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《比例的意義》教案

時(shí)間:2023-06-01 14:52:50 教案 我要投稿

《比例的意義》教案15篇

  作為一名教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的《比例的意義》教案,希望能夠幫助到大家。

《比例的意義》教案15篇

《比例的意義》教案1

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程():

  一、教學(xué)比例的意義

  1.復(fù)習(xí)。

  (1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí).誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。

  (2)教師:我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?

  教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。

  12:16 :1 4·5:2.7 10:6

  學(xué)生求出各比的比值后,再提

  “請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?

  這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  2.教學(xué)比例的意義。

  (1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米!敝该麑W(xué)生讀題。

  教師:這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

  板書:第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

  然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40, 200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:

  “你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

  “所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來。(板書:80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  指著比例式80:2=200:5,提問:

  “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說邊板書。)

  (2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

  (3)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9

  20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :

  學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧龅10頁的“做一做”。

  讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對(duì)不對(duì)。

 、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

 、茏鼍毩(xí)四的第3題。

  對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來:組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

  二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行。看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí),教師板書:80:2=200:5)

  指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下:

  80 :2=:200 :5

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書:

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400

  “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

  “通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

  最后教師歸納并板書出:在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問邊改寫成: =

  “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

  “因?yàn)閮蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線,如: =

  學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書: = 80×5=2×200

  3.鞏固練習(xí)。

  教師:前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例,我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

  (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積:3×8=:1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積:4×6=24)。因?yàn)?×8=4×6(板書出來).也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,所以

  3:4和6:8可以組成比例。(邊說邊板書:3:4=6:8)

  (2)做第11頁“做一做”的第1題。

  三、小結(jié)

  教師:通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  四、作業(yè)

  練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:教材第99~102頁例1~例3。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程:

  一、鋪墊孕伏

  1.正比例關(guān)

  系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

  (1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。

  (2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。

  3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例2。

  出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

  每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050

  所需的天數(shù)

  在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

  指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

  (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

  (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的.噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例1

  出示例1。

  請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例1,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長方形的面積比變,當(dāng)長發(fā)生變化時(shí),長方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?

  3.概括反比例的意義。

  (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問:請(qǐng)你比較一下例1和例2,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。

  4.具體認(rèn)識(shí)。

  (1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

  (3)判斷。

  現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  5.教學(xué)例3。

  出示例3,看書自學(xué),小組討論,集體交流。追問:判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

  三、鞏固練習(xí)

  用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

  1.做練一練。

  指名學(xué)生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

  2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

  一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

  3.做練習(xí)十二第1題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)十二第2~4題。

《比例的意義》教案3

  1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

  2.學(xué)會(huì)判斷成正比例關(guān)系的量。

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系:

  (1)路程、速度、時(shí)間;(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量;(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。

  (學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問題。

  幻燈出示:

  一列火車1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行多少千米?3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米?

  生:60千米、120干米、180千米……

  師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個(gè)表格。

  出示例1。(小黑板)

  例1 一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

  師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

  生:表中有兩種量,時(shí)間和路程。

  師:路程是怎樣隨著時(shí)間變化的?

  生:時(shí)間1小時(shí),路程是60千米;2小時(shí),路程為120千米;3小時(shí),路程為180千米……

  師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  (板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

  師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  生:時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

  生:時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí),路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了,路程也隨著擴(kuò)大,路程隨著時(shí)間的變化而變化。

  師:現(xiàn)在我們從后往前看,時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的?

  生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

  師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進(jìn)行討論。)

  生:時(shí)間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時(shí)間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

  師:我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

  (分組討論)

  師:請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見。

  生:第一題時(shí)間擴(kuò)大了,行的路程也隨著擴(kuò)大;第二題時(shí)間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

  師:我們對(duì)這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們?cè)倏匆豢,它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么?

  師:根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么?

  生:可以求出速度。

  師:這個(gè)速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

  生:這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比,它們的結(jié)果是比值。

  師:這個(gè)60實(shí)際是什么?變化了嗎?

  生:這個(gè)60是火車的速度,是路程和時(shí)間的比值,也是路程和時(shí)間的商,速度不變。

  駛多少千米,速度都是60千米,這個(gè)速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

  師:誰是定量時(shí),兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮?

  生:速度一定時(shí),時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。

  師:對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時(shí),它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。

  (學(xué)生口算驗(yàn)證。)

  生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴(kuò)同縮。

  師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時(shí)間的變化而變化的:時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。

  師:誰能像老師這樣敘述一遍?

  (看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

  師:我們?cè)倏匆活},研究一下它的變化規(guī)律。

  出示例2。(小黑板)

  例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表:

  (板書)

  按題目要求回答下列問題。(幻燈)

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

  (3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的?

