高二數(shù)學教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的高二數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高二數(shù)學教案1
教學準備
xxx
教學目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律；
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；
4.掌握向量垂直的條件。
教學重難點
教學重點：平面向量的`數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學過程
1.平面向量數(shù)量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.
×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定。
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。
(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.
高二數(shù)學教案2
教學目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律；
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題；
4、掌握向量垂直的條件。
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
復習引入：
向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
課堂小結
（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的'表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后作業(yè)
P107習題2。4A組2、7題
課后小結
�。�1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
高二數(shù)學教案3
教材分析：
本學期我任教(3)班數(shù)學，所選的教材是人民教育出版社職業(yè)教育中心編著的《數(shù)學(基礎版)》。該教材是在原有職業(yè)高中數(shù)學教材的基礎上，依據國家教育部新制定的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱(試行)》重新編寫的，具有以下特點：
1、注重基礎：
“大綱”對傳統(tǒng)的初等數(shù)學教育內容進行了精選，把理論上、方法上以及代生產與生活中得到廣泛應用的知識作為各專業(yè)必學的基本內容。根據“大綱”要求，把函數(shù)與幾何，以及研究函數(shù)與幾何的方法作為教材的核心內容。
2、降低知識起點
多數(shù)中職學生對學過的數(shù)學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數(shù)學學習。這套數(shù)學教材編寫從學生的實際出發(fā)，提高中職學生的數(shù)學素質，使多數(shù)學生能完成“大綱”中規(guī)定的教學要求，以保證中職學生能達到高中階段的基本數(shù)學水準。
3、增加較大的使用彈性
考慮中等職業(yè)學校專業(yè)的多樣性，各對數(shù)學能力的要求也不相同，教學要求給出了較大的選擇范圍，增加了教學的彈性。教材中給出了三個層次：一是必學的`內容分兩種教學要求(在教參中指出);二是教材中配備一些難度較大的習題，供學有余力的學生去做，培養(yǎng)這些學生的解題能力；三是編寫了選學內容，選學內容主要是深化基本內容所學知識和應用基本內容解決實際問題的能力。
4、注重數(shù)學應用意識的培養(yǎng)
每章專設應用一節(jié)，列舉數(shù)學在生活實際、現(xiàn)代科學和生產中應用的例子，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。
5、注重培養(yǎng)學生使用計算機工具的能力
在“大綱”中，要求培養(yǎng)學生使用基本計算工具的恩能夠里。這就要求學生掌握使用計數(shù)器的技能，所以在新教材中增加了用計數(shù)器做的練習題。有條件的學生還可以培養(yǎng)學生使用計算機技術。
教材內容：
本學期使用的是第二冊的教材，內容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項式定理，概率與統(tǒng)計初步。
每章編寫結構：引言，正文(大節(jié)、小節(jié)、聯(lián)系、習題)，復習問題和復習參考題，閱讀材料(數(shù)學文化)等。除個別標注星號的&39;選學內容外，都是必學內容。
學生情況分析及教學對策：
(3)班是我剛接手的班級，因而對學生的情況并不是非常熟悉。從總體上看，該班的學習中堅力量主要在一小部分的女生，其他學生學習積極性較差。在要學習的學生當中，普遍表現(xiàn)出底子薄、基礎差的特點，對以往知識的缺漏非常多。因而在教學過程當中，及時補遺、查漏補缺尤為重要。知識引入環(huán)節(jié)我設置舊知識補遺，先回顧新
課所涉及到的舊知識點；對學生的要求以能處理簡單的操作題為主。另外，舒適的環(huán)境對學生的情緒也有挺大的影響，因而在教學過程中應滲入環(huán)境教育，培養(yǎng)學生的環(huán)境保護意識。
教學進度表
略
高二數(shù)學教案4
教學目標
1、知識與技能
(1)推廣角的概念、引入大于角和負角;(2)理解并掌握正角、負角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣.(7)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.
