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人教版五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思（精選10篇）
隨著社會不斷地進步，我們要有很強的課堂教學能力，反思指回頭、反過來思考的意思。我們該怎么去寫反思呢？下面是小編為大家收集的人教版五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇1
新課標教材對最小公倍數(shù)的求法給出了三、四種不同方法。有分別寫出各自倍數(shù)，再從中找出最小公倍數(shù)的方法；有先寫出某一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大依次判斷它們是否是另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到最小公倍數(shù)的方法；有利用分解質因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法；還有部分學生在校外培訓時學習的簡單快捷的短除法。這么多的方法，作為教師有必要在課堂教學中指導學生合理優(yōu)化。但哪種更優(yōu)呢？我認為真正適合孩子們，最快捷又最容易理解的最小公倍數(shù)求法應該是：先依次寫出較大數(shù)的倍數(shù)，然后從小到大判斷它們是否是較小數(shù)的倍數(shù)。
為什么這種方法最優(yōu)？
1、快捷。因為當最小公倍數(shù)較�。丛�100以內）時，用這種方法可以僅僅通過口算就快速求出結果。
2、易懂。用上述方法找最小公倍數(shù)，與概念一脈相承，比用分解質因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)更利于學生理解。
什么促使我反思？
以前教五年級的學生時，我發(fā)現(xiàn)學生普遍喜歡用分母的乘積作為公分母。雖然，多次建議用最小公倍數(shù)作公分母會使計算數(shù)據(jù)相對較小，可仍舊無效。原因何在？與學生交流后才得知：無論是用第一種列舉法找，還是用分解質因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)都需要找草稿，太麻煩。如果最小公倍數(shù)的.求法在通分中完全用不上絕對是教學的失敗。失敗在哪里，麻煩如何解決？經過反思，我發(fā)現(xiàn)原來方法并非最優(yōu)。
本次教學我并未教分解質因數(shù)的方法，當然也沒有教短除法，推薦學生用先依次寫出較大數(shù)的倍數(shù)，然后從小到大判斷它們是否是較小數(shù)的倍數(shù)的方法，效果很好。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇2
1、新教材中對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)要求較以往是大大的降低了。這里只要求學生用列舉的方法找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，對一些特殊的數(shù)組能找到規(guī)律，尋求特殊的解法。
2、注意新教材中的數(shù)都很小，不復雜，要求找的最小公倍數(shù)不能超過100。
3、關于短除，是給學有余力的.學生介紹的，因為學生學習時缺乏相應的知識基礎，如質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念，所以教師在講解時要將這部分知識簡單交代一下，不然學生無法理解，特別是理解這樣做的道理，如若不然，學習只能是流于形式。關于教與不教的話題，我認為還是要教一教，給孩子一個一般的方法介紹，對他們今后學習有益。
4、我覺得因為數(shù)都比較小，可以教學生一些簡單的求法。如“大數(shù)翻翻法”就很好，其實求最大公因數(shù)也可以用“小數(shù)縮倍法”，即將小數(shù)依次除以1、2、3、4等，看是不是大數(shù)的因數(shù)，如果是就是它們的最大公因數(shù)。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇3
一、聯(lián)系實際理解數(shù)學。
教學前，我了解了學生在這節(jié)課前已有的知識背景，直接出示例題，讓學生自己去嘗試解答，然后匯報個性化的解題方法。在不斷的交流匯報中，學生發(fā)現(xiàn)了有特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法。教師又讓學生舉實例進行驗證。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。有倍數(shù)關系的兩個數(shù)最小公倍數(shù)是它們中的較大數(shù)。再應用這一發(fā)現(xiàn)進行試一試的練習。讓學生經歷了觀察、思考、比較、反思等活動中，逐步體會到了數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程。
二、教學中引導學生獨立思考與合作交流。
在教學有特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，教師讓學生自己說一說每組數(shù)最小公倍數(shù)有什么不同?學生在經歷求的'過程后，又仔細觀察，認真思考，匯報自己的想法，把被動的認知改成了主動探究。在教學求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同時，教師出示了求3和4的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的題目。讓學生自己嘗試后，小組討論求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。在同學之間的討論、交流、探索中，學生發(fā)現(xiàn)了新知識的特點，又在不斷的比較中，知道了新知識和舊知識之間的異同。就這樣，在整理、歸納、交流的活動中豐富了數(shù)學活動的經驗，提高了解決問題的能力，學生在這堂課中成為了學習的主人。
三、重視學生獲取知識的過程
學生獲取知識過程花的時間可能也要稍多一些，但是這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調動起已有的生活經驗和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助已有的知識經驗用學過的一些方法來展示自己內部的思維過程。在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數(shù)學的內部聯(lián)系，而且能真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。
