陳省身杯四年級(jí)

2013年“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 4年級(jí)

1. 設(shè)a，b表示不同的數(shù)，規(guī)定a△b=4×a-3×b，則507△5=________。

2. 一個(gè)黑口袋中有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和6個(gè)白球。如果小明希望能保證從中拿出2個(gè)白球，他至少需要拿出________個(gè)球。

3. 圖中共有________個(gè)三角形。

第3題

4. 甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊右邊2米處，丁在甲右邊3米處，丙在丁右邊6米處，戊在乙左邊3米處。那么最左邊和最右邊的同學(xué)相距________米。

5. 有三個(gè)箱子，如果兩箱兩箱地稱(chēng)它們的重量，分別是83千克、85千克和86千克。問(wèn)：其中最輕的箱子重________千克。

6. 計(jì)算：234×432+324×234+234×243=________。

7. 將1～9這9個(gè)數(shù)分別填入圖中的“○”內(nèi)，使得每個(gè)三角形（共7個(gè)）的3個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和都等于15，現(xiàn)在已經(jīng)填好了其中的3個(gè)，則其中的“★”=________。

第7題

8. 如圖一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的小正方形和4個(gè)周長(zhǎng)為32厘米的相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，那么大正方形的面積是________平方厘米。

第8題

9. 甲班有33人，乙班有22人，在一次考試中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的總平均分是82分，那么乙班的平均分為_(kāi)_______分。

10. 現(xiàn)在有1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢(qián)，一共有第一文庫(kù)網(wǎng)________種不同的湊法。

11. 下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么第2013個(gè)算式的和是________。

4+3，5+6，6+9，7+12，??

12. 小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分。已知做對(duì)一道得5

分，不做或做錯(cuò)一題倒

扣1分，那么小毛做對(duì)________道題。

13. 媽媽給小偉出了許多課外數(shù)學(xué)訓(xùn)練題在假期中做。若每天做3題，則剩9題；若每天做

5題，則可提前一天做完。那么，媽媽共出了________道題，假期________天。

14. 魔法師手中有50張紅色卡片和50張黑色卡片，他的每次魔法可以將其中的4張紅色卡

片變成1張黑色卡片或者將其中的5張黑色卡片變成2張紅色卡片。結(jié)果他變了30次魔法后，紅色卡片就沒(méi)有了，這時(shí)黑色卡片有________張。

15. 如圖數(shù)陣的數(shù)字是按一定規(guī)律排列的，其中第201行左起第3個(gè)數(shù)字是________。

1 2 3 4 5 6 7 8

9 1 0 1 1 1 2 1

3 1 4 1 5 1 6 1

7 1 8 1 9 2 0 2

?? ??

第15題

16. 甲、乙二人從相距198千米的A、B兩城出發(fā)，兩車(chē)均在出發(fā)后2小時(shí)更換輪胎，更換

輪胎后將自己的速度提高了一半，已知出發(fā)時(shí)甲、乙兩車(chē)的速度分別是8千米/小時(shí)和10千米/小時(shí)，則相遇時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)多行________千米。

17. 請(qǐng)將如圖的5×5方格表補(bǔ)充完整，使得每個(gè)方格內(nèi)都有一個(gè)數(shù)字，并且具有如下的性質(zhì)：

方格表中每行、每列和每條對(duì)角線的5個(gè)方格內(nèi)所填的5個(gè)數(shù)中，1，2，3，4，5恰好各出現(xiàn)一次。那么最后一行填入的五個(gè)數(shù)組成的五位數(shù)為_(kāi)_______。

第17題

18. 有九張卡片，上面分別寫(xiě)著1～9這九個(gè)數(shù)字。甲、乙、丙、丁四人每人拿了兩張。

甲說(shuō)：“我的兩張數(shù)字之和是9。”乙說(shuō)：“我的兩張數(shù)字之差是6�！�

丙說(shuō)：“我的兩張數(shù)字只積是12�！倍≌f(shuō)：“我的兩張數(shù)字之商是3�！�

那么，剩下的一張卡片上面寫(xiě)的數(shù)字是________。

19. 劉老師計(jì)劃在未來(lái)7天中要去3次健身館，但為了防止運(yùn)動(dòng)過(guò)量，不能連續(xù)兩天都去。

他一共有________種滿足條件的時(shí)間安排。

20. 黑、白棋子總共62枚，把它們分成3堆：在第一堆中，黑子數(shù)量正好是白子的2倍；

在第二堆中，黑子數(shù)量則是白子的3倍；在第三堆中，黑子數(shù)量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆總數(shù)的2倍，那么第三堆有________個(gè)白子。

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