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蘇教版五年級數(shù)學《多邊形面積的計算》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的蘇教版五年級數(shù)學《多邊形面積的計算》教案，希望對大家有所幫助。
蘇教版五年級數(shù)學《多邊形面積的計算》教案1
教學內(nèi)容：現(xiàn)代小學數(shù)學第九冊
教學目的：
1、在掌握長方形面積計算公式的基礎上利用知識的遷移學會
平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法并運用于實踐。
2、通過在電腦上搜集有關的資料經(jīng)過整理加工、分析比較，能總結推導平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式。
3、學會把不熟悉的圖形通過轉(zhuǎn)化變成熟悉的圖形，培養(yǎng)遷移
能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學重點：學會搜集信息，整理加工，分析比較，總結推導出平行四邊
形、三角形的面積計算公式。
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一、 導入新課：
1、 出示各種多邊形在日常生活中的實例。
2、 出示草坪、紅領巾、跳箱、圓木堆的實例圖：
提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？
3、 揭題：多邊形面積的計算
二、 教學新課：
（一） 平行四邊形面積的計算：
1、 比較平行四邊形與長方形的大小：（熟悉操作方法）
2、 選擇其中一些圖形剪拼成長方形或正方形：（圖略）
3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長方形、正方形和原圖形有什么關系？
4、 在圖形中找出和長方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）
5、 在剪拼成的長方形中找出平行四邊形的'底和高：（操作）
6、 學生觀察并推導出平行四邊形的面積計算公式：
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、 練一練：計算平行四邊形的面積。
�。ǘ� 三角形和梯形面積的計算：
1、 選擇三角形和梯形拼成已學過的圖形：（圖略）
2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形有什么關系？（邊回答邊演示）
3、 三角形面積的計算：
（1） 計算陰影部分的面積：（圖略）
�。�2） 學生觀察推導出三角形面積的計算公式：
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
�。�3） 練一練：看圖填寫答案。
發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形面積相等。
4、 梯形面積的計算：
�。�1） 學生觀察兩個全等的梯形拼成的平行四邊形和長方形，推導出梯形的面積計算公式；
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
�。�2） 口答：梯形的面積。
�。ㄈ� 總結：
根據(jù)各圖形間的聯(lián)系，分別寫出長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。
三、 鞏固推導方法：
1、 學生根據(jù)各自的掌握情況在計算機上選擇各種方法推導三角形和梯形的面積。
2、 交流部分推導方法。
�。ǘ┚� 習 課
一、基本練習：
1、學生選擇日常生活中的問題加以解決：
例：計算草坪、紅領巾、跳箱的大小；圓木的根數(shù)；水渠橫截面的面積。
2、完成判斷，選擇題：（計算機統(tǒng)計正確率）
3、 小小設計家：（幾何畫板操作）
用平行四邊形、三角形、梯形設計一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對。
二、綜合練習：
1、 選擇條件計算面積：
2、 組合圖形的應用題練習：
3、 逆向思維訓練：
�。�1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。
�。�2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）填表后畫圖，集體交流。
單位：CM
底 高
底 高
上底
下底 高
蘇教版五年級數(shù)學《多邊形面積的計算》教案2
一、教學內(nèi)容
本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。
這部分教材分四段安排：
第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。
第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。
第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。
第四段，本單元的整理與練習。
此外，還安排了實踐與綜合應用“校園的綠化面積”，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內(nèi)容在實際生活中的應用價值。
二、教材的編寫特點和教學建議
1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。
教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識，相關的學習經(jīng)驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些復雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。
教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生領悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。
教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。
2．要讓學生經(jīng)歷公式推導的過程。
多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數(shù)學內(nèi)涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛煉數(shù)學思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學生領悟一些基本的數(shù)學思想方法，增強理性精神和創(chuàng)新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內(nèi)容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現(xiàn)。教學時，可以先讓學生用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？然后，引導學生綜合小組內(nèi)同學得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結論。最后，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數(shù)學思考的嚴密性。
3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。
教材利用方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優(yōu)點在于：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（15×2）。
4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？
多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的.機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的“你知道嗎”，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導學生領悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應邊的中點”，這是解決問題的前提和關鍵。在此基礎上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因為長方形面積等于長×寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底×高÷2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發(fā)學生看圖說說圖形轉(zhuǎn)化的過程，再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關系。
也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯(lián)系操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。
5．“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導。
“校園的綠化面積”這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現(xiàn)，因為計算簡單組合圖形面積的關鍵是把原圖形進行轉(zhuǎn)化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現(xiàn)后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學生在小組內(nèi)明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇卷尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當?shù)厝〗浦�，以便于計算�?/p>
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