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教學反思-《三角函數(shù)模型的簡單應用》 昂冉
本節(jié)課是在學習學習了第一章函數(shù)的應用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來習三角函數(shù)模型的簡單應用，學生已經(jīng)有了數(shù)學建摸的基本思想和方法，應用三角函數(shù)的基本知識來解決實際問題對學生來說應該順理成章，所以對本節(jié)的學習應讓學生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問題的能力，提高應用所學知識的能力。
“三角函數(shù)模型的簡單應用”一節(jié)教材共設(shè)置了4個例題，循序漸進地從四個層次來介紹三角函數(shù)模型的應用．教學共分兩個課時：第一課時介紹前3個例題，分別是用已知的三角函數(shù)模型解決問題；將復雜的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為 昂冉" TITLE="教學反思-《三角函數(shù)模型的簡單應用》昂冉" /> 等基本初等函數(shù)模型；根據(jù)問題情境建立精確的三角函數(shù)模型解決問題．通過第一課時的學習，學生已經(jīng)初步掌握了由函數(shù)圖象建立解析式的方法，這為第二課時的學習做好了知識上的鋪墊．第二課時介紹第4個例題，即給出潮起潮落的變化數(shù)據(jù)，通過作散點圖，選擇函數(shù)模型，建立函數(shù)模型，并用得到的函數(shù)模型解決有關(guān)問題．這一課時的內(nèi)容是一個比較完整的建立三角函數(shù)模型解決實際問題的例子，可以讓學生經(jīng)歷運用三角函數(shù)模型描述周期現(xiàn)象、解決實際問題的全過程．
三角函數(shù)模型的建立和應用，蘊含著豐富的數(shù)學思想．首先，是函數(shù)建模思想．本節(jié)內(nèi)容需要對給出的數(shù)據(jù)細心觀察，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)量關(guān)系；畫出散點圖，用曲線擬合這些數(shù)據(jù)，并找出恰當?shù)暮瘮?shù)模型，求其解析式；最后利用所求得的函數(shù)模型解決實際問題.這體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想．其次，是數(shù)形結(jié)合思想．在用代數(shù)方法處理一些問題遇到困難時，常通過對圖象的分析，采用數(shù)形結(jié)合的思想，使問題得以解決．三角函數(shù)模型其本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．就本節(jié)所涉及的實際問題，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)很難一目了然地觀察到其變化的規(guī)律，而畫出它的散點圖，可直觀地反映出數(shù)據(jù)的周期性變化規(guī)律，這樣將“數(shù)”與“形”結(jié)合，使得模型“形”的建立水到渠成．雖然“數(shù)形結(jié)合”的思想在之前學習分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型時，學生已經(jīng)接觸過，但結(jié)合本課內(nèi)容，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢，可以進一步加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解．此外，在運用三角函數(shù)模型解決數(shù)學問題的過程中，“函數(shù)與方程”的數(shù)學思想也得到了體現(xiàn)．
三角函數(shù)模型是在學習了分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型之后學習的又一具體函數(shù)模型，在知識的形成過程中，突出體現(xiàn)了建立模型和應用模型兩個核心環(huán)節(jié)．
因此，本節(jié)的教學重點是：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題；從實際問題中發(fā)現(xiàn)周期變化的規(guī)律，并將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為恰當?shù)娜呛瘮?shù)模型．
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