō)已知條件和問(wèn)題，老師畫(huà)線段圖。
2、獨(dú)立解答。指名學(xué)生說(shuō)自己所列的算式及其得數(shù)（在圖下板書(shū)）然后問(wèn)：為什么要用加法算？
3、引導(dǎo)看線段圖，老師輔以手勢(shì)說(shuō)明，我們用加法把137和357合并成了494這一個(gè)數(shù)，可見(jiàn)加法是一種運(yùn)算。加法是一種怎樣的運(yùn)算呢？
4、說(shuō)出式中的各部分的名稱(chēng)。什么是加數(shù)？什么是和？
5、剛才的加法中，加數(shù)中不含0；如果含有0，得多少呢？舉例：7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0�！�，得出結(jié)論，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。
（二）教學(xué)加法交換律。
1、看例1線段圖，剛才我們求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)。如果要求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)還可以怎樣列式？
2、為什么用加法算？
3、比較兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：在兩個(gè)算式間畫(huà)上“＝”）有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
4、如果其他任意兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，交換一下兩個(gè)加數(shù)的位置，相加的和是不是也不變呢？
5、出示例2兩組式子，引導(dǎo)學(xué)生比較。討論：兩組算式有什么共同點(diǎn)？歸納并板書(shū)加法交換律。
6、加法交換律除了用文字語(yǔ)言進(jìn)行敘述外，還可以用字母寫(xiě)成的式子來(lái)表示。如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)，怎樣表示加法交換律？
說(shuō)一說(shuō)a和b分別表示什么？比較一下文字?jǐn)⑹龊妥帜副硎镜?式子，哪一種簡(jiǎn)明好記。
7、鞏固練習(xí)：教材第49頁(yè)的“做一做”。（出示小黑板）
（1）填空。
①把兩個(gè)數(shù)合并成（ ）個(gè)數(shù)的（ ），叫著加法；相加的兩個(gè)數(shù)叫做（ ），加得的數(shù)叫做（ ）。
②86＋124＝（ ）＋86 （ ）＋25＝25＋ａ
�、蹆蓚�(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，它們的（ ）不變。
�、�418＋382＝382＋418，這是應(yīng)用了加法的（ ）律。
�、菀粋�(gè)數(shù)加上（ ），是原數(shù)。
�。�2）判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
�、偃我鈨蓚�(gè)數(shù)的和，一定比這兩個(gè)數(shù)大。（ ）
②下面哪些算式符合加法交換律？
430＋270＝280＋420（ ） 28＋ａ＝ａ＋28
570＋250＝250＋570（ ） 40＋30＋10＝40＋10＋30（ ）
③用字母ａ和ｂ分別表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律寫(xiě)成：ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。（ ）
8、想一想，我們以前在哪里曾經(jīng)用加法交換律？（加法驗(yàn)算）
三、課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義。
四、作業(yè)布置
練習(xí)十一的第1、2題。
附板書(shū)：
加法的意義和加法交換律
例1（略） 7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0
�。ó�(huà)示意圖） 一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)
137＋357＝494（千米）
137＋357＝494（千米） 137＋357＝357＋137
加數(shù) 加數(shù) 和 18＋17㈡17+18
答：（略） 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
交換律教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.師生談話。
同學(xué)們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學(xué)跳繩比較強(qiáng)？誰(shuí)踢毽子比較強(qiáng)？
學(xué)生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁(yè)例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由說(shuō)）
追問(wèn)：你能根據(jù)這些信息，提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題？
�。�1）跳繩的有多少人？
（2）參加活動(dòng)的女生有多少人？
（3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
3.導(dǎo)入新課。
在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們進(jìn)行過(guò)很多的加法運(yùn)算，你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎？今天我們就一起來(lái)探索加法中
的運(yùn)算規(guī)律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.加法交換律。
�。�1）提出問(wèn)題：求跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？
�。�2）列式解答。
指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：28+17=45（人）
追問(wèn)：還可以怎樣列式？
教師板書(shū)：17+28=45（人）
�。�3）觀察發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn)：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式，說(shuō)說(shuō)它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù)，加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過(guò)是把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換了一下。
引導(dǎo)：我們可以用什么符號(hào)將這兩道算式連起來(lái)呢？（等號(hào)）
師板書(shū)：28+17=17+28
�。�4）照樣子寫(xiě)一寫(xiě)。
讓學(xué)生試寫(xiě)等式，并投影展示。
提問(wèn)：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▋蓚�(gè)加數(shù)交換位置，和不變）
（5）指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。
學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后，交流各自的表示方法。
�。�6）用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成：
a+b=b+a
教師指出：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書(shū)：加法交換律）
2.加法結(jié)合律。
（1）課件出示問(wèn)題：跳繩和踢毽子的.一共有多少人？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
�。�3）組織匯報(bào)交流。
解法一：先算出跳繩的有多少人。
�。�28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提問(wèn)：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生觀察、比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。