2、過程與方法
通過創(chuàng)設情境：“轉體，逆(順)時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結方法，鞏固練習.
3、情態(tài)與價值
通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.
教學重難點
重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.
難點:終邊相同的角的表示.
教學工具
投影儀等.
教學過程
【創(chuàng)設情境】
思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.25
小時，你應當如何將它校準?當時間校準以后，分針轉了多少度?
[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內容——任意角.
【探究新知】
1.初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢?
[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置OB，就形成角a.旋轉開始時的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點.
2.如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經常聽到這樣的術語：“轉體”(即轉體2周)，“轉體”(即轉體3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉而成的角.同學們思考一下:能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢?
[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角(positiveangle),按順時針方向旋轉所形成的角叫負角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉,我們稱它形成了一個零角(zeroangle).
8.學習小結
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的.表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直
線上的角的集合.
五、評價設計
1.作業(yè)：習題1.1A組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
課后小結
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直
線上的角的集合.
課后習題
作業(yè)：
1、習題1.1A組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
高二數(shù)學教案5
教學要求：理解曲線交點與方程組的解的關系，掌握直線與曲線位置關系的討論，能熟練地求曲線交點。
教學重點：熟練地求交點。
教學過程：
一、復習準備：
1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，平行的充要條件是 ，相交的`充要條件是 ；
重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。
2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。
二、講授新課：
1.教學例題：
�、俪鍪纠呵笾本�＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。
�、谟蓪W生分析求解的思路→學生練→老師評講
�。�(lián)立方程組→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）
�、墼嚽蟆喺〗Y思路�！冾}：求弦長
�、艹鍪纠寒攂為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？
⑤分析：三種位置關系與兩曲線的交點情況有何關系？
⑥學生試求→訂正→小結思路。
�、哂懻撈渌夥�？
解二：用圓心到直線的距離求解；
解三：用數(shù)形結合法進行分析。
�、嘤懻摚簝蓷l曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？
如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關系？
�。� 聯(lián)立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）
2.練習：
求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。
三、鞏固練習：
1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。
（答案：a＝±1）
2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。
3.課堂作業(yè)：書P72 3、4、10題。
高二數(shù)學教案6
一、設計構思
1、設計理念
注重發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數(shù)學學習方式。這種方式有助于發(fā)揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。我們應積極創(chuàng)設條件，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。
注重提高學生數(shù)學思維能力。課堂教學是促進學生數(shù)學思維能力發(fā)展的主陣地。問題解決是培養(yǎng)學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發(fā)現(xiàn)和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統(tǒng)的良性運行，使其產生“樂學”的余味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。
注重學生多層次的發(fā)展。在問題解決的探究過程中應體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的教學理念。有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發(fā)展。
注重信息技術與數(shù)學課程的整合。高中數(shù)學課程應盡量使用科學型計算器，各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學教學中，強調數(shù)學本質的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學概念、性質。
2、教材分析
冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(必修1)第二章第四節(jié)的內容。該教學內容在人教版試驗修訂本(必修)中已被刪去。標準將該內容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實際生活的應用。故在教學過程及后繼學習過程中，應能夠讓學生體會其實際應用�！稑藴省穼绾瘮�(shù)限定為五個具體函數(shù)，通過研究它們來了解冪函數(shù)的性質。其中，學生在初中已經學習了y=x、y=x2、y=x-1等三個簡單的冪函數(shù)，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識。現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學生形成完整的知識結構。學生已經了解了函數(shù)的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，對研究函數(shù)已經有了基本思路和方法。因此，教材安排學習冪函數(shù)，除內容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應讓學生了解利用信息技術來探索函數(shù)圖象及性質是一個重要途徑。該內容安排一課時。
3、教學目標的確定
鑒于上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學目標：
�、耪莆諆绾瘮�(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質。
�、颇軕脙绾瘮�(shù)的圖象和性質解決有關簡單問題。
