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人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思
人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計
白河縣第二中學(xué) 劉森
教學(xué)目標
知識與技能： 理解正比例函數(shù)的意義；識別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。
過程與方法： 通過現(xiàn)實生活中的具體事例引入正比例函數(shù)，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真、細心、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時滲透熱愛大自然和生活的教育。
教學(xué)重點：識別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。
教學(xué)難點：理解正比例函數(shù)的意義。
教學(xué)設(shè)計
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
2006 年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽．
（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？
劉翔大約每秒鐘跑110÷12.88=8.54（米）．
（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？
假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為s= 8.54t (0≤t ≤12.88)．
（3）在前5秒，劉翔跑了多少米？
劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數(shù)s= 8.54t 的值，即s=8.54×5=42.7（米）．
教師活動：教師用多媒體呈現(xiàn)問題，
學(xué)生活動：學(xué)生思考并解答.
教師重點關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 注意自變量的取值范圍．
設(shè)計意圖：
通過“劉翔”這一實際情境引入，使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)密不可分，向?qū)W生滲透熱愛運動、努力拼搏的精神。
同時發(fā)展學(xué)生從實際問題中提取有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力.
（二）、觀察思考、歸納概念
問題1：
下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)．
（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；
（2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.
（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；
（4）冷凍一個0 ℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．
教師活動：教師多媒體呈現(xiàn)上述四個實際問題.
學(xué)生活動：學(xué)生獨立解答，解答后小組交流，出代表進行反饋.
教師要重點關(guān)注：（1）題中學(xué)生易將正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> 寫成正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" />.（4）題中每分鐘下降2℃應(yīng)記為“-2℃”，避免學(xué)生將正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> 寫為正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" />.關(guān)注學(xué)生能否準確找出正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" />中的常量.
設(shè)計意圖：
通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點建立生長點.
通過對實際問題討論，使學(xué)生體驗從具體到抽象的認識過程.
問題2：
教師活動：將上表中的前四個函數(shù)進行比較，思考：四個函數(shù)有什么共同特點？
學(xué)生活動：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋.
教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點.教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：
共同點：常數(shù)×自變量．
學(xué)生閱讀教材正比例函數(shù)的概念，
教師板書：
概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k ≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．
教師追問：這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？正比例函數(shù)y=kx（k≠0）
的結(jié)構(gòu)特征
①k≠0
②x的次數(shù)是1
學(xué)生活動：學(xué)生交流、討論，互相補充.
設(shè)計意圖：
通過將前四個函數(shù)進行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.
有效地克服了因沒有對比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.
（三）、練習(xí)運用，內(nèi)化概念
判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù).
（1）y=8x； 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> : 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> ; 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> ； 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" /> ； 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" TITLE="人教版八年級數(shù)學(xué)19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思" />
教師活動：出示上題
學(xué)生活動：獨立解答，教師巡視.
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