追問(wèn)：這兩道算式的結(jié)果相同，我們可以把它寫(xiě)成等式嗎？怎樣寫(xiě)？
根據(jù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深認(rèn)識(shí)、探索規(guī)律。
①課件出示下面兩道算式，讓學(xué)生算一算，判斷下面的○里能不能填等號(hào)。
�。�45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
�、诮M織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生交流得出：這兩個(gè)算式中，三個(gè)加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同；先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，
和不變。
追問(wèn)：如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？
師板書(shū)：（a+b）+c=a+（b+c）
小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書(shū)：加法結(jié)合律）
三、反饋完善
1.完成教材第56頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律及判斷的依據(jù)。
第三小題既交換了位置，又改變了運(yùn)算順序，所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2.完成教材第58頁(yè)“練習(xí)九”第1、2、3題。
（1）第1題中的最后一小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
�。�2）第2題是運(yùn)用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算，這在過(guò)去的計(jì)算過(guò)程中有學(xué)習(xí)過(guò)，通過(guò)這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
�。�3）第3小題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察、比較，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加法交換律和結(jié)合律。
讓學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)每組中兩題的聯(lián)系。
比較每組中的兩題，說(shuō)說(shuō)哪一題計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
交換律教案9
課題一：加法的意義和加法交換律
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第48—49頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十一的第1—4題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在已學(xué)過(guò)的加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對(duì)加法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。
2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
教學(xué)重點(diǎn)：加法的意義
教學(xué)難點(diǎn)：加法交換律
教具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)加法的意義
教師：我們?cè)谇叭暌呀?jīng)學(xué)過(guò)加法的計(jì)算方法，現(xiàn)在要進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識(shí)，這些知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)有很大幫助。
1、加法的意義。
�。�1）教學(xué)例1。
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說(shuō)出條件和問(wèn)題，教師邊用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
137千米 357千米
北京 天津 濟(jì)南
然后讓學(xué)生自己解答，解答后，說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計(jì)算。（因?yàn)橐阎本┑教旖虻蔫F路長(zhǎng)137千米，又知道天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米，要求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)，就要把兩段鐵路長(zhǎng)合并起來(lái)，出就是要把137和357合并起來(lái)，所以要用加法計(jì)算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書(shū)出算式和答案�，F(xiàn)進(jìn)一步提問(wèn)：
“加法是什么樣的運(yùn)算？”
在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
�。�2）做練習(xí)十一的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計(jì)算。如第1小題，可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橐阎?qiáng)和小明郵票的張數(shù)，要求小強(qiáng)和小明一共有多少?gòu)堗]票，就要把他倆的郵票張數(shù)合并起來(lái)，加法就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，所以這道題要用加法計(jì)算。
2．加法各部分的名稱(chēng)。
教師指著137+357=494，提問(wèn)：
137和357在加法算式中叫什么數(shù)？（加數(shù)。）
它們相加得到的.結(jié)果494叫什么？（和。）
然后教師聯(lián)系的意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果叫做和。邊說(shuō)邊對(duì)應(yīng)地板書(shū)出：
1 3 7 + 3 5 7 = 4 9 4
加數(shù)+加數(shù)= 和
提問(wèn)：
“我們上面做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？”（自然數(shù)。）
“任何兩個(gè)自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？”（大。）
“一個(gè)自然數(shù)和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數(shù)。）
“你能舉出一個(gè)自然數(shù)和0相加的幾個(gè)例子嗎？”
教師把學(xué)生舉出的例子板書(shū)出來(lái)。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然后接著問(wèn)：
“0和0相加會(huì)怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個(gè)自然數(shù)和0相加還得這個(gè)自然數(shù)，0和0相加還得0，也就是說(shuō)任何數(shù)和0相加都怎樣？”（得原數(shù)。）
二、教學(xué)加法交換律
教師：加法運(yùn)算有一些基本性質(zhì)，對(duì)我們以后的計(jì)算很有用。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)加法的一個(gè)運(yùn)算定律。
1、結(jié)合例1的兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點(diǎn)。
提問(wèn)：
“上面”的例1，求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)是怎樣列式計(jì)算的？”