�、羌由顚W生對研究函數(shù)性質的基本方法和流程的經驗。
�、扰囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。
�、蓾B透辨證唯物主義觀點和方法論，培養(yǎng)學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。
4、教學方法和教具的選擇
基于對課程理念的理解和對教材的分析，運用問題情境可以使學生較快的進入數(shù)學知識情景，使學生對數(shù)學知識結構作主動性的擴展，通過問題的導引，學生對數(shù)學問題探究，進行數(shù)學建構，并能運用數(shù)學知識解決問題，讓學生有運用數(shù)學成功的`體驗。本課采用教師在學生原有的知識經驗和方法上，引導學生提出問題、解決問題的教學方法，體現(xiàn)以學生為主體，教師主導作用的教學思想。
教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學效率。
5、教學重點和難點
重點是從具體冪函數(shù)歸納認識冪函數(shù)的一些性質并作簡單應用。
難點是引導學生概括出冪函數(shù)性質。
6、教學流程
基于新課程理念在教學過程中的體現(xiàn)，教學流程的基線為：
考慮到學生已經學習了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的學習、研究有了一定的經驗和基本方法，所以教學流程又分兩條線，一條以內容為明線，另一條以研究函數(shù)的基本內容和方法為暗線，教學過程中同時展開。
明線：
暗線：
二、實施方案
問題導引師生活動設計意圖
問題情境⑴寫出下列y關于x的函數(shù)解析式：
�、僬叫芜呴Lx、面積y
�、谡襟w棱長x、體積y
�、壅叫蚊娣ex、邊長y
�、苣橙蓑T車x秒內勻速前進了1km,騎車速度為y
�、菀晃矬w位移y與位移時間x，速度1m/s
學生口答，教師板書答案。幻燈片演示問題。
由具體問題入手，從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生認識特點。
�、粕鲜龊瘮�(shù)解析式有什么共同特征？是否為指數(shù)函數(shù)？學生相互討論，必要時，教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學生歸納。投影演示定義。引導學生觀察，訓練學生歸納能力。并與前面知識進行區(qū)分，以進一步幫助學生明晰概念。
�、桥袆e下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)？
�、賧=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3
學生獨立思考，回答。學生鑒別�；脽羝菔绢}目。
鞏固概念，強化學生對概念形式特征的把握。
�、葍绾瘮�(shù)具有哪些性質？研究函數(shù)應該是哪些方面的內容。前面指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)研究了哪些內容？
學生討論，教師引導。學生回答。
引導學生回想前面學習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的研究內容和過程。啟發(fā)學生用類比思想進行研究冪函數(shù)。
⑸冪函數(shù)的定義域是否與對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域？學生小組討論，得到結論。引導學生舉例研究。結論：冪指數(shù)不同，定義域并不完全相同，應區(qū)別對待。
激發(fā)學生探討的欲望，提高學生主動參與程度。
�、蕦懗鱿铝泻瘮�(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x
學生解答，并歸納解決辦法。引導學生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。(幻燈片演示)引導學生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分數(shù)指數(shù)應化成根式，負指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應具體分析。
⑺上述函數(shù)的單調性如何？如何判斷？
學生思考：作圖引發(fā)學生作圖研究函數(shù)性質的興趣。函數(shù)單調性的判斷，既可以使用定義，也可以通過圖象解決，直觀，易理解。
�、淘谕蛔鴺讼祪茸鞒錾鲜龊瘮�(shù)的圖象。學生作圖，教師巡視。將學生作圖用實物投影儀演示，指出優(yōu)點和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示(附圖1)通過超級鏈接幾何畫板演示。訓練學生作圖的基本功，加強學生的實踐，讓學生在自己的經驗中認識冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計算機演示圖象，剝奪學生動手的機會。
⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點？學生討論，總結。教師引導。可將學生已熟悉的函數(shù)y=,y=x一同投影，幫助學生觀察。(投影演示結論)
訓練學生觀察分析能力。
⑽回答第7個問題。
學生思考，回答。教師注意學生敘述的嚴密。訓練學生的語言敘述能力。再次體會與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質的區(qū)別。體會冪指數(shù)的不同情況對函數(shù)單調性的影響。
⑾圖象之間有什么區(qū)別？特別是在分布上。與常數(shù)有什么聯(lián)系？
教師通過幾何畫板演示圖象在第一象限內的變化規(guī)律，以驗證學生猜想。通過超級鏈接幾何畫板演示。(附圖2)
這是較高要求，可以讓學生自由猜想和發(fā)言。進一步提高學生觀察，歸納能力。
⑿鞏固練習寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調性：①y=x②y=x③y=x。
學生獨立思考并回答。
訓練學生自覺運用冪函數(shù)圖象性質的基本規(guī)律。
⒀簡單應用1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：
�、�0.75，0.76;
�、�(-0.95)，(-0.96);
�、�0.23，0.24;
�、�0.31，0.31
學生思考，作答，教師引導學生敘述語言的邏輯性。
訓練學生用函數(shù)性質進行解釋，強化學生邏輯意識。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質解決，注意區(qū)別。
�、艺垖W生考慮可以如何驗證上述答案的正確。
學生實踐。使用計算器驗證，提高學生使用學習工具的意識。
⒂簡單應用2：冪函數(shù)y=(m-3m-3)x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。
學生思考，作答。教師板演。對冪函數(shù)定義進一步鞏固，對函數(shù)性質作初步應用。同時訓練學生對初步答案進行篩選。
�、院唵螒�2：
已知(a+1)<(3-2a),試求a的取值范圍。
學生思考，作答。教師板演。
訓練學生靈活使用性質解題。
數(shù)學交流⒄小結：今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經驗？學生思考、小組討論，教師引導。讓學生回顧，小結，將對學生形成知識系統(tǒng)產生積極影響。
數(shù)學再現(xiàn)
⒅布置作業(yè)：
課本p.732、3、4、思考5思考5作為訓練學生應用數(shù)學于實際的較好例子，應讓能力較好學生得到充分發(fā)展。
幾點說明：
⑴本節(jié)課開始時要注意用相關熟悉例子引入新課。
�、飘嫼瘮�(shù)圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。
�、怯捎谡n程標準對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制，故第11個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學。
�、缺驹O計相關課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級鏈接至幾何畫板(4.06版本)進行演示。
高二數(shù)學教案7
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題(原命題)，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力
4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。
