教學反思-《三角函數模型的簡單應用》 昂冉

本節(jié)課是在學習學習了第一章函數的應用和三角函數的性質和圖象的基礎上來習三角函數模型的簡單應用，學生已經有了數學建摸的基本思想和方法，應用三角函數的基本知識來解決實際問題對學生來說應該順理成章，所以對本節(jié)的學習應讓學生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問題的能力，提高應用所學知識的能力。

“三角函數模型的簡單應用”一節(jié)教材共設置了4個例題，循序漸進地從四個層次來介紹三角函數模型的應用．教學共分兩個課時：第一課時介紹前3個例題，分別是用已知的三角函數模型解決問題；將復雜的函數模型轉化為 昂冉" TITLE="教學反思-《三角函數模型的簡單應用》昂冉" /> 等基本初等函數模型；根據問題情境建立精確的三角函數模型解決問題．通過第一課時的學習，學生已經初步掌握了由函數圖象建立解析式的方法，這為第二課時的學習做好了知識上的鋪墊．第二課時介紹第4個例題，即給出潮起潮落的變化數據，通過作散點圖，選擇函數模型，建立函數模型，并用得到的函數模型解決有關問題．這一課時的內容是一個比較完整的建立三角函數模型解決實際問題的例子，可以讓學生經歷運用三角函數模型描述周期現象、解決實際問題的全過程．

三角函數模型的建立和應用，蘊含著豐富的數學思想．首先，是函數建模思想．本節(jié)內容需要對給出的數據細心觀察，尋找規(guī)律，發(fā)現表格中的數量關系；畫出散點圖，用曲線擬合這些數據，并找出恰當的函數模型，求其解析式；最后利用所求得的函數模型解決實際問題.這體現了數學建模的思想．其次，是數形結合思想．在用代數方法處理一些問題遇到困難時，常通過對圖象的分析，采用數形結合的思想，使問題得以解決．三角函數模型其本身就是“數”與“形”的統(tǒng)一體．就本節(jié)所涉及的實際問題，根據所提供的數據很難一目了然地觀察到其變化的規(guī)律，而畫出它的散點圖，可直觀地反映出數據的周期性變化規(guī)律，這樣將“數”與“形”結合，使得模型“形”的建立水到渠成．雖然“數形結合”的思想在之前學習分段函數、指數函數、對數函數等具體函數模型時，學生已經接觸過，但結合本課內容，發(fā)揮從“數”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢，可以進一步加強對數形結合思想方法的理解．此外，在運用三角函數模型解決數學問題的過程中，“函數與方程”的數學思想也得到了體現．

三角函數模型是在學習了分段函數、指數函數、對數函數等具體函數模型之后學習的又一具體函數模型，在知識的形成過程中，突出體現了建立模型和應用模型兩個核心環(huán)節(jié)．

因此，本節(jié)的教學重點是：用三角函數模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題；從實際問題中發(fā)現周期變化的規(guī)律，并將所發(fā)現的規(guī)律抽象為恰當的三角函數模型．

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