  (4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?

  (5)誰是定量?

  (6)它們的變化規(guī)律是什么?

  生:(答略)

  師:比較一下兩個(gè)例題,它們有什么共同點(diǎn)?

  生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

  師:對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

  師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?

  生:路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

  師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

  師:很好。請(qǐng)打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

  (生看書,并畫出重點(diǎn),讀一遍意義。)

  師:如果表中第一種量用x表示,第二種量用y表示,定量用k表示,誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系?

  師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的`例子嗎?

  生:(答略)

  師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時(shí),才能成正比例關(guān)系。

  (三)鞏固反饋

  1.課本上的“做一做”。

  2.幻燈出示題,并說明理由。

  (1)蘋果的單價(jià)一定,買蘋果的數(shù)量和總價(jià)( )。

  (2)每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間( )。

  (3)小明的年齡和體重( )。

  (四)課堂總結(jié)

  師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

  (生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

  師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

  (五)布置作業(yè)

  (略)

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

  第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識(shí),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識(shí)得到深化。

  第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識(shí),由此驗(yàn)證學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點(diǎn),突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強(qiáng)概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

  總之,在設(shè)計(jì)教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認(rèn)識(shí)水平不斷提高,做到在加強(qiáng)雙基的同時(shí)發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

  板書設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義。

  技能目標(biāo):能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

  情感目標(biāo):使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解比例的意義。

  難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)工具

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、新課導(dǎo)入

  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí),比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

  二、教學(xué)過程

  1.比例的意義

  (1)出示P40例1

  操場(chǎng)上和教室里兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系?

  2.4∶1.6=3∶2

  60∶40=3∶2

  2.4∶1.6=60∶40

  象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成:=

  做一做

  1、下面那組中的'兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

  (1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

  (3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶

  答:(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

  (4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

  所以,只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15

  2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?

  答:2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

  全課小結(jié)

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

  拓展延伸

  用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng),你能組成幾個(gè)比例?

  課后小結(jié)

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

  課后習(xí)題

  一、填空

  1、( )叫做比例。

  2、兩個(gè)比的( )相等,這兩個(gè)比就相等。

  3、把6×8=24×2改寫成四個(gè)比例。

  4、把7m=8n改寫成四個(gè)比例。

  5、根據(jù)8×9=3×24,寫出比例( )

  6、如果7a=6b,那么a:b=( ):( )。

  7、如果9a=5b,那么b:a=( ):( )。

  二、選擇

  1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。

  A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

  2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。

  A.9:5 B.5:9 C.1:8

  3、下面的數(shù)中,能與6、9、10組成比例的是( )。

  A.7 B.5.4 C.1.5

  板書

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

《比例的意義》教案5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

  2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

  3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想

  二、重、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

  2.難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念

  3.難點(diǎn)的突破方法:

  (1)在引入反比例函數(shù)的概念時(shí),可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí),這樣以舊帶新,相互對(duì)比,能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解

 。2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號(hào)左邊是函數(shù)y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的.常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x≠0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因?yàn)閗≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

 。3)(k≠0)還可以寫成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式

  三、例題的意圖分析

  教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)的模型思想。

  教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

  四、課堂引入

  1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?

  2.體育課上,老師測(cè)試了百米賽跑,那么,時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的?

  五、例習(xí)題分析

  例1.見教材P47

  分析:因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以先設(shè),再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

  例1.(補(bǔ)充)下列等式中,哪些是反比例函數(shù)

 。1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4

  分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式,這里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只單獨(dú)含x,(6)改寫后是,分子不是常數(shù),只有(2)、(3)、(5)能寫成定義的形式

  例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù)?

  分析:反比例函數(shù)(k≠0)的另一種表達(dá)式是(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件,即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件,也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯(cuò)誤

《比例的意義》教案6

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1,2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。1)一輛汽車4時(shí)行160 km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

 。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。

  二、探究新知

  1.提出問題

  這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

  揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2.探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長26

  影子長39

  教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

  教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的.比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。

  3.認(rèn)識(shí)比例的各部分

  教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇?(愿意)你們(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

  三、鞏固提高

 。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

 。2)在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。

 。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

 。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

  要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

《比例的意義》教案7

  第一課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)目的:1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

  2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

  3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

  教師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部的名稱。

  2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值。

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  同學(xué)求出各比的比值后,再提問:哪兩個(gè)比的比值相等?

