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三年級數(shù)學(xué)上冊人教版數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)反思
第一篇:《三年級數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思》
本節(jié)課是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級上冊開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重復(fù)問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加跳繩小組和踢毽子小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會集合思想。課堂上，我做到了以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。
2、建立認(rèn)知沖突，初步畫圖。
3、繪制集合圈，理解重復(fù)現(xiàn)象。
本節(jié)課上，我嘗試讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過程，（從收集學(xué)生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈， 站一站——圈跳繩和踢毽子興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。接著，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖。學(xué)生設(shè)計(jì)的圖各式各樣�？梢姡瑒�(chuàng)造源于實(shí)踐，提供實(shí)踐操作平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)自己獨(dú)特的表示方法時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用。通過讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”、在解決問題中“悟”。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。
在教學(xué)過程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性，特別是在解讀集合圖時(shí)，讓學(xué)生充分理解 “參加??的，只參加??的，既參加??又參加??的”的含義。反思
今天的`教學(xué)過程，我覺得我還是比較注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，本節(jié)課上有2次重點(diǎn)解讀了集合圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規(guī)范的集合圖后。在解讀集合圖的過程中，我很注重學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。紅色圈是表示“參加跳繩興趣小組”和藍(lán)色圈使表示“參加踢毽子興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加跳繩興趣小組的人數(shù)”，“只參加踢毽子興趣小組”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加跳繩又參加踢毽子”讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的。因此在比較“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”時(shí)，大部分學(xué)生都已理解。在這兩個(gè)過程中，我都重視了學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，使枯燥的文字轉(zhuǎn)化為圖形。并對這個(gè)圖形作了重點(diǎn)解讀：如：你認(rèn)為紅色圈表示的是什么？一共有幾人？藍(lán)色圈表示的是什么？一共有幾人？這綠色部分表示的是什么？一共有幾人？那黃色中的5個(gè)人表示的是什么？這藍(lán)色中的6個(gè)人表示的是什么？ “楊明、劉洪、李芳” 這3個(gè)人表示的是什么？從中讓學(xué)生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵。并正確選擇相關(guān)信息進(jìn)行解題，使學(xué)生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。
第二篇:《三年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)反思》
這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的.選材看：從學(xué)校里課外小組活動，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的同時(shí)，注重了對學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法�！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9-3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。隨著社會的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。
第三篇:《小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思》
這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生二年級學(xué)習(xí)了簡單的排列與組合知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動找出事物的組合數(shù)。重在滲透數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。通過這節(jié)課的教學(xué)我有如下的體會：
1、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也讓學(xué)生明白了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
2、小組合作交流、探究并匯報(bào)不同的搭配方法，學(xué)生找出了搭配的不同方法，并從中體會到解決問題策略的多樣性，發(fā)展了思維能力，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)符號感。
3、學(xué)生動手實(shí)踐拉一拉找出組成的兩位數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐的能力，并進(jìn)一步理解了要有順序地搭配才能保證不重不漏，從而培養(yǎng)了學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。
4、鞏固練習(xí)時(shí)通過學(xué)生自主探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，也嘗試了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的.應(yīng)用能力。 存在的不足：在學(xué)生活動之前語言不夠嚴(yán)謹(jǐn)交代不是很清楚明白，一部分學(xué)生沒弄清活動的要求，在活動時(shí)就偏離了主題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的影響 。課堂的調(diào)控能力有待于提高，比如遇到學(xué)生回答出意外的答案時(shí)，應(yīng)變能力差。因此在以后的教學(xué)中要多學(xué)習(xí)，細(xì)研教材，精心設(shè)計(jì)，以提高課堂教學(xué)效率。
第四篇:《人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思》
核心提示：排列與組合這一數(shù)學(xué)知識學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸，三年級難度又有所提高。排列組合知識在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨(dú)特性，學(xué)習(xí)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的...