二、教學分析
重點：四種命題；難點：四種命題的關系
1.本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
2.教學時，要注意控制教學要求。本小節(jié)的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，3.“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)
1.以故事形式入題
2多媒體演示
四、教學過程
(一)引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。
這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習興趣
(二)復習提問：
1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？
2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3.原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的`原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。
學生活動：
口答：
(1)若同位角相等，則兩直線平行；
(2)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。
設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎。
(三)新課講解：
1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
高二數(shù)學教案8
教學目標
�。�1）了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題．
（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念．
�。�3）通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點．
（4）通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法．
（5）進一步理解數(shù)形結合的思想方法．
教學建議
教材分析
�。�1）知識結構
曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質．曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題．
�。�2）重點、難點分析
�、俦竟�(jié)內容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想．
�、诒竟�(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．
教法建議
�。�1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，說明曲線與方程的對應關系．曲線與方程對應關系的基礎是點與坐標的對應關系．注意強調曲線方程的完備性和純粹性．
�。�2）可以結合已經學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備．
�。�3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則．
�。�4）從集合與對應的觀點可以看得更清楚：
設表示曲線上適合某種條件的點的`集合；
表示二元方程的解對應的點的坐標的集合．
可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即
�。�5）在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉化是否為等價的，這將決定第五步如何做。同時教師不要生硬地給出或總結出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得。教學中對課本例2的解法分析很重要。
這五個步驟的實質是將產生曲線的幾何條件逐步轉化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件？數(shù)學符號語言中的等式數(shù)學符號語言中含動點坐標，的代數(shù)方程簡化了的代數(shù)方程。
由此可見，曲線方程就是產生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程�！�
（6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”。
教學設計示例
課題：求曲線的方程（第一課時）
教學目標：
�。�1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。
�。�2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。
（3）初步掌握求曲線方程的方法。
（4）通過本節(jié)內容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉化的能力。
教學重點、難點：求曲線的方程。
教學用具：計算機。
教學方法：啟發(fā)引導法，討論法。
教學過程：
【引入】
1．提問：什么是曲線的方程和方程的曲線．
學生思考并回答．教師強調．
2．坐標法和解析幾何的意義、基本問題．
對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問題就是：
�。�1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程．
�。�2）通過方程，研究平面曲線的性質．
事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．
【問題】
如何根據已知條件，求出曲線的方程．
【實例分析】
例1：設、兩點的坐標是、（3，7），求線段的垂直平分線的方程．
首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決．
解法一：易求線段的中點坐標為（1，3），由斜率關系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
①
分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決．可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據是什么，有證明嗎？
�。ㄍㄟ^教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）．
證明：（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解．
設是線段的垂直平分線上任意一點，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點的坐標是方程的解．
�。�2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點．
設點的坐標是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點在直線上．
綜合（1）、（2），①是所求直線的方程．
至此，證明完畢．回顧上述內容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合
由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足．顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證．
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想．因此是個好方法．
讓我們用這個方法試解如下問題：
例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程．
分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有．所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系．然后仿照例1中的解法進行求解．
求解過程略．
【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正．說得更準確一點就是：
�。�1）建立適當?shù)淖鴺讼担糜行驅崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；