“如果求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)該怎樣列式計(jì)算？”（如果學(xué)生說(shuō)仍用原來(lái)的算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想還可以怎樣列式計(jì)算。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)出：357+137=494（千米），并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計(jì)算。
接著讓學(xué)生觀察、比較兩種解法的結(jié)果怎樣，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：137+357和357+137的結(jié)果相等。教師板書(shū)：137+357=357+137
然后讓學(xué)生比較一下等號(hào)兩邊的算式的相同點(diǎn)是什么？（都是137和357兩個(gè)數(shù)相加）不同點(diǎn)是什么？（等號(hào)左邊是137加357，等號(hào)右邊是357加137。）
引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數(shù)一樣，出就是和不變。
2．再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個(gè)例子就得出“相加的兩個(gè)數(shù)交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據(jù)一個(gè)例子就做出一般結(jié)論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
教師板書(shū)出下面的算式：
18+17 17+18
124+235 235+124
讓學(xué)生算一算，再提問(wèn)：
“每組算式有什么關(guān)系？ 里應(yīng)填什么？這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從這幾組算式你能得出什么結(jié)論？”
3．比較三個(gè)等工，歸納出一般規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生歸納，突出以下幾點(diǎn)：
（1）這三個(gè)等式中，每組算式有幾個(gè)加數(shù)？（兩個(gè)加數(shù)）
�。�2）每個(gè)等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)一說(shuō)，然后教師完整地?cái)⑹鲆槐�，說(shuō)明這一規(guī)律叫做加法交換律。再看看教科書(shū)第48頁(yè)方框里的話。
4．用字母表示加法交換律。
教師提出：用語(yǔ)言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規(guī)律表示得既簡(jiǎn)單又清楚？
學(xué)生回答后，教師肯定地說(shuō)明用字母表示可以做到這一點(diǎn)。然后提出：如果用字母a或b分別表示兩個(gè)加數(shù)，怎樣表示加法交換律？（同時(shí)說(shuō)明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語(yǔ)拼音來(lái)讀，并領(lǐng)讀幾遍。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：a+b=b+a
說(shuō)明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個(gè)數(shù)；一個(gè)用數(shù)字表示的等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)交換位置，和不變，不能表示任意的兩個(gè)數(shù)交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接著教師提問(wèn)：
“想一想我們?cè)谝郧皩W(xué)過(guò)的哪些計(jì)算中用到了加法交換律？”
使學(xué)生明確以前學(xué)過(guò)的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來(lái)驗(yàn)算加法，就是用加法交換律的。
5．做第48頁(yè)的“做一做”。
第1題，讓學(xué)生在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)哪個(gè)規(guī)律填寫(xiě)的。
第2題，驗(yàn)算的豎式可以直接寫(xiě)在原始的右邊。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十一的第2—4題。
1．第2題，要注意讓學(xué)生清根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算定律來(lái)填數(shù)，對(duì)有困難的學(xué)生可以對(duì)照運(yùn)算定律的結(jié)語(yǔ)及字母表達(dá)式幫助理解，對(duì)于運(yùn)算定律的表述，只要求表達(dá)得清楚沒(méi)有錯(cuò)誤，不要求學(xué)生一字不差地背下來(lái)。
2．第3題，讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算定律來(lái)判斷每個(gè)等式是不是符合運(yùn)算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數(shù)相等，但由于兩邊的加數(shù)不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個(gè)數(shù)相加，但是前兩個(gè)加數(shù)交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個(gè)運(yùn)算定律——加法交換律。誰(shuí)能結(jié)合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義？
交換律教案10
教學(xué)內(nèi)容：
P28/例1（加法交換律）P29/例2（加法結(jié)合律）
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
等等。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖
教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)。
二、新授
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問(wèn)題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出：
40+56=56+40
試著再舉出幾個(gè)這樣的例子。
根據(jù)學(xué)生的'舉例，進(jìn)行板書(shū)。
通過(guò)這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書(shū)。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書(shū)：a+b=b+a
學(xué)生用多種形式表示。
符號(hào)表示：△+☆=☆+△
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：
�。�88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。
出示：
�。�69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通過(guò)上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。
教師板書(shū)：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
符號(hào)表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教師板書(shū)：
（a+b）+c=a+(b+c)
學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)運(yùn)算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習(xí)
P28/做一做
P31/4、1
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運(yùn)算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲？
你能把這些運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？
五、作業(yè)：P31/3
板書(shū)設(shè)計(jì)：
