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龐加萊：最后一位數(shù)學全才
我們經(jīng)常使用“智商”一詞來衡量一個人的聰明程度，但恐怕很少有人能準確地說出這個詞匯的真正內涵，
龐加萊：最后一位數(shù)學全才
。也正因為人的智力的復雜性，要準確客觀地測量人的智商不是一件容易的事，所以心理學家采用測量智商的通常方法，是大眾普遍能夠接受并認可的問卷測試，即設計一個問卷進行測驗，其中設計的問題當然是運用智力才能回答的。
龐加萊：最后一位數(shù)學全才法國著名的心理學專家比奈和教育家西蒙于1905年設計出了一種風靡全球的測量智商的量表，但經(jīng)這種表測驗，被判定為“笨人”的，居然有一位世界級的數(shù)學大師——被稱為“數(shù)學百科全書”的龐加萊。
龐加萊1854年4月出生于法國，他的童年極為不幸，醫(yī)術精湛的父親并不能帶給他健康。他自幼就患有一種奇怪的運動神經(jīng)系統(tǒng)疾病，寫字繪畫都很困難。在5歲時，他又患上了嚴重的白喉病，致使他的語言能力發(fā)展緩慢，視力也受到嚴重損害。所幸的是，他有一個有才華有教養(yǎng)的母親，使他從小受到良好的家庭教育，由此龐加萊的天資通過家庭教育和自我鍛煉開始顯露出來。上課時看不清老師的板書，無法記錄，他就全神貫注地聽講，用心記在腦子里。下面的這則小故事就能充分體現(xiàn)這位傳奇人物的學習特點：
1864年的秋天，在法國一所中學的一間教室里，當?shù)匾晃恍∮忻麣獾奶?u>文學家給學生們講行星的運動過程。對天文學缺乏興趣的學生們大都心不在焉，不是面無表情就是哈欠連天，這顯然讓吃力不討好的老師有些惱火。這時，他再次發(fā)現(xiàn)后排的一個小個子男孩低著頭始終沒有注視過黑板，看起來在開小差，于是他大步流星走了過去。
“同學，你在干什么?怎么不看著黑板，難道你都聽懂了嗎?”老師很生氣地問。
“我習慣用耳朵聽，而且我聽懂了，謝謝!”小個子男生站起來恭敬地回答。
“真的么?那請你講給大家聽聽!”不怎么相信的老師有意刁難道。
“行星的運行……”小個子男生把老師剛才講的內容完整地復述了一遍。
“天哪!你居然能過耳不忘，真是太了不起了!”老師瞠目結舌，覺得不可思議：“那你為什么不看黑板上的內容，這樣理解起來更方便啊!”老師仍有些不解。
“老師，他眼睛嚴重近視，看不清黑板上的字。”旁邊的同學趕忙解釋道。
“哦，是這樣。看起來上帝是公平的，你的聚精會神已經(jīng)彌補了視力上的缺陷，你已經(jīng)擁有了一雙最好的‘內在之眼’!”
