人教版五年級數(shù)學下冊《真分數(shù)和假分數(shù)》的教學反思
課前預習，所有學生都能根據(jù)真、假分數(shù)的概念及其特點對分數(shù)正確進行分類。但請學生用假分數(shù)表示圖中的涂色部分或在數(shù)據(jù)上表示帶分數(shù)則比較困難。
針對這一現(xiàn)狀，我對例2的教案進行了改動。在教具方面，原先準備用掛圖教學，但考慮到掛圖一次性呈現(xiàn)所有圖案，不便于學生感受到一個圓是單位“1”，最后改為用自制圓片作教具逐一展示。在教學設計方面，原先準備一開始就完全放手，讓學生獨立嘗試用分數(shù)表示圖中的涂色部分。現(xiàn)在，學生是在我的引導下，逐步完成三個假分數(shù)的學習。特別是第二幅圖，針對學生的困惑“為什么這幅圖不能用7/8來表示”質(zhì)疑，使其明確單位“1”，并且掌握假分數(shù)7/4的含義。從第三幅圖學生獨立完成情況來看，這樣的改動是成功的。
做一做第2題也是練習中的難點，需要老師輔導學生完成。在這里，我是這樣指導的：我們把從0到1的線段長度看作單位“1”，請大家仔細觀察把單位“1”平均分成了幾份？
請大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直線上表示出來。
指名板書，集體訂正時問“為什么13/6在直線的這個點？”1/3表示什么意思？如果把單位“1”平均分成3份，1份是多長呢？你是怎樣知道的？
請同學們將1/3、3/3、5/3在直線上表示出來。
為什么3/3和6/6在同一個點上？
問：請大家觀察表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點分別在直線的哪一段上？
師：我們將分數(shù)與1進行比較共分為兩類。一類是真分數(shù)，真分數(shù)都小于1。另一類是假分數(shù)，假分數(shù)等于1或者大于1。
這樣分層練習，由易（分母是6的分數(shù)）到難（分母是3的分數(shù)），最后通過觀察對比，對分數(shù)進行分類，形成正確的認知編碼。
學生質(zhì)疑：最小的真分數(shù)為什么是1/N，而不是0/N？
整數(shù)可以看成是特殊的分數(shù)，分母是1的分數(shù)和分子是0分數(shù)，是一種特殊的分數(shù)，它與我們課本上所定義的分數(shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)）是不一樣的。這兩類特殊的分數(shù)是不能用課本上所說的分數(shù)的意義去解釋的，它是靠分數(shù)的補充定義來說明的。有些老師認為0/12不是分數(shù)，是因為他們不了解分數(shù)的補充定義。再者，根據(jù)分數(shù)與除法的關系也可以說明0/12是分數(shù)。小學《數(shù)學》第十冊第91頁說：“分數(shù)與除法的關系可以表示成下面的形式：被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù)在整數(shù)除法中，除數(shù)不能是0。在分數(shù)中分母也不能是0。用 a 表示被除數(shù)，b 表示除數(shù)，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) �！庇纱宋覀儾浑y看出：在整數(shù)除法中，被除數(shù)可以為0，這時表示成分數(shù)就是分子是0的分數(shù)，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分數(shù)。第二：0/12是什么分數(shù)？上海教育出版社出版的《小學數(shù)學教師手冊》第90頁說：“在分數(shù)的原始定義中，沒有包含分子為0的情況，但根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可類推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以補充規(guī)定：0/a = 0 ( a≠0) ，并稱之為零分數(shù)。在小學里，對零分數(shù)一般不作專門介紹，它在分數(shù)減法運算中自然出現(xiàn)�！庇纱宋覀兛梢灾溃悍肿邮�0的分數(shù)（比如0/12）是一種特殊的分數(shù)，它們叫作零分數(shù)，這種分數(shù)一般不獨立出現(xiàn)，多出現(xiàn)在分數(shù)減法計算的過程中。
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