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公開課《共面向量定理》教學(xué)反思（精選6篇）
在不斷進(jìn)步的社會(huì)中，教學(xué)是重要的工作之一，所謂反思就是能夠迅速從一個(gè)場景和事態(tài)中抽身出來，看自己在前一個(gè)場景和事態(tài)中自己的表現(xiàn)。反思應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的公開課《共面向量定理》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇1
11月29日，我在學(xué)校大型教研活動(dòng)《我與課改共成長》中上了一節(jié)公開課，并有幸得到中國教育學(xué)會(huì)專家毛老師的指導(dǎo)，獲益匪淺。
這節(jié)課能圓滿成功，離不開集體的智慧。為了幫我上好這節(jié)課，我們數(shù)學(xué)組從組長到普通老師都給了我很大的幫助。在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，劉主任、幾個(gè)組長和高二備課組的幾個(gè)老師從設(shè)計(jì)教案開始，每個(gè)細(xì)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)幫我出主意、提了很多中肯的建議，并為我提供各種方便，章老師更親自幫我修改教案和課件。在試上時(shí)，蔣校長、季校長都到場聽課，提出了許多寶貴意見。
本節(jié)教學(xué)中，我主要注意了以下幾個(gè)問題：
1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程，這是基本而重要的。在這節(jié)課的教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、歸納等方法，經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)上的和諧性。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究方法的模式化特點(diǎn)，感受理性思維的力量。
2、新課改關(guān)注教學(xué)理念，關(guān)注教師是否滿足學(xué)生的需要。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。新課程標(biāo)準(zhǔn)最大的特點(diǎn)是突出學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中我注重尊重、關(guān)心、理解、信任學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的氣氛，給學(xué)生以學(xué)習(xí)輕松自由樂趣無限的“數(shù)學(xué)環(huán)境”；注重讓班級中的全體學(xué)生都積極投入到學(xué)習(xí)中去，并能主動(dòng)思考問題；注意采取各種有效的手段和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生廣泛參與到自主學(xué)習(xí)、合作交流探究中。
3、運(yùn)用有效教學(xué)理念關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。確立學(xué)生的主體地位，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”。加強(qiáng)師生互動(dòng)，生生交流。既注重人的智慧獲得，又注重人的情感發(fā)展。在這節(jié)課的教學(xué)中，我注意從學(xué)生出發(fā)，給學(xué)生更多的自由，讓他們真正參與，注重學(xué)習(xí)的過程，注重學(xué)生的自我完善，自我發(fā)展，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，尤其是有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。注重培養(yǎng)學(xué)生的自信，自重，自尊，使他們充滿希望和成功，促進(jìn)其健康人格的形成。
4、重視學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，并通過教學(xué)喚起學(xué)生的求知欲和對個(gè)人全面發(fā)展的追求。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)獲取信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力和人格的協(xié)同發(fā)展。
5、新課程理念倡導(dǎo)教師，學(xué)生在課堂上一起生成發(fā)展的教學(xué)模式，體現(xiàn)“用教材教而不是教教材”的先進(jìn)思想，注重師生間的互動(dòng)。因此，用教材而不是教教材，要求教師能利用教材進(jìn)行重新組合。這節(jié)課的`教學(xué)過程中，我挖掘教材中所蘊(yùn)涵的思想方法，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，通過改變例題形式，改變問題方式等手段，用活教材，很好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。
6、以多媒體為主的現(xiàn)代教育手段，可以有效的突破課堂教學(xué)時(shí)空的局限，彌補(bǔ)教材內(nèi)容的單調(diào)、抽象等不足。本節(jié)課我利用多媒體從準(zhǔn)備上課開始，就給學(xué)生營造一個(gè)輕松而有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)上通過多媒體的演示，提高了學(xué)生知識(shí)的吸收率。
這節(jié)課由于擔(dān)心上的不成功，所以在上課時(shí)并沒能把自己的特色完全發(fā)揮出來，學(xué)生的活動(dòng)可以再多一些。
本次教學(xué)活動(dòng)不僅給我提供了一個(gè)展示自己教學(xué)思路的平臺(tái)，也讓我在準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施教學(xué)過程等各方面收獲頗豐。同行間的交流和討論，專家的點(diǎn)評和指導(dǎo)，更令我獲益匪淺。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇2