在學會了基本概念之后，引導學生運用列舉法找?guī)讉�數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在練習了完成之后，教師引導學生觀察其中的規(guī)律提出猜想和假設，然后通過每個小組的驗證得到規(guī)律，在這個過程中，學生不僅發(fā)現(xiàn)了特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的簡便求法，更重要的是，培養(yǎng)了學生的能力和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和初步的學習數(shù)學的方法，培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。
四、存在不足。
在本節(jié)課的教學中，存在以下不足
1、過渡語的使用教師進行了精心設計，但對于課堂教學沒多大的激勵作用，應用樸實的語言。
2、“說一說”的內容沒必要讓學生討論，應讓學生充分說，展示靈活的思路。
3、“議一議”的內容時間不夠充分，沒有讓學生真正深入地討論。
4、教師課堂應注意語言的精煉，如5和9的最小公倍數(shù)是45，師問：為什么?這樣問不合適。應問：說一說你是怎樣想的?
本節(jié)課的遺憾就是。沒有預料到學生會對“剪成同樣長短的跳繩，不能有剩余跳繩”這個句子理解出現(xiàn)偏差，浪費了一些時間，但在課堂上看到了學生思維火花的閃現(xiàn)，感受到了他們思維的碰撞，教學目標也因此而有效達成。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇4
求最小公倍數(shù)的方法是整除部分的難點，它抽象不易理解，且與學生已有的知識儲備聯(lián)系較小。在以往幾輪的教學中，為達到讓學生明白求最小公倍數(shù)的算理的目的，我嘗試了幾種不同的教學思路，但效果都不太理想，于是今年我又進行了深入地探究，真的有所頓悟，一節(jié)課下來，從孩子們興奮的表情中，我感到許久未曾有過的輕松，多年的難題終于解決了。
課后，我把教學流程在腦子里又重新過了一遍，并與以前的教學方法進行了比較，發(fā)現(xiàn)解決問題的癥結只有一點----讓學生真正了解兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)質因數(shù)的關系。為此，教學求最小公倍數(shù)的方法時，我采用了以下幾個步驟：
首先，學生小組討論18和30的最小公倍數(shù)與18和30有什么關系，通過共同交流，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學思維都停滯在最小公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的倍數(shù)的階段上，于是我充分發(fā)揮了教師的主導作用，讓學生把18和30分解質因數(shù)，并引導學生觀察18=2×3×3，30=2×3×5，討論交流要求的最小公倍數(shù)與18和30的質因數(shù)有沒有關系，給學生充足的時間，因為學生已經知道最小公倍數(shù)是18的倍數(shù)，而18是2、3、3相乘得到的，所以有學生發(fā)現(xiàn)18和30的最小公倍數(shù)一定包含18的質因數(shù)2、3、3的乘積，同理也包含30的質因數(shù)2、3、5的乘積，接著提問：這6個質因數(shù)相乘后是最小公倍數(shù)嗎？為什么？學生通過交流發(fā)現(xiàn)公有質因數(shù)2、3重復乘了一次，這樣得到的公倍數(shù)就不是最小的，要想最小，只須用2×3×3×2×3×5，即用公有質因數(shù)2、3乘各自獨有質因數(shù)3、5就是最小公倍數(shù)。這樣在老師的引導，自己的`觀察、思考、發(fā)現(xiàn)的專注探索中學生基本上理解了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，思維得到了發(fā)展，教學難點迎刃而解，同時為后續(xù)的實際計算做好了鋪墊。
通過本節(jié)課的教學，我對教師的主導作用有了新的認識——承認數(shù)學教學過程中學生應有的主體地位，并非否認數(shù)學教師在教學過程中的重要作用。因為學生的數(shù)學思維不能自發(fā)的形成，特別是抽象性較強的內容。任何創(chuàng)造活動都必須以一定的學習作為必要的基礎。作為教師，必須深入了解學生真實的思維活動，這樣才能根據(jù)學生已有的數(shù)學知識進行啟發(fā)和促進。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇5
一、讓學生經歷知識的形成過程。
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：
�。�.讓學生按號數(shù)先進行報數(shù)。
�。�.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學站到教室左邊。號數(shù)是６的倍數(shù)的同學站到教室的右邊。（并把對應的.號數(shù)填到黑板上）
�。�.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學提供現(xiàn)實素材，積累直接經驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學活動的經驗。
二、精心設計練習，提高課堂有效性
我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業(yè)練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇6
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，有幾種情況，一種是大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，一種是兩個數(shù)是互質數(shù)，還有一種是既不是互質數(shù)也不是倍數(shù)關系。
