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《兩步計算的分?jǐn)?shù)“和倍”應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思
《兩步計算的分?jǐn)?shù)“和倍”應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思
連灘鎮(zhèn)第二小學(xué) 周妙珍
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。
2、通過自主探究、評價交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析培養(yǎng)思考的能力以及促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。
3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的價值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點：理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。
學(xué)習(xí)難點：根據(jù)題目中的信息靈活運(yùn)用各種假設(shè)方法來解決問題。
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
1、填一填。
（1）桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍，則梨樹棵數(shù)是桃樹的（ ）。
（2）桃樹棵數(shù)是梨樹的一半，則梨樹棵數(shù)是桃樹的（ ）。
（3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，把（ ）看作單位“1”，看成（ ）份，男生有這樣的（ ）份，男、女生一共有（ ）份，男生人數(shù)占男、女生和的（ ），女生人數(shù)占男、女生和的（ ）�；虬雅藬�(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是（ ），男、女生的和是（ ）。如果女生人數(shù)用x表示，則男生人數(shù)是（ ），男、女生總?cè)藬?shù)是（ ）。
（4）果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵樹是蘋果棵樹的 。梨樹有（ ）棵，蘋果樹和梨樹一共有（ ）棵。（用含字母的式子表示）
課堂研討：學(xué)習(xí)例題6【閱讀與理解】：
讀題，理解題意。
引導(dǎo)學(xué)生通過交流從題目中獲取以下信息：
（1）上半場和下半場一共得了42分。（2）兩個半場的得分都是未知的。
（3）下半場的得分是下半場的一半。（4）求上半場和下半場各得多少分？
【分析與解答】
（1）分析關(guān)鍵句。
說說“下半場得分只有上半場的一半”你是怎樣理解的？
可以有兩種理解：一是理解成“下半場的得分是上半場的 ”；二是理解成“上半場得分是下半場的2倍”。
（2）探究解題思路。
由于題目中上半場和下半場得分都是未知的，因此可以用方程來解答，假設(shè)其中的一個半場得分為x,這樣就可以根據(jù)兩個半場得分的關(guān)系得出另一個半場的得分。最后根據(jù)上半場和下半場一共得42分，也就是用“上半場得分+下半場得分=42分”來列方程解答。
（3）學(xué)生嘗試列方程解答。
根據(jù)下半場的得分是上半場的 ，則上半場得分是下半場的（ ）；
①如果設(shè)上半場得分為X，下 ②如果設(shè)下半場得分為X，上
半場得分則用（ ）表示 。 半場得分則用（ ）表示。
（4）用算術(shù)法解答：
課堂小結(jié)：
我們學(xué)習(xí)了和倍應(yīng)用題的解答方法，知道了此類應(yīng)用題在數(shù)量關(guān)系上與“和倍”問題是一致的，明確了誰是單位“1”，就設(shè)誰為x。也可以用算術(shù)方法解答。 應(yīng)用的關(guān)系式是 ： 和÷分率和=單位“1”的量。
課堂鞏固練習(xí)：
1、列出數(shù)量關(guān)系式。
一張椅子X元，一張課桌價錢是椅子的 ，一張課桌多少元？
（ ）○（ ）＝一張課桌的價錢
一套桌椅多少元？
（ ）○（ ）＝一套桌椅的價錢
2、某小學(xué)有學(xué)生1500人，女生人數(shù)是男生的 ，這所小學(xué)男、女生各有多少人？
3、小麗買了一枝圓珠筆和一枝鋼筆，共用去12元，圓珠筆的單價是鋼筆的 。圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？
課后拓展延伸：
1、一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的 ，離中點還有42千米。甲乙兩地相距多少千米？
2、某牧場養(yǎng)有奶牛420頭，比羊的頭數(shù)的 多120頭，羊有多少頭？
教學(xué)后記：
稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題實際是算術(shù)方法中的和倍和差倍應(yīng)用題的再現(xiàn)，在我們學(xué)過方程后要求掌握能用方程去解答，方程的方法是順向思維，學(xué)生又比較容易理解，教材無論在例題還是課后練習(xí)都力求做到數(shù)學(xué)問題生活化，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合應(yīng)用知識解決實際問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，最深切的有以下幾點：
1、選取貼近學(xué)生生活實際的題材，創(chuàng)設(shè)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課以計算打籃球得分這一情境將“和倍”問題有機(jī)地結(jié)合起來，取材于學(xué)生熟悉的體育活動，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，又能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生能憑借生活經(jīng)驗，積極參與嘗試探究等學(xué)習(xí)活動。
2、利用畫線段圖來幫助學(xué)生理解題意，重點是根據(jù)已知條件找出數(shù)量關(guān)系式，并根據(jù)線段圖和關(guān)系式列出方程，解決問題。教材中的例1是“和倍”問題，在接下來的練習(xí)中出現(xiàn)了“差倍”問題，但學(xué)生理解應(yīng)用的時候在思維上感覺很有差距，借助這樣的形式學(xué)生可以很清楚的看到兩者之間的數(shù)量關(guān)系，比較容易掌握解答方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，去分析，逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
3、練習(xí)設(shè)計充分體現(xiàn)基礎(chǔ)練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)的。在問題解決過程中，讓學(xué)生用自己的思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)自主建構(gòu)。每個學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，面對問題每個學(xué)生有各自不同的思維方式。本課練習(xí)設(shè)計也具有開放結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)問題，通過買蘋果、買筆和男女生人數(shù)等學(xué)生實際接觸到的知識讓學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。
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