加法的運(yùn)算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288（千米）=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
┆（學(xué)生舉例）（69+172）+28=69+（172+28）
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，
和不變。這叫做加法結(jié)合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
課后小結(jié)：
交換律教案11
一、說(shuō)教材
1、教材地位：加法是數(shù)學(xué)中最基本的運(yùn)算之一。在前三年半學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)加法的計(jì)算方法。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，明確概括出加法的意義，學(xué)生學(xué)會(huì)整數(shù)加法的意義，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的意義打下基礎(chǔ)。加法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)，不僅有助于加深理解加法的一般計(jì)算方法，還能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)和技能方面：理解加法的意義。理解并掌握加法交換律。
能力方面：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
思想品德方面：通過(guò)概括加法的意義，初步滲透辯證唯物主義思想。通過(guò)變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
發(fā)展性方面：通過(guò)日常生活中的事例，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，用數(shù)學(xué)的思想、方法分析生活中遇到的問(wèn)題。
3、教學(xué)重點(diǎn)：理解加法的意義，掌握加法交換律及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：加法交換律的.應(yīng)用。
二、說(shuō)教法
本節(jié)課設(shè)計(jì)的基本思路是：觀察——比較——討論——概括——應(yīng)用，教學(xué)中以學(xué)生為主體，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問(wèn)題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和教材特點(diǎn)，我采用以下幾種教法：
1、情境教學(xué)法。我們知道創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，使學(xué)生融入到數(shù)學(xué)情境中去，積極動(dòng)腦思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。如：通過(guò)教師左右手分別出示鉛筆，導(dǎo)入問(wèn)題，求一共有多少支鉛筆？用什么方法解答，從而“引出什么叫加法”，激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。為后面學(xué)習(xí)加法的意義做好認(rèn)知準(zhǔn)備。
2、直觀引導(dǎo)觀察法。理解加法的意義是本課的重點(diǎn)。將例題以線段圖的形式出現(xiàn)，喚起學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。從線段圖上學(xué)生直接感受到求花的朵數(shù)，北京到濟(jì)南的路程，就是要把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，所以要用加法計(jì)算。讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述為什么用加法算，既講清楚兩例題目的算理，又為加法意義的概括奠定良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。
3、小組討論交流法。掌握加法交換律及應(yīng)用是本課重點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)加法交換律，用四組加法算式為觀察點(diǎn)，讓學(xué)生個(gè)人探索，小組交流討論，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等一系列實(shí)踐活動(dòng)，從幾組算式間的聯(lián)系去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，逐步概括出加法交換律。最后抽象出用字母表示的定律。它是學(xué)生自己探索得到的，有實(shí)感才能有認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)深刻才能理解透徹，理解透徹才能熟練地應(yīng)用。這樣的設(shè)計(jì)基本體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、積極性、創(chuàng)造性。
4、分層練習(xí)法。學(xué)生在理解了加法交換律后，就要應(yīng)用它，這是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，練習(xí)分為基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、深練習(xí)等，這樣既有助于學(xué)生掌握知識(shí)，又利于滿足不同層次學(xué)生的需求。貫徹全面發(fā)展與因材施教相結(jié)合的教學(xué)原則?/SPAN>
5、教具：小黑板兩塊，鉛筆13支。
三、說(shuō)學(xué)法
“教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)”，是當(dāng)前教改研究熱點(diǎn)。學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，就等于拿到了打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，主要學(xué)法有：
1、個(gè)人自學(xué)法。加法各部分名稱(chēng)比較容易懂，通過(guò)學(xué)生自己看書(shū)，明確加法的各部分名稱(chēng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
2、觀察比較法。概括加法的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，通過(guò)線段圖引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)加法的意義有深刻的認(rèn)知。
3、交流討論法。學(xué)生個(gè)人探索，同桌交流，小組討論。通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力。
4、練習(xí)法。練習(xí)是為了使學(xué)生更好掌握新知，深化理解。學(xué)生掌握了加法交換律，應(yīng)用加法交換律是本課的難點(diǎn)。練習(xí)上采用基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、深化練習(xí)等。通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)加法交換律的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序
㈠創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師雙手分別出示鉛筆，問(wèn)：求一共多少支？學(xué)生列式解答后，提出問(wèn)題：為什么用加法算？引出課題：加法的意義。（板書(shū)）
�。ㄒ鈭D：使學(xué)生初步感知加法的意義。）
�、嬷庇^觀察，抽象概括。
1、學(xué)習(xí)加法的意義。
�、懦鍪緝蓚�(gè)線段圖，列式解答。
⑵根據(jù)列式，說(shuō)說(shuō)為什么要用加法算？把自己用加法算的理由告訴大家。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括出加法的意義。（板書(shū)）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。找出關(guān)鍵字詞。