這個擁有超常記憶力的少年就是后來的數(shù)學大師龐加萊。由于視力上的障礙，龐加萊聽課只能靠聽和記憶，這就意味著他要付出比常人更多的努力和艱辛，但他同時收獲的是大腦出奇地發(fā)達，尤其是理解能力和記憶能力超眾。他對事物的記憶具有迅速、準確、持久的特點，而且他思索問題時思想高度集中，特別是數(shù)學方面，他可以在頭腦里完成復雜的運算和推理。那種高度集中的注意力，不論外界干擾有多大，都不能使他的思維中斷，而這些特征正是一個數(shù)學家所必須具備的，
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《龐加萊：最后一位數(shù)學全才》(http://www.msguai.com)。那時候，經(jīng)常有高年級的學生考他數(shù)學題，結果龐加萊幾乎都是瞬間給出答案，反而考他的人卻需要花很長時間來驗證他給出的解答，因此，他獲得了一個“數(shù)學魔怪”的綽號。1873年，19歲的龐加萊參加了巴黎綜合工科學校的入學考試，那是一所以刻板的考試而聞名世界的學校。這時的龐加萊的數(shù)學才能已嶄露頭角，考官們?yōu)榱嗽囂揭幌滤哪芰Γ幸獍芽荚嚂r間推延了45分鐘，他們用這段時間專門為他精心設計了幾道數(shù)學難題，這個貌不驚人的年輕人沒有動筆，在腦袋里就輕松地完成了運算，當他報出答案時，時間之短暫，方法之巧妙，令主考老師們在瞠目結舌之余欣喜若狂。盡管龐加萊的繪畫能力很差，在幾何作圖題上得了零分，但惜才的主考官們經(jīng)過激烈討論，最終打破慣例，破格給出了第一名的成績錄取了他。
大學期間，龐加萊對數(shù)學更加癡迷，身體虛弱的他全身心地投入到美妙而神奇的數(shù)學海洋中。通過勤奮的思索鉆研，1878年，他的一篇“異乎尋常”的關于微分方程一般解的論文，使得法蘭西科學院的教授們驚嘆不已，隨后他被法國科學院授予數(shù)學博士學位。不久，他被卡恩大學聘為數(shù)學分析講師，兩年后他被巴黎大學聘為教授，講授力學和實驗物理學課程，從此開始了他作為職業(yè)數(shù)學家的科學生涯。
龐加萊反應機敏，擅長討論，敏捷的思維猶如泉涌，撰寫論文快似行云流水，幾萬字的學術論文可以在腦子里很快構思完成，書寫出來無需修改一字。更為難得的是，他的研究和貢獻涉及數(shù)學的各個分支，例如函數(shù)論、代數(shù)拓撲學、阿貝爾函數(shù)和代數(shù)幾何學、數(shù)論、微分方程、數(shù)學基礎等，當代數(shù)學研究的不少課題都可溯源于他的工作。20世紀以來，數(shù)學的發(fā)展日新月異，進入了多學科、高難度的現(xiàn)代階段，一個杰出的數(shù)學家能精通一個或幾個數(shù)學分支就已經(jīng)非常了不起了，而能夠通曉幾乎所有數(shù)學領域的數(shù)學家更是鳳毛麟角。當今數(shù)學家要想在數(shù)學的四個基本領域：算術、代數(shù)、幾何和分析都做出龐加萊那樣的第一流研究成果已經(jīng)不太可能。從20世紀開始，數(shù)學界只承認“兩個半”真正意義上的全能數(shù)學家，第一個就是龐加萊，另一個是馮·諾依曼，那半個指的是希爾伯特，可見龐加萊在數(shù)學界的崇高地位，所以稱他是一位可以和19世紀數(shù)學之王高斯相媲美的數(shù)學大師毫不為過。事實上，龐加萊不僅在數(shù)學領域有著非凡貢獻，而且在天體力學、物理學和科學哲學等領域也有杰出成就，所以被數(shù)學史權威評價為“對數(shù)學和它的應用具有全面知識的最后一個數(shù)學全才”。
龐加萊在物理學領域里開拓性的研究工作，可與居里夫人發(fā)現(xiàn)鐳元素和愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論相提并論;他成功地解決了像太陽、地球、月亮間相互運動這一類的三體問題，他是現(xiàn)代物理的兩大支柱——相對論和量子力學的思想先驅;他研究科學哲學提出的“約定著重分析了人類理性認識”的基本法則，日益受到當代哲學家的重視。在他從事科學研究的34年里，發(fā)表論文500篇，著作30多部，這還不包括他作為一名自然科學哲學家而發(fā)表的一系列自然哲學名著。由于他的杰出貢獻，他贏得了法國政府所能給予的一切榮譽，并獲得過諸如英國、俄國、瑞典、匈牙利等國家的獎賞，相繼被聘為30多個國家的科學院院士。
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