對于第三種情況，新課標的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個數(shù)所有的倍數(shù)，再找兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的。這樣教學，對于學生來說好理解，但是，實際教學是有部分學生不好掌握，所以就補充了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，效果還是不錯。在用短除法的`來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是非常簡單的，因為在前面有了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應該是一致的，重點也是讓學生判斷是不是除到末尾的兩個數(shù)是不是互質數(shù)了，書本上說把所有的除數(shù)和商乘起來，我覺得這樣的說明未必太簡單了，怎么把這些乘起來就是最小公倍數(shù)了呢？其實在這一課的教學中可以更加深入的進行探討，所有的除數(shù)就是兩個數(shù)公有的因數(shù)，所有的商就是不公有的因數(shù)，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個數(shù)共有的因數(shù)是2、3不公有的因數(shù)是2、5，所以他們的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60。
我覺得這樣的教學才能使學生對最小公倍數(shù)理解的更加深透。另外在教學中發(fā)現(xiàn)學生對互質的兩個數(shù)判斷不是很熟悉。對倍數(shù)關系的兩個數(shù)，互質數(shù)的最小公倍數(shù)沒有靈活應用。
通過學習，使每一個孩子都能會用不同的方法求兩個數(shù)的最小眾怒難犯倍數(shù)。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇7
一、精心研究，創(chuàng)新備課。
1、說“公”。只要與“公”有關的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學生思考前面是否學過與“公”字有關的數(shù)學知識。學生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
2、讓學生結合已有知識經驗說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。
3、創(chuàng)設情境，先讓學生獨立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學信息，再進一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長可以是多少分米？
4、鋪正方形紙板。每個小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究�？茨芊裨�6張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。
5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或寬正好排滿的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學們在小組內交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。
6、認識公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。
7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
9、讓學生認識的找最小公倍數(shù)的應用�？梢愿鶕�(jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。
10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學習資料卡。在對比中清晰認知這兩個知識點。培養(yǎng)學生掌握科學高效的學習方法。
二、環(huán)環(huán)相扣，細膩授課。
上課開始后，設計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學生真實狀態(tài)。不然一開始就讓學生感覺很簡單，對他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。
在接下來的學生動手操作中，進展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側的數(shù)量。無法實現(xiàn)真正的密鋪。我這一設計目的是讓學生學會從鋪一側而推理出能否正好鋪滿。結果對一些同學來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。
于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結果沒有一個小組申請�？磥硭麄円彩遣幌敕�。然后我借機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了后面一小部分教學內容。
設計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學們的思路一旦打開，他們就會產生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。
三、課后反思，著眼未來。
通過40分鐘的.上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的
收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學設計而遺憾。這也提醒我在今后的教學設計中除了考慮學生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學習中是否有動手探究的實踐經驗。然后將自己的新想法、新思路，進行科學有效的實施。在未來的成長過程中爭當一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務實、高效課堂的第一步。讓自己和學生的思想永遠處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個數(shù)學老師所應追求的……。
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇8
本節(jié)課較好地實現(xiàn)了預期的教學目標，通過“動手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習”這樣的教學結構，來認識來了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，找到了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教師細致分析教材和學生，精心設計提問和課件，使數(shù)學活動真正地建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，激發(fā)了學生的學習積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學生在操作、觀察、思考、比較等活動中，逐步體會到了數(shù)學知識的產生、形成和發(fā)展的過程。