（意圖：通過(guò)兩個(gè)線段圖列式，并引導(dǎo)觀察比較，概括出加法的意義。）
�、菓�(yīng)用加法的意義。
用小黑板出示練習(xí)十一第1題。先指名說(shuō)，再同桌說(shuō)。
�。ㄒ鈭D：加深鞏固什么是加法？什么樣的運(yùn)算是加法。）
2、學(xué)生自學(xué)加法各部分的名稱(chēng)。
⑴看書(shū)P47自學(xué)后，師問(wèn)生答師板書(shū)（加數(shù)、和）。
⑵觀察比較討論。
觀察比較：加法算式中的和與其中一個(gè)加數(shù)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
討論：是不是任何一個(gè)加法算式中的和都比其中一個(gè)加數(shù)大呢？
引出：任何自然數(shù)相加的和都比一個(gè)加數(shù)大。
一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。舉例：0+7=7，7+0=7。
0和0相加得0。0+0=0。
�、缣剿骷臃ń粨Q律。
1、（出示四組算式）計(jì)算各式，并根據(jù)結(jié)果探索加法交換律。
學(xué)生計(jì)算后，觀察每組算式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。引導(dǎo)得出結(jié)論：（板書(shū)）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。學(xué)生舉例。
2、用字母表示加法交換律。
a+b=b+a(板書(shū))，說(shuō)說(shuō)用字母表示加法交換律有什么好處？
㈣鞏固練習(xí)，深化理解。
1、基本練習(xí)，體現(xiàn)知識(shí)的目的性。
�。ㄐ『诎宄鍪荆┨羁眨�
�、虐褍蓚�(gè)數(shù)成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。叫做加法。
�、葡嗉拥膬蓚�(gè)數(shù)叫做，加得的數(shù)叫做。
�、莾蓚�(gè)數(shù)相加，加數(shù)的位置。它們的不變。
�、扔米帜副硎炯臃ń粨Q律：。
2、鞏固練習(xí)，體現(xiàn)知識(shí)的層次性。
用小黑板出示P48做一做的第1題。
3、深化練習(xí)，體現(xiàn)知識(shí)的靈活性。
用小黑板出示練習(xí)十一第3題。
�、檎n堂小結(jié)。
今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你懂得了些什么？
㈥布置作業(yè)。
P48做一做的第2題，練習(xí)十一的第2、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
加法的意義和加法交換律
例⑴25+20=45（朵）⑴20 +30 =30+20
加數(shù) 加數(shù)和⑵125+243=243+125
�、�137+357=494（千米）⑶14 +80 =80+14
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)⑷23 +505=505+23
的運(yùn)算，叫做加法 。a+b=b+a
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
這叫做加法交換律
交換律教案12
課題一：乘法的意義和乘法交換律
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第59頁(yè)的例1和第59、60頁(yè)的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習(xí)十三的第1—5題。
教學(xué)目的：使學(xué)生加深對(duì)乘法的意義和乘法各部分名稱(chēng)的認(rèn)識(shí)，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗(yàn)算乘法，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法的意義和乘法交換律
教學(xué)難點(diǎn)：用乘法交換律驗(yàn)算乘法
教具準(zhǔn)備：把下面復(fù)習(xí)中的題目寫(xiě)在小黑板上，把例1的插圖放大成掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
教師：我們?cè)谇懊鎻?fù)習(xí)總結(jié)了加法和減法，今天要復(fù)習(xí)總結(jié)乘法。
教師出示復(fù)習(xí)題。
1．同學(xué)們乘8輛汽車(chē)去參觀，平均每輛汽車(chē)坐45人。去參觀的一共有多人？
2．同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個(gè)組一共做了多少朵？
3．小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞是鴨的3倍，小榮家養(yǎng)雞多少只？
4．小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只？
先讓學(xué)生默讀題目，然后教師提問(wèn)：
“上面這些題目哪些題可以用乘法計(jì)算？為什么？”請(qǐng)三、四個(gè)學(xué)生逐題回答能不能用乘法計(jì)算。
教師：第1題和第3題可以用乘法計(jì)算，因?yàn)檫@兩道題都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和。
二、新課
1．教學(xué)例1。
出示例1的插圖，再提問(wèn)：
“要求盤(pán)里的一共有多少個(gè)雞蛋可以怎樣求？”
“還可以怎樣求？”
學(xué)生回答后教師板書(shū)：
用加法計(jì)算：5+5+5+5+5+5=30（個(gè)）
用乘法計(jì)算：5×6=30（個(gè)）
“乘法算式 5乘以6表示什么？”（6個(gè)5相加）
“乘法算式中的被乘數(shù)5是加法算式中的什么數(shù)？”（相同的加數(shù)。）
“乘法算式中的乘數(shù)6是加法算式中的什么數(shù)？”（相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)）
“解答這道題用加法計(jì)算簡(jiǎn)便，還是用乘法計(jì)算簡(jiǎn)便？”
“求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用什么方法計(jì)算？用哪些方法比較簡(jiǎn)便？”
“你能說(shuō)出乘法是什么樣的運(yùn)算嗎？”
教題肯定學(xué)生的回答，再?gòu)?qiáng)調(diào)說(shuō)明并板書(shū)：求幾個(gè)相同加數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。接著讓學(xué)生看教科書(shū)第61頁(yè)，齊讀兩遍書(shū)上的結(jié)語(yǔ)。
“乘法算式中乘號(hào)前面的數(shù)叫什么數(shù)？表示什么？”
“乘法算式中乘號(hào)后面的數(shù)叫什么數(shù)？表示什么？”
“被乘數(shù)和乘數(shù)又叫什么數(shù)？”
教師：學(xué)過(guò)因數(shù)以后，在一個(gè)算式中被乘數(shù)和乘數(shù)就可以不必嚴(yán)格區(qū)分了。
2．教學(xué)乘數(shù)是1和0的乘法。
�。�1）教學(xué)一個(gè)數(shù)和1相乘。
教師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式：1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”學(xué)生回答后教師板書(shū)1×3=3，表示3個(gè)1相加的和是3。
“3乘以1等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，最后教師說(shuō)明：1個(gè)3不能相加，3乘以1就表示1個(gè)3還是3，再板書(shū)3×1=3。
“1乘以1等于什么？能不能說(shuō)這個(gè)算式表示1個(gè)1相加？”先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師再說(shuō)明：1個(gè)1 不能相加，1乘以1就表示1個(gè)1還是1，算式是1×1=1。
“這三個(gè)乘法算式都和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？”（都和1有關(guān)系）
下面我們一齊看一看一個(gè)數(shù)和1相乘它們的乘積怎樣，教師在黑板上寫(xiě)出下面一些算式：
6×1= 1×8= 1×10= 123×1=