它是溝通代數(shù)、幾何、三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，其教育價(jià)值主要體現(xiàn)在有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性和普遍聯(lián)系性，有助于學(xué)生發(fā)展智力，提高運(yùn)算、推理能力
（1）應(yīng)了解的內(nèi)容：共線向量的概念，平面向量的基本定理，用平面向量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直的.問題。
應(yīng)理解的內(nèi)容：向量的概念，兩個(gè)向量共線的充要條件，平面向量坐標(biāo)的概念。
應(yīng)掌握的內(nèi)容：向量的幾何表示，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積及幾何意義，向量垂直的條件。
（2）注意處理好新舊思維矛盾
學(xué)習(xí)向量運(yùn)算與學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算有類似之處：從學(xué)習(xí)順序上看，都是先定義運(yùn)算，再研究運(yùn)算性質(zhì)；從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，向量運(yùn)算具有與數(shù)的運(yùn)算類似的良好性質(zhì)。當(dāng)引入向量后，運(yùn)算對象擴(kuò)充了，不僅僅是數(shù)的運(yùn)算了，向量運(yùn)算是建立在新的運(yùn)算法則上，向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算不盡相同，向量不同于數(shù)量，它是一種新的量，關(guān)于數(shù)量的代數(shù)運(yùn)算在向量范圍內(nèi)不都適用，它有一套自己的運(yùn)算法則。但很多學(xué)生往往完全照搬數(shù)的運(yùn)算法則，而不注意向量運(yùn)算法則的特點(diǎn)，因此常常出錯(cuò)。
在教學(xué)中要注意新舊知識(shí)之間的矛盾沖突，及時(shí)讓學(xué)生加以辨別、總結(jié)，利于正確理解向量的實(shí)質(zhì)。例如向量的加法與向量模的加法的區(qū)別，向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)積的區(qū)別，在坐標(biāo)表示中兩個(gè)向量共線與垂直的充要條件的區(qū)別等等。
(3)注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透
在這一章中，從引言開始，就注意結(jié)合具體內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，從帆船在大海中航行時(shí)的位移，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。通過介紹相等向量及有關(guān)作圖的訓(xùn)練，滲透平移變換的思想。
由于向量具有兩個(gè)明顯特點(diǎn)——“形”的特點(diǎn)和“數(shù)”的特點(diǎn)，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁，向量的坐標(biāo)實(shí)際是把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系了起來，進(jìn)而可把曲線與方程聯(lián)系起來，這樣就可用代數(shù)方程研究幾何問題。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇3
平面向量基本定理是一節(jié)內(nèi)容簡單但運(yùn)用困難的一節(jié)課。
對于新課引入環(huán)節(jié)，記得去年我由向量的加法法則和數(shù)乘運(yùn)算引入，教師提問，學(xué)生回答；然后直接給出問題：如果 平面向量基本定理的教學(xué)反思 是平面內(nèi)的任意兩個(gè)不共線的向量，那么平面內(nèi)的任意向量 平面向量基本定理的教學(xué)反思 可以由這兩個(gè)向量表示嗎？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題。而今年在重新思考之后，在引入上完全是學(xué)生在動(dòng)手做，通過復(fù)習(xí)向量的加法法則和數(shù)乘運(yùn)算讓學(xué)生回憶舊知并為新知識(shí)做好鋪墊，并且這張作圖紙的功能一直貫穿整節(jié)課的學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生從直觀上得到平面向量基本定理的內(nèi)容作準(zhǔn)備。在學(xué)生復(fù)述了上述知識(shí)之后，讓學(xué)生在方格紙上畫出 平面向量基本定理的教學(xué)反思 ，并畫出 平面向量基本定理的教學(xué)反思 ，讓學(xué)生感知由 平面向量基本定理的教學(xué)反思 ，通過數(shù)乘運(yùn)算和向量的加法法則是可以表示出 平面向量基本定理的教學(xué)反思 的，那么反過來已知 平面向量基本定理的教學(xué)反思 可以由 平面向量基本定理的教學(xué)反思 來表示嗎？引出課題。應(yīng)用新的設(shè)計(jì)之后的好處是讓學(xué)生能夠很容易的進(jìn)入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)中來，因?yàn)閷W(xué)生很明白這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，這比原來的設(shè)計(jì)方案要更加的順暢和細(xì)致，也更加符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
對于教材的挖掘上，對于例題的結(jié)論，以前是像對一般習(xí)題一樣，講解明白后一帶而過，而后發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論在以后做題上有很大的用處然后再次強(qiáng)調(diào)，而本次我在課上就做了足夠的強(qiáng)調(diào)，課后發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)做得很順暢。