在同學之間的討論、交流、探索中進行了思維訓練，如例1：學生動手操作、課件演示后，得出用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長是8厘米的正方形的結果后，學生又圍繞用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多長厘米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發(fā)言。有的說：找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，有的說：直接找6的倍數(shù)就行，同學們七嘴八舌地說出了好多數(shù)，12、24、36，有的同學及時補充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學生體會到這樣的數(shù)有無數(shù)個，這時教師進一步追問：108可以嗎？促使學生更深一步思考，學生馬上想到說：個位是8、各個數(shù)位的和是9，可以，應用以前學的2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的特征來判斷，思維逐步深入。在學生充分感知、思考的基礎上，自己發(fā)現(xiàn)剛才說的一串數(shù)既是2的.倍數(shù)、又是3的倍數(shù)，自己總結出了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，點明了課題。這一片段，既進行了思維訓練，又轉變了學生的學習方式。
學生的學習方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動中，在層次清楚、形式多樣的練習中豐富了數(shù)學活動的經驗，提高了能力�？傊�，體現(xiàn)了學生是學習的主人和數(shù)學學習是主動建構的理念。但還需在加強激勵性的評價語言、注意學生的反饋情況、注意更多關注后進生、培養(yǎng)學生的表達能力和合作能力等方面努力。
從本節(jié)課的教學設計來看是比較合理的，在課堂上對學生評價方面做的也比較到位，特別是對學困生的關注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數(shù)學生，但是也存在很多的缺點。
1、在難點突破方面做的不夠到位。
2、教師在講課過程中對數(shù)學術語說的不夠準確。
希望聽課的領導教師多提寶貴意見，謝謝！
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇9
《新課程標準》指出數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，增強學生學好數(shù)學的信心。
為了讓這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數(shù)學，使學生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用，課始，創(chuàng)設了生活中的事例，要求用公倍數(shù)來求的，這樣我把新知找4和6的公倍數(shù)融入到學生喜歡的生活中中，讓學生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細無聲”的作用。 教學中，我們不要教給學生現(xiàn)成的數(shù)學，而是要讓學生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學。
因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程，設計了求兩數(shù)的公因數(shù)只有1的情況下，最小公倍數(shù)怎樣求？兩數(shù)是倍數(shù)關系時最小公倍數(shù)怎樣求？你是怎么想的？一系列開放的.數(shù)學問題，每個問題都為學生留出了足夠的思維活動空間，讓學生在高度的思維狀態(tài)下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。
學生圍繞這些問題，自主地在小組內開展了探究性的合作活動，根據(jù)自己已有的知識和經驗，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學生的數(shù)學學習活動真正成為一個生動活潑、積極主動的、富有個性的過程。給我留下一個深刻的印象就是“教學的精彩在于學生的發(fā)現(xiàn)�！�
五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學反思 篇10
一、在操作中生疑
教材之所以選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，我想是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生積極地思考。當學生用同一種長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。
二、在交流中感悟
在分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規(guī)律，教師設計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的`原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。通過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數(shù)多個。
三、在聯(lián)想中建構
因為學生在四年級（下冊）教材里，已經建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)，因此當教師一旦給學生提供交流討論分享的平臺時，學生思維的火花不斷擦亮，有的聯(lián)想到“能正好鋪滿邊長是6的倍數(shù)的正方形”有的聯(lián)想到“能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。”在頭腦中將眼前的長方形和正方形，與“倍數(shù)”緊緊地聯(lián)系起來，然后教師及時揭示公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識，實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結合。
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