“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)和1相乘的積有什么特點(diǎn)？”可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師邊說(shuō)邊板書(shū)：一個(gè)數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。
�。�2）教學(xué)一個(gè)數(shù)和0相乘。
教師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式0×3 = 3×0 = 0×0=
“0乘以3等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”學(xué)生回答后教師板書(shū)：0×3 = 0表示3個(gè)0相加的.和是0。
“3乘以0等于什么？能不能說(shuō)這個(gè)算式表示0個(gè)3相加？”先讓學(xué)生回答，教師再說(shuō)明：0個(gè)3不能表示0個(gè)3相加，3乘以0就表示0個(gè)3還是0。板書(shū)：3×0=0
“0乘以0呢？”學(xué)生回答后，教師說(shuō)明：0個(gè)0不能相加，0乘以0就表示0個(gè)0還是0，算式是：0×0=0。
“這三個(gè)算式都和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？”（都和0有關(guān)系）
“一個(gè)數(shù)和0相乘它們的積有什么特點(diǎn)？”
教師邊說(shuō)邊板書(shū)，一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。
3．教學(xué)乘法交換律。
讓學(xué)生再看例2的插圖，然后教師提問(wèn)：
“要求一共有多少雞蛋，用乘法計(jì)算還可以怎樣列式？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：6×5=30（個(gè)）
“比較一下這兩個(gè)乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充。
教師：這兩個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)相乘，只是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，算出的結(jié)果相同。下面我們一起來(lái)看一下這個(gè)結(jié)論是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“通過(guò)上面這些乘法計(jì)算，可以看出兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，計(jì)算結(jié)果怎樣？”
學(xué)生發(fā)言后，教師邊說(shuō)邊板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，并換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。
“誰(shuí)能夠用字母把乘法交換律表示出來(lái)？”教師板書(shū)：a×b=b×a
“大家回憶一下，我們過(guò)去學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律？”學(xué)生發(fā)言后，教師肯定學(xué)生回答，并明確指出：我們?cè)?jīng)用交換乘數(shù)和被乘數(shù)位置的方法進(jìn)行乘法驗(yàn)算，這實(shí)際上就是用了乘法交換律。
三、鞏固練習(xí)
1．做第60頁(yè)“做一做”中題目。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后再集體核對(duì)。
2．做練習(xí)十三的第3、4題。學(xué)生獨(dú)立做完以后，再集體核對(duì)。核對(duì)第4題的第4小題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下等號(hào)左面等于什么，等號(hào)右面等于什么。教師再說(shuō)明：三個(gè)數(shù)連乘，相乘的因數(shù)交換了位置，乘積也不變，所以乘法交換律也適合三個(gè)數(shù)連乘的計(jì)算。
四、作業(yè)
練習(xí)十三的第1、2、5題。
交換律教案13
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)61——64頁(yè)
教學(xué)目的：
1、理解乘法交換律和結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便
2、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力
4、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律、結(jié)合律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象的語(yǔ)言表述。
教學(xué)設(shè)想：本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對(duì)乘法的交換律、結(jié)合律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想；所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、類(lèi)比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)體現(xiàn)“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。
本節(jié)設(shè)計(jì)中，在新課引入階段，創(chuàng)設(shè)了生活情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并發(fā)現(xiàn)算式的聯(lián)系。
在新課展開(kāi)階段，注重學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、出題驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流、探求規(guī)律，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)充滿著觀察、試驗(yàn)、歸納的探索過(guò)程，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作能力。在整個(gè)知識(shí)探索的過(guò)程階段，重視學(xué)生的體驗(yàn)，通過(guò)各種方法的比較、體會(huì)和欣賞，感受到運(yùn)用運(yùn)算定律的好處，使學(xué)生自然而然地產(chǎn)生運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
在鞏固練習(xí)階段，教師沒(méi)有給出統(tǒng)一的要求，而是讓學(xué)生選擇自己最喜歡的`方式進(jìn)行計(jì)算，充分給學(xué)生以自主權(quán)，誒學(xué)生以“創(chuàng)造”的空間，并通過(guò)比較，感受計(jì)算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行解題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新教學(xué)理念。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入、發(fā)現(xiàn)特征
1、 ① 用雞蛋盤(pán)放雞蛋，（如圖）一盤(pán)可以放多少個(gè)雞蛋？
② 陽(yáng)光小區(qū)有樓房8幢，每幢12層，每層6戶，共有多少戶？
（讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立地用自己喜歡的方式解題）
2、匯報(bào)所寫(xiě)的算式，并說(shuō)出你的想法？
3、研究算式的特征。
① 觀察 5×6=30（個(gè)） 6×5=30（個(gè)）
�。�6×12）×8=576（戶） 6×（12×8）=576（戶）
問(wèn)題：這兩組算式分別有什么特征？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
② 交流：每個(gè)同學(xué)過(guò)觀察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取長(zhǎng)補(bǔ)短。
③ 匯報(bào)：讓部分同學(xué)向全班匯報(bào)你研究的結(jié)果。
5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）
二、舉例驗(yàn)證、得出定律