排列與組合這一數(shù)學(xué)知識學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸，三年級難度又有所提高。排列組合知識在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨(dú)特性，學(xué)習(xí)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素材。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。
為了達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，我在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，通過“搭配食物”創(chuàng)設(shè)情境，引出搭配問題，并以此理解搭配的數(shù)學(xué)思想。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜一猜，擺一擺，說一說，畫一畫，算一算”整個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，來解決“倆件上衣件與三條褲子的搭配問題”，滲透組合思想，發(fā)展符號感，并使學(xué)生的思維在整個(gè)過程中得到有效地提升。在排列問題的探究過程中，主要培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的意識，學(xué)生通過獨(dú)立完成、小組合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，比較有序排列與無序排列,使學(xué)生體會有序思考的好處——不重復(fù)、不遺漏。
在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。
核心提示：數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)現(xiàn)象”是人教版數(shù)學(xué)3年級下冊新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)現(xiàn)象”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽...
數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)現(xiàn)象”是人教版數(shù)學(xué)3年級下冊新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)現(xiàn)象”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的'學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會利用集合圖來解決這個(gè)問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)上，我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在觀察、交流、反思、體驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動中尋找解決問題的方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，從而真正落實(shí)在自主探究中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以提升的目標(biāo)。
集合思想對3年級的學(xué)生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因?yàn)閷W(xué)生在3年的學(xué)習(xí)過程中，其實(shí)早就已經(jīng)在體驗(yàn)和運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分類時(shí)，學(xué)會將同一種物品圈在同一個(gè)圈里；在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，學(xué)會將5棵樹、6枝筆、8只小鳥圈在一個(gè)封閉圈中，其實(shí)這些都蘊(yùn)涵著集合思想的原型。陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對集合從沒有主動、充分地感知過，教材中的集合圖也僅僅是以單個(gè)圈（或框）的方式來呈現(xiàn)的，而本節(jié)課學(xué)習(xí)的卻是含交集的集合圖。因此，針對3年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢，對比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
核心提示：《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法。為了調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在輕松愉...
第五篇:《人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《毫米的認(rèn)識》教學(xué)反思》
核心提示：本節(jié)課是三年級上冊第一單元的內(nèi)容，在教學(xué)中我注重讓學(xué)生估計(jì)，交流，測量等活動。讓學(xué)生通過直觀--表象--抽象的思維過程認(rèn)識長度單位毫米，建立毫米的長度觀念。真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，不僅為學(xué)生在觀察...