 。4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)比例的'意義。

 。1)出示P32例1。

  每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

  5: 2.4:1.6 60:40 15:10

  每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

  5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

  象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成: = =

 。2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比,如:

  一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí)) 2 5

  路程(千米) 80 200

  指名同學(xué)讀題。

  教師:這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)同學(xué)的回答,板書:

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

  讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40,這兩個(gè)比相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必需具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)同學(xué)的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

 。3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

 。4)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

  同學(xué)判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧鯬33“做一做”。

  讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說說是怎樣做的,看看自身做得對(duì)不對(duì)。

 、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例(不要求舉全)。

  ④P36練習(xí)六的第1~2題。

  對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。

《比例的意義》教案8

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第22—24頁反比例的意義,練習(xí)六的第4—6題。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

  3.初步滲透函數(shù)思想。

  教具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。

  教學(xué)過程():

  一、復(fù)習(xí)

  1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量:

  2.用投影片出示下面的題:

  (1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

 、俟P記本單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià):

 、崞囆旭偹俣纫欢ǎ旭偟穆烦毯蜁r(shí)間。

 、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r(shí)間和工作總量。

 、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪O碌。

  (2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  二、導(dǎo)入新課

  教師:如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  三、新課

  1.教學(xué)例4。

  出示例4;豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。

  讓學(xué)生觀察這個(gè)表,然后每四人一組討論下面的問題:

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?

  (3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

  學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的`問題。隨著學(xué)生的回答,教師板書如下:每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

  10 × 60 =600。

  30 × 20 =600。

  40 × 15 =600,“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書:零件總數(shù)

  “積一定,就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書:(一定)

  “每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

  學(xué)生回答后,教師小結(jié):通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的,每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600,即總是一定的:我們把這種關(guān)系寫成式子就是:每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間=零件總數(shù)(一定)。

  2.教學(xué)例5。

  用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。

  (1)理解題意,填寫裝訂本數(shù)。

  “誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本,如果每本練習(xí)本15頁,可以裝訂40本。)

  “這40本是怎么計(jì)算出來的?”(用600÷15)

  “如果每本練習(xí)本是20頁,你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中!苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

  (2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

  讓學(xué)生觀察上表,回答下面的問題:“表中有哪兩種量?”(板書:每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

  “裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答,板書如下:每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)

  15 40

  20 30

  25 24

  一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例,是成正比例還是成反比例。

  1,單價(jià)一定.?dāng)?shù)量和總價(jià)。

  2,路程一定,速度和時(shí)間。

  3,正方形的邊長和它的面積。

  1.時(shí)間一定,工效和工作總量。

  二、導(dǎo)入新課

  教師:我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷

  兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我

  們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  板書課題:正比例和反比例的比較

  三、新課

  1.教學(xué)例7。

  出示例7的兩個(gè)表:

  表1 表2

  讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表,然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題,分別在教科書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的,教師板書:

  在表l中: 在表2中:

  相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間. 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化,速度是 和時(shí)間,速度隨著時(shí)間變化

  一定。因此,路程和時(shí)間 ,路程是一定的。因此,速

  成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系

  然后提問:

  (1)從表1,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/

  (2)從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?

  教師:路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

  板書:速度×?xí)r間=路程

  =速度 =速度

  教師:當(dāng)速度一·定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

  教師:當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

  教師:當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?

  2.比較正比例和反比例關(guān)系。

  教師:結(jié)合上面兩個(gè)例子,比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論,教師歸納并板書:

  四、鞏固練習(xí)

  1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

  讓學(xué)生自己填,并說一說為什么。

  2.做練習(xí)七的第1—2題。

  教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),最后訂正。

  五、小結(jié)

  教師:請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

《比例的意義》教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

  2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

  3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育.

  教學(xué)重難點(diǎn)

  理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

 。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

  (二)教師提問

  1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

  2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?

  教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

 。ㄈ┙處熣勗

  在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和

  數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

  二、新授教學(xué)

  (一)成正比例的量

  例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:

  時(shí)間(時(shí)):路程(千米)

  1 :90

  2 :180

  3 :270

  4 :360

  5 :450

  6 :540

  7 :630

  8 :720

  1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.

 。1) 2表示什么?180呢?比值呢?

 。2) 這個(gè)比值表示什么意義?

 。3) 360比5可以嗎?為什么?

  2.思考

 。1)180千米對(duì)應(yīng)的`時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?

 。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

  教師板書:時(shí)間、路程、速度

  (3)速度是怎樣得到的?

  教師板書:

  (4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

 。5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

  3.小結(jié):有什么規(guī)律?