1、是不是類(lèi)似這樣的算式都有這些特征呢？以四人小組為單位一起來(lái)驗(yàn)證。
活動(dòng)建議：① 每人自己出題驗(yàn)證
�、� 四人小組中交流驗(yàn)證題，并選一題寫(xiě)在黑板上。
2、小組活動(dòng)
3、大組匯報(bào)、得出定律
�、� 觀察各小組出題，找一找每組題有什么規(guī)律？引導(dǎo)出乘法交換律和結(jié)合律
�、� 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是乘法交換律、結(jié)合律。
③ 如果用a、b、c表示任意的自然數(shù)，乘法交換律、結(jié)合律怎么表示？
a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）
三、運(yùn)用定律、進(jìn)行簡(jiǎn)算
1、出示算式：8×3×125 25×37×4
讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)寫(xiě)出與它們相等的式子
2、比較同學(xué)們所寫(xiě)的式子，你最欣賞的是哪一種？為什么？你有什么體會(huì)？
3、讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)，用自己最喜歡的方式計(jì)算下面各題？
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32
4、校對(duì)講評(píng)、對(duì)不同方法進(jìn)行評(píng)價(jià)
四、鞏固練習(xí)
1、是不是所有的乘法都能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢？
出示：能簡(jiǎn)算的打“√”，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的第一步。
25×34×4（ ） 8×36×125（ ） 43×25×9 （ ）
35×64 （ ） 24×125 （ ） 36×25 （ ）
小結(jié)：在什么情況下能夠簡(jiǎn)算。
2、作業(yè)：怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
交換律教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解加法的意義，并能在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用．
2、使學(xué)生掌握加法交換律，并會(huì)應(yīng)用定律進(jìn)行驗(yàn)算．
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
由于學(xué)生對(duì)加法的計(jì)算已經(jīng)比較熟悉，對(duì)加法的意義及加法交換律也有了感性認(rèn)識(shí)，所以這節(jié)課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性．因此教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)加法的意義及加法交換律的過(guò)程中．
教學(xué)難點(diǎn)：
由于學(xué)生對(duì)抽象概括定義、定律重視不夠，又不習(xí)慣于用加法意義進(jìn)行說(shuō)理，因此這也是教學(xué)的難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算．
39＋47 83＋15 420＋180
47＋39 15＋83 180＋420
2．口答．
(1)小明栽了18棵楊樹(shù)和14棵柳樹(shù)，他一共栽了多少棵樹(shù)？
(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵．做黃花多少朵？
(3)趙強(qiáng)讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了46頁(yè)，還有58頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？
二、學(xué)習(xí)新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了加法的計(jì)算方法，今天要在學(xué)加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，明確概括出加法的意義，并且能應(yīng)用它解答實(shí)際問(wèn)題．(板書(shū)：加法的意義和運(yùn)算定律)
1．教學(xué)加法的意義．
(1)例 一列火車(chē)從北京過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米．北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
讀題后，師生共同完成線段圖：
學(xué)生獨(dú)立解答：
137＋357=494(千米)
加數(shù)加數(shù)和
答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米．
提問(wèn)：
①這道題為什么用加法計(jì)算？
②加法是一種什么樣的運(yùn)算？
�、垡喜⒌膬蓚�(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？合并成的一個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生明確：要求北京到濟(jì)南鐵路的長(zhǎng)度，就要把北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米和天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米這兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)，所以要用加法計(jì)算；加法是求兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；要合并的兩個(gè)數(shù)是137千米和357千米，合并成的一個(gè)數(shù)是494千米．
啟發(fā)提問(wèn)：加法的意義是什么？說(shuō)說(shuō)看．
引導(dǎo)學(xué)生概括出加法的意義：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法”．
教師板書(shū)加法的意義．
練一練
練習(xí)十一第1題，應(yīng)用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計(jì)算．
在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)要合并的兩個(gè)數(shù)和合并成的一個(gè)數(shù)分別指的是什么數(shù)，從而讓學(xué)生更深刻理解加法意義，并會(huì)運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題．
(2)教學(xué)加法各部分名稱(chēng)．
提問(wèn)：例1中的137和357在等式中叫什么數(shù)？(加數(shù))它們相加得到的494叫什么數(shù)？(和)
教師板書(shū)．(寫(xiě)在例1算式的下面)
教師聯(lián)系加法意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數(shù)也就是要合并的兩個(gè)數(shù)，叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果，叫做和．
反饋提問(wèn)：你能根據(jù)加法的意義說(shuō)明72＋28=100這個(gè)算式的各部分名稱(chēng)嗎？
(3)加法中有關(guān)0的問(wèn)題．
提問(wèn)：
�、傥覀兝�1做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？(是自然數(shù))
�、谌魏蝺蓚�(gè)自然數(shù)相加的和與加數(shù)比較會(huì)怎樣？(相加的和會(huì)比原自然數(shù)大)
�、�0和一個(gè)自然數(shù)相加的和會(huì)怎樣呢？(0和自然數(shù)相加還得原來(lái)的自然數(shù))
引導(dǎo)學(xué)生討論：
0的加法可能有哪幾種情況？舉例說(shuō)明．
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)．
(4)閱讀課本第47頁(yè)“加法的意義”．
2．教學(xué)加法交換律．
根據(jù)加法的意義引出加法交換律．
提問(wèn)：