對于教學(xué)時(shí)間控制上，在教學(xué)中，作為老師的我常常想在這一節(jié)課中讓學(xué)生能夠完全掌握我所教的知識(shí)，同時(shí)也要考慮到課程的'完整性，希望在各個(gè)方面都能夠做到盡善盡美。我在回憶這節(jié)課的時(shí)間把握上，果真看出了一些問題，具體來說：
第一：在開始的引入中對于學(xué)生作圖的這一個(gè)環(huán)節(jié)上耗時(shí)太多，好多的學(xué)生已經(jīng)能夠很快的做出圖來，而我卻只看那些作圖較慢的同學(xué)，這里浪費(fèi)了很多的時(shí)間，其實(shí)，歸因來說，還是對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不了解，導(dǎo)致了在教學(xué)中的“以偏概全”；
第二：在作課堂小結(jié)時(shí)，平面向量的基本定理已經(jīng)得出沒有必要在進(jìn)行重復(fù)，我在這里處理的不當(dāng)，請一位學(xué)生又復(fù)述了一遍定理的內(nèi)容，如果時(shí)間還有富余的話，這樣進(jìn)行可能就沒有問題，但是這時(shí)距離下課僅有兩分鐘，再有這樣的環(huán)節(jié)就不是明智之選了，因此，拖堂了幾分鐘。
通過這次的經(jīng)歷，我的教學(xué)設(shè)計(jì)可以說已經(jīng)不是三易其稿了，可能也有“四易或者五易”了，但是每經(jīng)過一次這樣的過程就感到自己確實(shí)又進(jìn)步了一些�，F(xiàn)在再回想準(zhǔn)備的階段和正式上課的時(shí)候所經(jīng)歷的困難和迷茫到最后的成竹在胸，就感到自己所付出的都是值得的。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇4
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具。通過向量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個(gè)課時(shí)，下面從以下幾個(gè)方面談?wù)剬@節(jié)課的反思：
第一、引入形象生動(dòng)，通過故事及動(dòng)畫引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)向兩的必要性，同時(shí)很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。
第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時(shí)，我采用向量的有關(guān)概念到兩個(gè)特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時(shí)候，針對學(xué)生實(shí)際，列舉簡單實(shí)例對數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個(gè)特殊向量與兩個(gè)特殊關(guān)系時(shí)，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個(gè)關(guān)鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學(xué)生深刻理解定義。師生互動(dòng)較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。
第三、問題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問題，達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生的良好效果，點(diǎn)評適宜，能及時(shí)落實(shí)所學(xué)知識(shí)。
平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨(dú)特。用學(xué)生的話說：有些解法真有點(diǎn)“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點(diǎn)難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會(huì)變成老師唱獨(dú)角戲。
第四：根據(jù)學(xué)生的`特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，來多角度，多層次的選擇練習(xí)題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。
這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時(shí)，我認(rèn)為還有以下方面有待提高：
1、在面向全體學(xué)生方面做得還不夠，如果有更多的學(xué)生參與到教學(xué)中來，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂將更加精彩
2、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力還要加強(qiáng)練習(xí)。
3、數(shù)學(xué)教學(xué)不要局限于單純的知識(shí)教學(xué)，同時(shí)也要進(jìn)行思想道德教育，教書育人是不分的。
教學(xué)是一門藝術(shù)，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個(gè)建議對我來說都是一筆財(cái)富，我會(huì)吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學(xué)中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇5
本堂課屬于概念課，作為數(shù)學(xué)的概念課是非常難講的課題，一來你得讓學(xué)生在第一時(shí)間能清晰的對概念的內(nèi)涵和外延有深的認(rèn)識(shí)，爭取打成思維上的認(rèn)同，避免理解的偏差和錯(cuò)誤；二來更要讓學(xué)生能融入到他原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中，把在碰撞中的問題在起始階段幫助他們搞透徹。這是一個(gè)很難處理的環(huán)節(jié)，因?yàn)閷W(xué)生是不是能準(zhǔn)確積極的思維是你不能控制的，現(xiàn)在的學(xué)生總是喜歡去用這些東西死死的去做題，根本不去深刻理解其中的內(nèi)涵，總是在不斷的做題中去發(fā)現(xiàn)自己對概念定理的誤區(qū)，從而在錯(cuò)誤中爬起來，爬起來再倒下，如此數(shù)個(gè)回合，有些明白了，有些就覺得難的`要死……其實(shí)根本的原因還是在第一次接觸這個(gè)內(nèi)容的課堂中自己埋下了“慘死”的伏筆！