�。�2）寫出適合條件的點的集合
；
（3）用坐標表示條件，列出方程；
�。�4）化方程為最簡形式；
�。�5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點．
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點．所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明．
上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正．
下面再看一個問題：
例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系．
解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合
由距離公式，點適合的條件可表示為
�、�
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡得
由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標（0，0）是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示．
【練習鞏固】
題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程．
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示．設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為．
根據條件，代入坐標可得
化簡得
①
由于題目中要求點在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為
【小結】師生共同總結：
�。�1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？
�。�2）如何求曲線的方程？
�。�3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價．各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？
【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3；
【板書設計】
§7．6求曲線的方程
坐標法：
解析幾何：
基本問題：
高二數(shù)學教案9
教學目標：
1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學重點：
體會直角坐標系的作用。
教學難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，解決數(shù)學問題。
授課類型：
新授課
教學模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學。
教 具：
多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的`。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動
學生回顧
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系
1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
2、平面直角坐標系
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y）確定。
3、空間直角坐標系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據一個點的坐標就能確定這個點的位置
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標
四、數(shù)學運用
例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，表示邊長為1的正六邊形的頂點。
變式訓練
如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據初步勘探的結果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)。試問：埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？
變式訓練
1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程
2在面積為1的中，建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程
例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標
�。�1）P是點Q 關于點M（m,n）的對稱點
（2）P是點Q 關于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）
變式訓練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小 結：本節(jié)課學習了以下內容：
1．平面直角坐標系的意義。
2. 利用平面直角坐標系解決相應的數(shù)學問題。
六、課后作業(yè)：
高二數(shù)學教案10
[核心必知]
1.預習教材，問題導入
根據以下提綱，預習教材P2～P5，回答下列問題。
(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟？
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在數(shù)學中算法通常指什么？
提示：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。
2.歸納總結，核心必記
(1)算法的概念
12世紀的算法指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程續(xù)表
數(shù)學中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的.明確和有限的步驟
現(xiàn)代算法通�？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題
(2)設計算法的目的
計算機解決任何問題都要依賴于算法。只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題。
[問題思考]
(1)求解某一個問題的算法是否是的？
提示：不是。
(2)任何問題都可以設計算法解決嗎？
提示：不一定。
高二數(shù)學教案11
教學目標
�。�1）使學生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；
�。�2）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�3）了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題；
（4）培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結合的 數(shù)學 思想，提高學生“建模”和解決實際問題的能力；
�。�5）結合教學內容，培養(yǎng)學生 學習 數(shù)學 的興趣和“用 數(shù)學 ”的意識，激勵學生勇于創(chuàng)新．
教學建議
一、知識結構
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域．再通過一個具體實例，介紹了線性規(guī)化問題及有關的幾個基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實際中的應用．
二、重點、難點分析
本小節(jié)的重點是二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域．
對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生、抽象的概念，按高二學生現(xiàn)有的知識和認知水平難以透徹理解，因此 學習 二元一次不等式（組）表示平面的'區(qū)域分為兩個大的層次：
（1）二元一次不等式表示平面區(qū)域．首先通過建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區(qū)域不包含邊界直線（畫成虛線）．其次再擴大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線．
