三角形內(nèi)角和教案集合八篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的三角形內(nèi)角和教案8篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形內(nèi)角和教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學(xué)生猜想動手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的'學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一.自主預(yù)習(xí)
二.回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
①畫圖
�、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
�、鄯治觥⑻骄孔C明方法。
4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
�、倨浇�，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
�、� 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
�、� 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
③ 如圖2，過A作DE∥AB
�、� 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎?)
五、達(dá)標(biāo)檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形內(nèi)角和教案 篇2
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。
活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗(yàn).
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。
(2)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。
數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)
第一環(huán)節(jié)：情境引入
活動內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.
實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結(jié)果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的'證明.
教學(xué)效果：
說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié)：探索新知
活動內(nèi)容：
�、� 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi) 角和定理.
�、� 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?
方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行，同位角相等)
ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的：
用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
活動內(nèi)容：
(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.
(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數(shù);
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數(shù)?
活動目的：
通過學(xué)生的 反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
�、� 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?
�、� 輔助線的作法技巧.
�、� 三 角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.
活動目的：
復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.
課后練習(xí)：課本第239頁隨堂練習(xí);第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)， 如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。
三角形內(nèi)角和教案 篇3
（一）教材的地位和作用
《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
（二）教學(xué)目標(biāo)
基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學(xué)過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
3。通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
（三）教學(xué)重，難點(diǎn)
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
二、說教法，學(xué)法
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測――驗(yàn)證"展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。
三，說教學(xué)過程
我以引入，猜測，證實(shí)，深化和應(yīng)用五個(gè)活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
引入
呈現(xiàn)情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認(rèn)識什么是"內(nèi)角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角） 長方形有幾個(gè)內(nèi)角 （四個(gè)）它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學(xué)， 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中， 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景， 滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。
猜測
提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。
（三）驗(yàn)證
�。�1）量：請學(xué)生每人畫一個(gè)自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個(gè)平角 請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
一個(gè)長方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖】
利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識， 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來， 并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過程中， 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
深化
質(zhì)疑： 大小不同的三角形， 它們的內(nèi)角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應(yīng)相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結(jié)論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因?yàn)榻堑?大小與邊的長短無關(guān)。
實(shí)驗(yàn)： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個(gè)三角形， 教師手拿活動角的頂點(diǎn)處， 往下壓， 形成一個(gè)新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個(gè)角越來越小。最后， 當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結(jié)論：活動角就是一個(gè)平角180°， 另外兩個(gè)角都是0°。
【設(shè)計(jì)意圖】
小學(xué)生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來，通過讓學(xué)生觀察利用"角的大小與邊的長短無關(guān)"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學(xué)生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。
（五）應(yīng)用
1。基礎(chǔ)練習(xí)：書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
2。變式練習(xí)：一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎 一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎 你能用今天所學(xué)的知識說明嗎
3。（1）將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形， 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少
（2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形， 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書本練習(xí)十四的習(xí)題
【設(shè)計(jì)意圖】
習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。
第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過兩個(gè)三角形的分與合的過程，使學(xué)生感受此過程中三角內(nèi)角的 變化情況， 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識。
第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進(jìn)一步拓展， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中， 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形， 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律， 以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和知識的整體構(gòu)建。
三角形內(nèi)角和教案 篇4
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報(bào)度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的.結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ�，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形內(nèi)角和教案 篇5
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會求出第三個(gè)角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同計(jì)算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請各小組匯報(bào)探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗(yàn)證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？
（先小組討論，再匯報(bào)方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的.內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
（三）小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問題。
�。�1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
三角形內(nèi)角和教案 篇6
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課：
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個(gè)角的.度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報(bào)交流
請小組代表匯報(bào)方法。
1）量：你測量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。
請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗(yàn)證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因？
�。ㄈ�(yīng)用規(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過解答實(shí)際問題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動來激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習(xí)，
�、僖阎妊切蔚牡捉牵箜斀�。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結(jié)，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長評判，集體匯報(bào)。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設(shè)計(jì)
通過這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
三角形內(nèi)角和教案 篇7
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的'三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
①引導(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
③引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
①90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
三角形內(nèi)角和教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
設(shè)計(jì)理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的.途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
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