回首這堂課的設(shè)計(jì)，在公開課結(jié)束以后總體感覺還是不錯(cuò)：
1、課前設(shè)計(jì)4個(gè)前置活動(dòng)，基本已經(jīng)把定理中基本環(huán)節(jié)搞清了，但是對于核心的部分還沒有處理好；
2、通過課內(nèi)探究的第5個(gè)活動(dòng)，（學(xué)生課前的做的學(xué)案都錯(cuò)誤了）旨在讓學(xué)生養(yǎng)成一種分類討論的思想，同時(shí)更好的明確定理中為什么兩個(gè)原始向量必須不共線；
3、作為定理的探究還要進(jìn)一步的明確任意向量都可以有兩個(gè)原始向量線性表示中的任意，這個(gè)任意性的處理也是這堂課中的難點(diǎn)，由此也要把定理的拓展定理搞明白，讓學(xué)生真正知道好多問題的實(shí)質(zhì)在何方！
4、定理中存在唯一性的問題很好處理，學(xué)生理解也沒有問題，這是很好的表現(xiàn)。
總評此定理要明確不共線、存在唯一、對于任意向量的分類處理以及從中拓展的定理和應(yīng)用。
存在的幾個(gè)問題：
1、在最后的環(huán)節(jié)中處理有點(diǎn)倉促，還沒有小結(jié)；
2、課堂把握上前松后緊，如果最后的課堂檢測，分組處理會(huì)更好，這樣可以有小結(jié)反思的時(shí)間；
3、課件的制作中對于拓展定理的證明可以提到前面一張幻燈片，這樣似乎更自然；
4、路漫漫的環(huán)節(jié)，沒有處理，本來是想出彩的，可是沒有出上呵呵，但是我的觀點(diǎn)還是應(yīng)該把課堂延續(xù)到課外，讓學(xué)生能知道下一節(jié)課的學(xué)習(xí)其實(shí)和以前我們學(xué)習(xí)的東西是有連貫性的，告誡學(xué)生需要周而復(fù)始的一點(diǎn)一滴的積累，把課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié)都做好。
公開課《共面向量定理》教學(xué)反思 篇6
(一)對于教學(xué)設(shè)計(jì)的反思
因?yàn)樵谛抡n程的理念中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，針對不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及它們體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。基于此，故而經(jīng)過了推敲得出本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
(二)對于“新課引入”環(huán)節(jié)的反思
原設(shè)計(jì)：由向量的加法法則和數(shù)乘運(yùn)算引入，教師提問，學(xué)生回答;然后直接給出問題：如果 是平面內(nèi)的任意兩個(gè)不共線的向量，那么平面內(nèi)的任意向量可以由這兩個(gè)向量表示嗎?這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題。
新設(shè)計(jì)：在重新思考之后，在引入上完全是學(xué)生在動(dòng)手做，通過復(fù)習(xí)向量的加法法則和數(shù)乘運(yùn)算讓學(xué)生回憶舊知并為新知識(shí)做好鋪墊，并且這張作圖紙的功能一直貫穿整節(jié)課的學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生從直觀上得到平面向量基本定理的內(nèi)容作準(zhǔn)備。在學(xué)生復(fù)述了上述知識(shí)之后，讓學(xué)生在方格紙上畫出 讓學(xué)生感知通過數(shù)乘運(yùn)算和向量的加法法則是可以表示出平面中任意向量引出課題。
應(yīng)用新的設(shè)計(jì)之后的好處是讓學(xué)生能夠很容易的進(jìn)入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)中來，因?yàn)閷W(xué)生很明白這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，這比原來的設(shè)計(jì)方案要更加的順暢和細(xì)致，也更加符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
(三)對于“圖形演示”的反思
原設(shè)計(jì)的作圖過程，通過環(huán)燈片中的動(dòng)畫設(shè)置(運(yùn)動(dòng)路線)可以表示出來。這樣設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：直觀，清晰;缺點(diǎn)是：只能夠表示平面內(nèi)有限的向量作加法來求和向量。對于在本節(jié)課中又出現(xiàn)的平面向量基本定理中的變與不變的思想通過作幻燈片的表示就很牽強(qiáng)。
新設(shè)計(jì)：對于上述兩種情況的.處理，對于第一種情況不采用幻燈片的形式而改用實(shí)物投影的形式，把學(xué)生自己畫的圖放在實(shí)物投影下來觀看，并讓學(xué)生自己說明作圖的過程;第二種情況改用幾何畫板來做，效果非常好，把定理中蘊(yùn)含的：
(1)平面內(nèi)任意向量可以由兩個(gè)不共線的向量表示(即：幾何畫板中這兩個(gè)不共線的向量不變，而讓另外一個(gè)向量隨便的變化，也就是大小改變，方向改變，或者同時(shí)改變，無論怎樣都可以由這兩個(gè)不共線的向量;來表示);
(2)平面內(nèi)的任意向量(不變)可以有任意的一組基底表示(即：在幾何畫板中基底改變而平面內(nèi)的任意向量不變);這兩種情況通過幾何畫板來表示效果非常的好，而且學(xué)生也易于接受。
通過這一點(diǎn)的改進(jìn)，我覺得其實(shí)在設(shè)計(jì)任何一節(jié)課時(shí)，一定要多思考，做巧事，想辦法讓學(xué)生理解，而不是通過很漂亮的課件。課件是為教學(xué)服務(wù)的，在適應(yīng)教學(xué)的考慮時(shí)，應(yīng)選用合適的方式和方法。而不能拘泥于某種單一的模式。
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