�。�2）二元一次不等式組表示平面區(qū)域．在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．這是學生對代數(shù)問題等價轉化為幾何問題以及 數(shù)學 建模方法解決實際問題的基礎．
難點是把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，并給出解答．
對許多學生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問題少，學生解 數(shù)學 應用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成 數(shù)學 問題，即不會建模．所以把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點，并緊緊圍繞如何引導學生根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點的關鍵．
對學生而言解決應用問題的障礙主要有三類：
�、俨荒苷_理解題意，弄清各元素之間的關系；
②不能分清問題的主次關系，因而抓不住問題的本質，無法建立 數(shù)學 模型；
�、酃铝⒌乜紤]單個的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移．針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設計為計算機輔助教學，從而將實際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問題的本質特征，從而將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題．另外，利用計算機可以較快地幫助學生掌握尋找整點最優(yōu)解的方法．
三、教法建議
�。�1）對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學生對這一概念的引進不感到突然，應建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
（2）建議將本節(jié)新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來進行，目的是為了分散難點，層層遞進，突出重點，只要學生對舊知識掌握較好，完全有可能由學生主動去探求新知，得出結論．
�。�3）要舉幾個典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的含義是十分必要的．
�。�4）建議通過本節(jié)教學著重培養(yǎng)學生掌握“數(shù)形結合”的 數(shù)學 思想，盡管側重于用“數(shù)”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數(shù)”，這對培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等 數(shù)學 能力是大有益處的．
�。�5）對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：
①作業(yè)主要訓練學生規(guī)范的解題步驟和作圖能力；
②思考題主要供學有余力的學生課后完成；
�、垩芯啃灶}綜合性較大，主要用于拓寬學生的思維．
�。�6）若實際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解（近似解），應作適當?shù)恼{整，其方法應以與線性目標函數(shù)的直線的距離為依據，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找．
如果可行域中的整點數(shù)目很少，采用逐個試驗法也可．
�。�7）在線性規(guī)劃的實際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大，收到的效益最大；二是給定一項任務問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項任務耗費的人力、物力資源最�。�
高二數(shù)學教案12
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象、恰當?shù)乩脁x解題,許多時候能以簡馭繁。因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情、在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率、
四、教學目標
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用xx解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的.方程。
2、通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣、
五、教學重點與難點:
教學重點
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線xx解題
六、教學過程設計
【設計思路】
開門見山，提出問題
例題：
(1)已知a(-2，0)，b(2，0)動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(c)線段(d)不存在
(2)已知動點m(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(c)拋物線(d)兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過適當?shù)淖冃�，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。
高二數(shù)學教案13
一、內容和內容解析
1.內容
本節(jié)課主要內容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現(xiàn)象。如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現(xiàn)象的基礎，也是統(tǒng)計所研究的基本問題。
2.內容解析
本節(jié)課是高中階段學習統(tǒng)計學的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據的學科，它可以為人們制定決策提供依據。學生在九年義務階段已經學習了收集、整理、描述和分析數(shù)據等處理數(shù)據的基本方法。在高中學習統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質所決定的。統(tǒng)計有兩種。一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查。但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計。例如有的產品數(shù)量非常的大或者有的產品的質量檢查是破壞性的。統(tǒng)計和概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識。
抽樣調查是我們收集數(shù)據的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調查方法。它根據調查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調查、觀察，用所得到的調查標志的數(shù)據來推斷總體。其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體。而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體。而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據代表性的考慮。
本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性。
二、目標和目標解析
1.目標
(1)通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，(2)結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；
(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。
2.目標解析
本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義。同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題。讓學生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識。
