教學(xué)中巧用遷移類推法的六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)心得
從教短短幾年，我已將一至六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)打了個(gè)通關(guān)。發(fā)現(xiàn)越教到后面越輕松，其中有一個(gè)好的方法很是值得貫穿于教學(xué)始終，那便是"遷移類推"法。遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，遷移現(xiàn)象普遍存在于人的活動(dòng)中，凡有學(xué)習(xí)的地方就會(huì)有遷移。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，并且總是相互作用、彼此影響的，利用學(xué)生先前獲得的知識(shí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)施以積極的影響，可以使新知通過遷移而類化。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
一、通過比較，遷移舊知類推新知
人們常說：有比較才有鑒別。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)幾乎都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。因此，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)、有目的地運(yùn)用比較的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)的比較中思考、分析、理解，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
學(xué)生的學(xué)習(xí)都是在原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上開展的，溫故而知新。讓學(xué)生在新舊知識(shí)的比較中可以讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而由舊知遷移推出新知。
新學(xué)期的第一堂課，四（5）班上課內(nèi)容為《億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》。我充分利用了遷移推出法。我先從萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的讀法、寫法、數(shù)位及數(shù)的組成等舊知入手，讓學(xué)生把數(shù)量單位都找出來，并一一有序地排列好，……萬(wàn)、千、百、十、個(gè)（一）。接著由10個(gè)一是（十）；10個(gè)十是（一百）；10個(gè)一百是（一千）；10個(gè)一千是（一萬(wàn)）；教學(xué)10個(gè)一萬(wàn)是（十萬(wàn)）；10個(gè)十萬(wàn)是（一百萬(wàn)）；10個(gè)百萬(wàn)是（一千萬(wàn)）；10個(gè)千萬(wàn)是（一億），并且讓他們一一按各個(gè)計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)，認(rèn)知。說到一億時(shí)，孩子們都張大了嘴，那驚訝的神情，真的好搞笑，可見還是對(duì)一億這個(gè)大數(shù)有些許感知，我順勢(shì)介紹:1億是一個(gè)很大的數(shù)，我們每秒鐘在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，一刻也不停的畫，要畫3年2個(gè)月；如果1億個(gè)小朋友手拉手可以繞地球赤道3圈半。說得他們一愣一愣的，呵呵。緊接著，排出了更多的計(jì)數(shù)單位……億、千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、萬(wàn)、千、百、十、個(gè)（一）。"計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位"，我把"數(shù)位"的概念介紹給了學(xué)生，邊講邊在計(jì)數(shù)單位下面添上了"位"字，并引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)占幾個(gè)數(shù)位，我們就稱它為幾位數(shù)。讓學(xué)生區(qū)分了"計(jì)數(shù)單位"和"數(shù)位"后，我任意在一個(gè)數(shù)位上寫上數(shù)字，讓學(xué)生說出他們的意義。例如在萬(wàn)位上寫上"8"，學(xué)生很快說出表示8個(gè)一萬(wàn)，是八萬(wàn)；在百萬(wàn)位上寫上"5"，學(xué)生很快說出表示5個(gè)一百萬(wàn)，是五百萬(wàn)。我試著讓他們把一個(gè)較大的數(shù)的讀法寫出來：48651890。當(dāng)然自學(xué)過的學(xué)生很快交了滿意的答卷，但也有不停抓后腦勺的，這都很正常，我鼓勵(lì)他們，只是試試，沒寫出來都沒關(guān)系。通過數(shù)位表的認(rèn)知，有的學(xué)生不由自主地一一對(duì)應(yīng)將數(shù)寫在各個(gè)數(shù)位上，也有提前預(yù)習(xí)過的學(xué)生會(huì)按四位分級(jí)寫出讀法。順勢(shì)我便說："寫得快的同學(xué)還是有小竅門的，他們會(huì)將數(shù)用小逗號(hào)分成幾段。"于是我便介紹：按我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，數(shù)位從個(gè)位起，按順序把每四個(gè)數(shù)位分為一級(jí)：個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位在億級(jí)。我用紅筆將"數(shù)級(jí)"劃分好，我試著讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)了這個(gè)"小竅門"后，又練習(xí)了一個(gè)較大的數(shù)，有的學(xué)生不知道如何讀萬(wàn)級(jí)的數(shù)，通過做得又快又好的學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)后，便引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的`數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只是在后面加讀一個(gè)"萬(wàn)"字。我總是想難倒我的學(xué)生，于是故意"刁鉆"的出了中間和末尾有0的較大的數(shù)，竟然還沒難道這些"小不點(diǎn)"。最后補(bǔ)充小結(jié)，每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。
新學(xué)期的第一堂課，我上得很舒心，學(xué)生也學(xué)得輕松、愉快而扎實(shí)！從后面學(xué)習(xí)《億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》，我明顯能體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與靈活性。這不正應(yīng)證了劉潤(rùn)玉教授所言："一本書要越教越薄"。與其教給學(xué)生知識(shí)，不如教授學(xué)習(xí)的方法與思想。
二、在多例學(xué)習(xí)比較中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力
數(shù)學(xué)知識(shí)各有其確定的內(nèi)涵，同時(shí)又以各種形式，各種結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，以尋同為主，根據(jù)對(duì)象共有的本質(zhì)特征組織比較，在歸納與概括中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生對(duì)新知的深刻理解。
例如：在"相遇問題"教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的題組：
1.甲乙兩地相距300千米，客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行40千米，兩車同時(shí)開出，幾小時(shí)后相遇？
2.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距多少千米？
3.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，3小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距300千米，客車每小時(shí)行60千米。貨車每小時(shí)行多少千米？
上面這組題目都是相遇問題。第1題是相遇求時(shí)間；第2題是相遇求路程；第3題是相遇求速度。這3道題目是根據(jù)時(shí)間、速度、路程的相互關(guān)系進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的。通過多例練習(xí)使學(xué)生能夠從解答這一組題目過程中掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、在辨析、判斷練習(xí)比較中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力
對(duì)于一些相似、相近和相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生容量混淆，如果根據(jù)知識(shí)間的差異進(jìn)行以辨析，判斷為主要形式的比較，可以引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解其間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。
例如，在上《排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，我編寫了三個(gè)題目讓學(xué)生加以辨別：
1、小羊們排隊(duì)做操，喜洋洋前面有5只羊，后面有7只羊，這一列共有幾只羊？
2、小羊們排隊(duì)做操，從前數(shù)，喜洋洋排在第5；從后數(shù)，喜洋洋排在第7，這一列共有幾只羊？
3、小羊們排隊(duì)做操，從前數(shù)，喜洋洋排在第5，它后面有7只羊，這一列共有幾只羊？
讓學(xué)生們明白排隊(duì)數(shù)數(shù)時(shí)，不重復(fù)、不遺漏及既不能重復(fù)又不要遺漏。
四、在題組練習(xí)的比較中培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力
在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的形成階段，以題組形式組織變式練習(xí)，幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性，有利于拓展學(xué)生的知識(shí)面。
例如：一位數(shù)除幾位數(shù)是除法的基礎(chǔ)，其中商中間或商末尾有0的除法是教學(xué)的難點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一組練習(xí)，讓學(xué)生在比較中辨析，在比較中理解和鞏固：
400÷4= 448÷4= 428÷4=
因?yàn)樵诮虒W(xué)中，我經(jīng)常用設(shè)計(jì)一些巧妙的教學(xué)環(huán)節(jié)和習(xí)題，漸漸地，學(xué)生的"遷移類推"能力得到了大大地提高，今后的教學(xué)中，我定將"遷移類推"法進(jìn)行到底！
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