《比例的意義》教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學(xué)法:

  自主、合作、探究

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、 談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

  問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

  問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、比例的意義

  (生匯報(bào)求比值的過程)

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

  師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來,可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))

  師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的.意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)

  問:判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習(xí),課件出示)

  2探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學(xué)比例的名稱

  師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀

  各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

  師:問想一想,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(xí)(見課件)

  四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

《比例的意義》教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值

 、 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

  ⑶ 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識(shí)比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)

  最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評(píng)析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

 。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

  課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

 、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

 、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

 。1) 課件出示: 3 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  (3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的.的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

  (2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

 、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  ⑶完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ② 20:1

  ③1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

《比例的意義》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的.規(guī)律。

  教具:投影片、小黑板

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

 。ㄒ唬┙處煶鍪就队,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

  1.合作互動(dòng),探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。

  活動(dòng)內(nèi)容1:

 。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

  (2)觀察寫出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?

 。3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時(shí)鞏固。

 。╨)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

 。2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

 。3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說明理由。

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

  (l)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書:“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  (1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:

  活動(dòng)內(nèi)容2:

 、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

  ③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。

 、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)一第2題。

  4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。

  2、3、4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)一第3題。

《比例的意義》教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律,并能初步運(yùn)用,反比例的意義(參考教案二)。

  2.能正確判斷成正反比例的量,為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解反比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.(出示幻燈)

  一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表:

  師:請(qǐng)回答下列問題。

  (1)表中哪個(gè)量是固定不變的.量?

  (2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?它們的變化規(guī)律是怎樣的?

  (3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?

  2.填空。(小黑板(一))

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中________,這兩種量叫做成________的量,它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。

  3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

  (1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。

  (2)水稻產(chǎn)量一定,水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。

  (3)一堆貨物一定,運(yùn)出的和剩下的( )。

  (4)汽車行駛的速度一定,行駛的時(shí)間和路程( )。

  (5)比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。

  可選其中一、二題,說一說為什么?

  師:通過剛才的復(fù)習(xí),我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想,有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢?今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題:反比例的意義)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.出示例4。(小黑板(二))

  例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表:

  (1)分析表,回答下列問題。(幻燈出示)

 、俦碇杏心姆N量?

  ②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?

  ③你能說出它們的關(guān)系式嗎?

 、芟鄬(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少?

 、菽姆N量是固定不變的?

  師:請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué),然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)

  (2)同學(xué)們發(fā)言。

《比例的意義》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊(cè))

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

  2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)過程:

  一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:

  出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片?的確,照片太小了,那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些,。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照!菊T發(fā)審美注意】

  我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬 教學(xué)比例的意義

  1、 8厘米

  出示

  6厘米

  4厘米

  3厘米

 。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的`比。

 。2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

 。3)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),可將相等的兩個(gè)比怎樣?(用等號(hào)連接)

  教師并指出這些式子就是比例。

  2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

  3、 教師板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

  4、 寫出比值是1/3的兩個(gè)比,并組成比例。

 。ǘ 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1、 比例和比有什么區(qū)別?

  2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分

 。1)讓學(xué)生自己取。

 。2)組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的

  外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  板書: 8 : 6 = 4 : 3

  內(nèi) 項(xiàng)

  外 項(xiàng)

  (3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。

 。 )

  12

  2

 。 )

  =

 。4)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的?

  3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】

 。1) 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng),要求的又是哪兩項(xiàng)?學(xué)生試填。

 。2) 學(xué)生反饋,教師板書。

  (3) 你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

  4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫比例是否正確。

  5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45

  0.5

  X

  20

  32

  =

  求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  如何證明你的解是正確的?

 。ㄈ 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

  三、 鞏固練習(xí)

  1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  4

  1

  12 : 24 和18 : 36

  0.4 : 和0.4 : 0.15

  14 : 8 和7 : 4

  5

  2

  2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例!倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】

  3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中

  (1) 選出四個(gè)數(shù),組成比例。

 。2) 任意選出3個(gè)數(shù),再配上另一個(gè)數(shù),組成比例。

  (3) 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。

  四、 實(shí)際應(yīng)用

  不久前,汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強(qiáng)強(qiáng)哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險(xiǎn)了!”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀?”

  同學(xué)們,如果你是汪駿強(qiáng),你準(zhǔn)備怎么辦?

  執(zhí)教者 方 艷

《比例的意義》教案15

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

  購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

  2、教學(xué)P42例3。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

  A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

  B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

  C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

  D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

  (2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

  A、學(xué)生討論交流。

  B、引導(dǎo)學(xué)生回答:

  (3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

 。4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)

  三、鞏固練習(xí)

  1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

  2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

 。1)路程一定,速度和時(shí)間。

 。2)小明從家到學(xué)校,每分走的`速度和所需時(shí)間。

 。3)平行四邊形面積一定,底和高。

 。4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

 。5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。

 。6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

  四、全課小節(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

  五、課堂練習(xí)

  P45~46練習(xí)七第6~11題。

  教學(xué)目的:

  1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

  3、初步滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

  教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

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