對某個問題的調查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性。抽樣調查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調查，借以獲得對整體的了解。為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本。由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結論可靠性之間的關系。
三、教學問題診斷分析
學生在九年義務教育階段已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強；在以前的學習中，學生的學習內容以確定性數(shù)學學習為主；學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數(shù)學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想——樣本估計總體以及統(tǒng)計結果的不確定性。學生已有知識經驗與本節(jié)要達成的教學目標之間還有很大的差距。主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結果的“不確定性”產生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質疑；對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑。
在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等。在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的`總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力。在這個過程中提升學生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳。
根據這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體。
四、教學支持條件分析
準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學。
五、教學過程設計
(一)感悟數(shù)據、引入課題
問題1：請同學們看章頭圖中的有關沙漠化和缺水量的數(shù)據，你有什么感受？
師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產生質疑：這些數(shù)據是怎么來的？
設計意圖：通過一些數(shù)據讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據打交道，養(yǎng)成對數(shù)據產生的背景進行思考的習慣。
問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率？
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查稱為普查。
總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)
普查是我們進行調查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等。
設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產生的。
(二)操作實踐、展開課題
問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查(samplinginvestigation).
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).
師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案。
設計意圖：從這個問題中引出抽樣調查和樣本的概念，使學生對于如何產生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的。
列舉：一個的案例
高二數(shù)學教案14
教材分析教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習期望將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數(shù)學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。
難點：離散型隨機變量期望的實際應用。
[理論依據]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的`概念的教學作為本節(jié)課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的。思想，培養(yǎng)學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識。
[情感與態(tài)度目標]
通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實現(xiàn)自我的價值。
三、教法選擇
引導發(fā)現(xiàn)法
四、學法指導
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
高二數(shù)學教案15
目的要求：
1．復習鞏固求曲線的方程的基本步驟；
2．通過教學，逐步提高學生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟；
3．滲透“等價轉化”、“數(shù)形結合”、“整體”思想，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。
教學重點、難點：
方程的求法教學方法：講練結合、討論法
教學過程：
一、學點聚集：
1．曲線C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲線是C）實質是
①曲線C上任一點的坐標都是方程f(x,y)=0的解
�、谝苑匠蘤(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點
2．求曲線方程的基本步驟
�、俳ㄏ翟O點；
�、趯さ攘惺�；
�、鄞鷵Q（坐標化）；
④化簡；
⑤證明（若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略）
二、基礎訓練題：
221．方程x-y=0的曲線是（）
A．一條直線和一條雙曲線B．兩個點C．兩條直線D．以上都不對
2．如圖，曲線的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原點距離為6的點的軌跡方程是。
4．到x軸的距離與其到y(tǒng)軸的距離之比為2的點的`軌跡方程是。
三、例題講解：
例1：已知一條曲線在y軸右方，它上面的每一點到A?2,0?的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。
例2：已知P(1,3)過P作兩條互相垂直的直線l
1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點，求線段BC的中點的軌跡方程。
2例3：已知曲線y=x+1和定點A(3,1)，B為曲線上任一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當點B在曲線上運動時，求點P的軌跡方程。
鞏固練習：
1．長為4的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，求AB中點M的軌跡方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點A在拋物線y=x+1移動，求△ABC的重心G的軌跡方程。
思考題：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。
小結：
1．用直接法求軌跡方程時，所求點滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才能找到。
2．用坐標轉移法求軌跡方程時要注意所求點和動點之間的聯(lián)系。
作業(yè)：
蘇大練習第57頁例3，教材第72頁第3題、第7題。
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