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乘法分配律教學(xué)實錄
《乘法分配律》教學(xué)實錄義烏市私立群星學(xué)校 張躍太
教學(xué)內(nèi)容：北師大版四上第三單元探究與發(fā)現(xiàn)（三）
教學(xué)目標(biāo):
1、 通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。
2、 引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、 會運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。
教學(xué)重難點:
重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點：理解乘法分配律及應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、談話引入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天，希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個新知識。
二、聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示：（笑臉圖）求出一共有多少個笑臉？
�。í�(dú)立計算，指名回答教師板演，結(jié)合學(xué)生回答教師板書如下：）
�。�6＋4）×7； 6×7＋4×7
①誰來說一說自己的計算方法？
�、谡f說你每一步算的是什么？師：這兩個式子中間用什么號連接？
�、壑该x等式（3個）
�、苣阕屑�(xì)觀察一下，左邊的算式和右邊的算式有什么相同的地方和不同的地方？
相同：結(jié)果相同 每個式子都有三個數(shù)
不同：運(yùn)算順序不同
師：雖然用的方法不一樣，但是結(jié)果卻一樣，所以我們也可以用等號將這兩個式連接起來
三、探索規(guī)律、建立模型
1、觀察板書的兩組算式，等號左邊的式子是怎樣計算的？等號右邊的式子又是怎樣計算的？
①學(xué)生小組交流。
�、趯W(xué)生匯報：先算什么？再算什么？
匯報后，老師要求學(xué)生把兩邊的算式和起來看，說一說：等號左邊的式子是先算兩個數(shù)的和再乘外邊的數(shù)，等號右邊的式子是把括號里的兩個數(shù)分別與括號外邊的相乘，再把乘得的積加起來。
2、同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。同學(xué)們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？你能模仿這樣的算式也編寫一組算式嗎？
?學(xué)生任意地寫著算式。教師個別指導(dǎo)
?教師結(jié)合學(xué)生回答板書這些例子。問：你是怎么驗證左右兩邊的式子的？
3、像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
�、僬l來說一說，你的看法？
�、谀阏J(rèn)為它有著什么樣的規(guī)律呢？
師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是正確的。
4、你能用說理的方法進(jìn)行說明嗎？或者說用一句話總結(jié)一下這種規(guī)律？
請同桌再交流一下，教師巡回，并參與學(xué)生的交流中。
5、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）
6、如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c
四、應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)。
1、請運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，回答下面各題。（課件出示填空題、判斷題。）
2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律，它對我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢？（簡算）那同學(xué)們會不會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算呢？
完成“試一試”。
3、我是計算小能手。
同學(xué)們真是利害，能夠?qū)W以致用。
下面我們來一個比賽，看看誰最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過的知識來使我們的計算又對又快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
別急，先觀察題目的特點。
指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么？
重點在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
四、課堂總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你印象最深刻的是什么？
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
教學(xué)反思
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。它的教學(xué)重點是讓學(xué)生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點是理解乘法分配律的意義，并會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。所以本堂課我通過口算、讀算式、寫類似算式等多種方式讓學(xué)生去感知乘法分配律，最后由學(xué)生總結(jié)出乘法分配律概念。本堂課我感到比較滿意的地方，就是把課堂的主體權(quán)交給了學(xué)生，學(xué)生們都很主動積極的參與到學(xué)習(xí)中來，可是不足之處頗多。
1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點，也要同時注重其內(nèi)涵。
教學(xué)中通過解決“一共貼了多少塊瓷磚？”這一問題，結(jié)合具體的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9這一結(jié)果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點，即兩數(shù)的和乘一個數(shù)=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，左邊表示10個9，右邊也表示10個9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點，多進(jìn)行對比練習(xí)。
乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問：每組算是個有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？
3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。 如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？ 125×88 ①豎式計算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析，什么時候用乘法結(jié)合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法分配律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運(yùn)算的算式。力爭達(dá)到“用簡便算法進(jìn)行計算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>
4、多練。
針對典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時注意練習(xí)量和練習(xí)時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習(xí)一次，再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習(xí)，對優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
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