本節(jié)課是三年級上冊第一單元的內(nèi)容，在教學(xué)中我注重讓學(xué)生估計(jì)，交流，測量等活動。讓學(xué)生通過直觀--表象--抽象的思維過程認(rèn)識長度單位毫米，建立毫米的長度觀念。真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，不僅為學(xué)生在觀察交流中創(chuàng)設(shè)自由探究的空間，同時(shí)也讓學(xué)生體會到自主探究知識的喜悅和快樂。
1、選擇學(xué)生身邊感興趣的事物為學(xué)具，有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動機(jī)。
在這節(jié)課中，我不僅準(zhǔn)備了幫助學(xué)生建立 1毫米的長度觀念的物品，給學(xué)生留下清晰深刻的印象。同時(shí)把測量的物品換成實(shí)物，（例如鉛筆、粉筆、文具盒、硬幣等）為準(zhǔn)確的估計(jì)提供條件，提高學(xué)生解決問題的實(shí)踐能力。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在身邊，只要認(rèn)真細(xì)心的觀察就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在日常生活中是無處不在的。
2．加強(qiáng)學(xué)生的操作活動，培養(yǎng)估測能力。
培養(yǎng)學(xué)生的估測意識與估測能力是新課標(biāo)中明確提出的培養(yǎng)目標(biāo)之一，本節(jié)課從一開始情境的創(chuàng)設(shè)中就有了估測能力的有意訓(xùn)練──估測數(shù)學(xué)書的長、寬、厚。緊接著，在練習(xí)時(shí)讓學(xué)生先估一估，再精確測量。這樣的編排設(shè)計(jì)給了學(xué)生嘗試、修正的機(jī)會，使學(xué)生的估測能力在這節(jié)課上有了一定的發(fā)展。
小學(xué)生以具體形象思維為特點(diǎn)，“測量”這部分內(nèi)容的實(shí)踐性比較強(qiáng)，需要學(xué)生在操作中充分的感知，并逐步達(dá)到完善。因此，這部分內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)該建立在操作的基礎(chǔ)之上。如在引入毫米時(shí)，我安排學(xué)生用尺子測量數(shù)學(xué)書的長、寬、厚的活動，其目的是讓學(xué)生在測量中發(fā)現(xiàn)課本的長、寬、厚不能用整厘米表示，從而引出“毫米”。感受毫米產(chǎn)生的意義，再通過數(shù)一數(shù)的活動，明白厘米與毫米的關(guān)系。最后我設(shè)計(jì)，讓學(xué)生再利用學(xué)習(xí)的毫米的知識重新測量數(shù)學(xué)書長、寬、厚。使知識的學(xué)習(xí)由感知到表象到再現(xiàn)逐步加深。人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《毫米的認(rèn)識》教學(xué)反思人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《毫米的認(rèn)識》教學(xué)反思。
3、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
“知”“情”的密切結(jié)合是教學(xué)過程的基本規(guī)律之一。寬松和諧的教學(xué)氛圍促使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，討論數(shù)學(xué)。如：我讓學(xué)生用手勢體驗(yàn)一米，一厘米、一毫米的長度。拿出自己的尺子，自己認(rèn)真觀察尺子上都有什么？并讓他們同桌互相交流，指一指從哪到哪是1毫米，2毫米等等。讓學(xué)生自己去觀察，在觀察操作中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知。讓全班學(xué)生都動起來在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、探索、體驗(yàn)。讓學(xué)生在生活中找出哪些物體的長、寬或厚大約是1毫米。學(xué)生通過這樣自由、靈活多樣的活動讓學(xué)生積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，長久保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
從課堂教學(xué)的反饋情況來看存在的一些問題：
1、所有的操作活動都為建立表象服務(wù)的，測量與估測聯(lián)系在一起，實(shí)際也在于驗(yàn)證表象。第一節(jié)課我在二班上課時(shí)是讓學(xué)生倆人一組合作測量數(shù)學(xué)書的長、寬、厚。雖然在引入新課前我提問：用尺子怎樣測量物體？但有一部份學(xué)生還是使用不當(dāng)，不能用0刻度對準(zhǔn)書的一端，而是用格尺的頂端對準(zhǔn)了書的一端，這樣測量出的長度很不準(zhǔn)確。所以我馬上改為領(lǐng)學(xué)生一步步來測量書的長度，學(xué)生掌握方法后再獨(dú)自測量書的寬和厚就容易多了，測量也準(zhǔn)確了。所以第二堂課我給一班上課時(shí)就改變了方法，這樣學(xué)生一次成型，測量沒有什么誤差，而且沒有浪費(fèi)時(shí)間。
2、練習(xí)中從學(xué)生測量的錯(cuò)誤情況來看：由于我沒有強(qiáng)調(diào)5毫米這根刻度線的緣故，學(xué)生容易把這一刻度線當(dāng)成厘米刻度線，還有個(gè)別學(xué)生對1毫米的小格數(shù)的不夠準(zhǔn)確，所以有時(shí)出現(xiàn)1毫米的誤差。這些都是我課前沒有預(yù)料到的。
3、本課在鞏固練習(xí)時(shí)測量三角形、四邊形各邊的長度，由于個(gè)別學(xué)生在測量斜邊時(shí)不能把0刻度對準(zhǔn)邊的頂點(diǎn)，格尺和邊不重合，所以測量不準(zhǔn)確。我就在黑板上畫圖來講解。如果這里使用多媒體來演示會更形象，逼真。
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