(1)我們剛才計(jì)算例1時(shí)，求濟(jì)南到北京的`鐵路長(zhǎng)用137＋357，根據(jù)加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)
(2)觀察比較一下，這兩種解法的結(jié)果，能得出什么結(jié)論？(可以得出：相加的兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．也可說(shuō)出這是兩個(gè)相等的式子，寫(xiě)成137＋357=357＋137)
教師指出：我們不能只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論，我們必須多參考幾組不同的數(shù)目．
(3)出示18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提問(wèn)：
�、儆^察每組算式有什么關(guān)系？○里應(yīng)填什么符號(hào)？
引導(dǎo)學(xué)生明確：每組算式里加數(shù)是一樣的，和也一樣，每組兩個(gè)算式是相等關(guān)系，○里應(yīng)填“=”．
②這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生明確：這幾組算式的共同點(diǎn)是，兩個(gè)數(shù)相加，其結(jié)果只與加數(shù)的大小有關(guān)，而與這兩個(gè)加數(shù)的順序無(wú)關(guān)．因此可以得出：交換加數(shù)的位置，它們的和不變．
教師明確：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，就叫做加法交換律．
板書(shū)：“兩個(gè)數(shù)……，它們的和不變．”
教師繼續(xù)指出：上述幾組算式說(shuō)明，每組等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)交換位置和不變，但不能表示任意整數(shù)．大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡(jiǎn)單又清楚呢？
學(xué)生看書(shū)自學(xué)：第48頁(yè)．
反饋提問(wèn)：
什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過(guò)去在什么地方應(yīng)用了這個(gè)定律？
教師板書(shū)加法交換律的字母公式：
a＋b=b＋a
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：過(guò)去學(xué)過(guò)的加法的驗(yàn)算方法既可以用交換加數(shù)的位置再加一遍，也可以利用原來(lái)的豎式從下往上加一遍．
教師指出：學(xué)習(xí)了加法交換律，可以進(jìn)行加法驗(yàn)算，要會(huì)運(yùn)用定律．
練一練
現(xiàn)在用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)做第48頁(yè)的“做一做”．
訂正題時(shí)要說(shuō)出根據(jù)，以進(jìn)一步鞏固加法交換律的概念及其應(yīng)用．
3．總結(jié)．
(1)說(shuō)一說(shuō)加法的意義是什么？
(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應(yīng)用加法交換律？
三、鞏固反饋
1．口答．(用加法意義說(shuō)明算法)
玉門(mén)縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒(méi)修，這條公路有多少千米？
2．下面各式哪些符合加法交換律？
140＋250=260＋130 260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20 a＋400＝400＋a
3．根據(jù)運(yùn)算定律在“□”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
(1)□＋55=55＋42 (2)a＋44=□＋□
(3)38＋35=□＋38 (4)48＋□=72＋□
訂正時(shí)，要求學(xué)生嚴(yán)格按照定義、定律來(lái)加以說(shuō)明．
四、作業(yè)
練習(xí)十一第2～4題．
板書(shū)設(shè)計(jì)
加法的意義和運(yùn)算定律
例1 一列火車(chē)，從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米．北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？
137＋357=494(千米)
加數(shù)加數(shù)和
357＋137=494(千米)
答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米．
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法．
18＋17 17＋18
350＋150 150＋350
274＋100 100＋274
873＋127 127＋873
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．這叫做加法交換律．字母公式：
a＋b＝b＋a
五、教學(xué)后記：
學(xué)生能理解加法的意義，掌握了、加法的交換律并會(huì)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)計(jì)算。
交換律教案15
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)（下冊(cè)）第61～62頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2．使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1．出示：
你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？
2．出示：
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號(hào)，也可以都填寫(xiě)乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？
3．導(dǎo)入新課。
談話：今天我們就來(lái)研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)�！�
二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗(yàn)證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導(dǎo)：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫(xiě)等號(hào)呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。
3．總結(jié)規(guī)律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給你的`同桌聽(tīng)。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)�！�
4．回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話：乘法的交換律，我們?cè)诙�、三年�?jí)就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1．初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來(lái)研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。（略）
談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導(dǎo)比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗(yàn)證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請(qǐng)大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4．總結(jié)規(guī)律。
討論：
�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書(shū)：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功�！�
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