數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思
著名教育家弗賴登塔爾也指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步形成反思意識(shí)以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。我個(gè)人認(rèn)為反思是學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題的思維結(jié)果進(jìn)行科學(xué)慎重的批判性回顧、分析和檢查。教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)的過(guò)程，在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對(duì)解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中，部分教師僅從認(rèn)知的角度來(lái)考慮教學(xué)內(nèi)容，關(guān)心的是數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，缺乏引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行反思，造成學(xué)生缺乏反思意識(shí)和反思能力，因此，需要教師針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，有意識(shí)地探索培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和反思習(xí)慣。一、在反思中促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化
杜威認(rèn)為：反思是一種以產(chǎn)生思維活動(dòng)的懷疑、猶豫、困惑的狀態(tài)，和一種為了發(fā)現(xiàn)解決這種懷疑，消除這種困惑而進(jìn)行探究的行為。從心理學(xué)上來(lái)說(shuō)，反思是引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突，從而喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)新的欲望，由學(xué)習(xí)者到“研究者”的轉(zhuǎn)變。但是，學(xué)生的思維活動(dòng)只有內(nèi)隱性和自動(dòng)化的特征，缺乏反思意識(shí)和反思能力，所以，需要教師以認(rèn)知理論作指導(dǎo)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
⒈創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)內(nèi)需
有積極情緒支持的反思過(guò)程是一個(gè)高效的學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)中，教師要營(yíng)造充滿興趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生覺(jué)得寬松、自然，敢于質(zhì)疑。例：在一次“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表”的公開(kāi)課中，某老師這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：我們?nèi)偵闲瞧谌ノ魃焦珗@春游了，我感覺(jué)很多同學(xué)好象不太喜歡去西山公園，那你們有想去些什么地方呢？范圍限定在家鄉(xiāng)境內(nèi)。拋出這么個(gè)話題后，學(xué)生紛紛舉手，說(shuō)了自己想去的地方。然后老師又拋出問(wèn)題：可是，我們?cè)撛趺礃硬胖滥膫�(gè)地方想去的同學(xué)最多呢？學(xué)生意見(jiàn)紛紛 …… 最后決定用投票的方法。投票之后，該老師又問(wèn)：接下去該怎么辦呢？同學(xué)們又紛紛發(fā)表意見(jiàn)。由于學(xué)生都急于想知道結(jié)果，所以自然而然的都參與進(jìn)來(lái)了，學(xué)生的思維欲望由此被激發(fā)出來(lái)，尋求到了知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，這樣的問(wèn)題情境無(wú)疑是成功的。
⒉體驗(yàn)成功，適時(shí)鼓勵(lì)
在教學(xué)探究和反思活動(dòng)中，教師要讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)。如在講授《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲化的教學(xué)場(chǎng)景，學(xué)生興趣很高。但學(xué)生對(duì)三角形三條邊之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)很模糊。有個(gè)學(xué)生竟然問(wèn)：“老師，是不是所有的三根小棒都能圍成三角形呢？”我就讓學(xué)生反思拼搭的過(guò)程，結(jié)果經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐、反思得出了結(jié)論，由此獲得了成功的體驗(yàn)。這時(shí)我對(duì)學(xué)生的探究與反思給予了及時(shí)的肯定，學(xué)生也因此興趣盎然，其反思意識(shí)亦越加強(qiáng)烈。
⒊因疑設(shè)疑，扶放結(jié)合
把思維的機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間留給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑不回避、不應(yīng)付或置之不理，要讓學(xué)生遇疑不慌、處疑不驚，教師要因疑引疑、設(shè)疑質(zhì)疑，半扶半放、扶放結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，把思考的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。
二、在反思中促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的“核心”和“靈魂”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有多方位、多途徑、有計(jì)劃、有步驟地反復(fù)滲透，才能使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)知識(shí)由未知轉(zhuǎn)化到已知。笛卡爾說(shuō)：“走過(guò)兩遍的路就是方法�！睌�(shù)學(xué)思想方法最終要為學(xué)生所領(lǐng)悟掌握，回顧反思是一條必經(jīng)之途。因此解完題后，教師要趁熱打鐵，督促、引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程、回顧解題思維、體會(huì)解題中所使用的'思想方法。這里回顧反思起到的是“促使轉(zhuǎn)化”而不是“代替轉(zhuǎn)化”的作用。在隨時(shí)可能進(jìn)行的反思中，教師可采用“因果假設(shè)與反思、比較歸納與反思、演變?cè)O(shè)問(wèn)與反思、正誤設(shè)問(wèn)與反思、遷移設(shè)問(wèn)與反思”等方法來(lái)對(duì)前面的反思進(jìn)行再反思。使學(xué)生在反思交流中學(xué)會(huì)反思與推理，以使達(dá)到理性交流層次。例如在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的面積》之后，學(xué)生掌握了通過(guò)拼、移、轉(zhuǎn)化的方法去思考，在后續(xù)的《三角形的面積》、《梯形的面積》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，只要引導(dǎo)學(xué)生反思上節(jié)課的探索過(guò)程，讓學(xué)生在回顧中遷移，在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學(xué)任務(wù)。同時(shí)，也使學(xué)生深刻體會(huì)到反思的優(yōu)勢(shì)所在，樂(lè)于在今后的學(xué)習(xí)中反思，有利于學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)。又如教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，通過(guò)學(xué)生自己的分析討論，正向遷移得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。不用教師苦口婆心的教授，通過(guò)學(xué)生內(nèi)心重組已有的知識(shí)，反思新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系，得到新知識(shí)，這就能更深刻地掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)舉一反三、融會(huì)貫通，自己發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，遠(yuǎn)比通過(guò)教師灌輸獲得知識(shí)，效果要好得多。
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