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初中數(shù)學人教版七年級下《實際問題與一元一次不等式》優(yōu)秀說課稿
一、教學內容的分析
1、教材的地位和作用
(1)本節(jié)內容，是在學習了用方程思想解決實際問題和一元一次不等式的性質及其解法等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為今后用不等式組解決實際問題以及更廣泛的應用數(shù)學建模的思想方法奠定基礎，具有在代數(shù)學中承上啟下的作用;
(2)通過本節(jié)的學習，學生將繼續(xù)經歷把生活中的數(shù)和數(shù)量關系轉化為數(shù)學符號的體驗過程，體會不等式和方程一樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型，
初中數(shù)學人教版七年級下《實際問題與一元一次不等式》優(yōu)秀說課稿
。(3)在列不等式解決實際問題的探索過程中，引導學生注意估算意識，體會算式結果所對應的實際意義，滲透建立數(shù)學模型，分類討論等數(shù)學思想，對提升學生應用數(shù)學意識思考和解決問題的能力起到積極的作用。
2、教學的重點和難點
對于用不等式解決實際問題，學生容易出現(xiàn)的認知困難主要有兩個方面：①哪類的實際問題需要用一元一次不等式來解決;②如何將實際問題轉化為一元一次不等式并加以解決。
根據以上的分析和《數(shù)學課程標準》對本課內容的教學要求，本節(jié)課的教學重點是：一元一次不等式在決策類實際問題中的應用;難點是：如何將實際問題中的數(shù)量關系符號化，并根據解集和結合實際情況分類討論得出合理結論。
二、教學目標的確定
根據本課教材的特點、《數(shù)學課程標準》對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：
1、能進一步熟練的解一元一次不等式，能從實際問題中抽象出不等關系的數(shù)學模型，并結合解集解決簡單的實際問題。
2、通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型。
3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，體會實事求是的態(tài)度和從數(shù)學的角度思考問題的習慣;學會在解決困難時，與其他同學交流，相互啟發(fā)，培養(yǎng)合作精神。
三、教學方法的選擇
1、教學方法
根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，我主要采取教師啟發(fā)引導，學生自主探究的教學方法.教學過程中，創(chuàng)設適當?shù)慕虒W情境，引導學生獨立思考、共同探究，使學生經歷將生活中的數(shù)和數(shù)量關系轉化為數(shù)學符號的具體建模過程，體會不等式作為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型的價值。
2、教學手段
教學中使用多媒體投影、計算機輔助教學，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的關注和理解，激發(fā)學生的學習興趣.
四、教學過程的設計
為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程通過兩個實際問題逐步深入;最后歸納小結，布置作業(yè).具體過程如下：
1、課題引入:
我們以前已經學過了一元一次方程以及二元一次方程組的解法，并在解決許多實際問題的過程中感受到：將相等關系用數(shù)學符號抽象后所得到的“方程”確實是一種有效數(shù)學工具，它能讓我們的思維過程更加準確和簡明!
但是，生活中除了相等的數(shù)量關系以外，還存在著大量的不等關系，通過前幾節(jié)課的學習，我們也已經基本了解了不等式的性質和簡單不等式的解法，
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《初中數(shù)學人教版七年級下《實際問題與一元一次不等式》優(yōu)秀說課稿》(http://www.msguai.com)。今天，就讓我們通過一些帶有選擇“決策”意義的實際問題來共同探討一下一元一次不等式這種數(shù)學模型是如何解決生活中的實際問題的。實際情景1：在為我校初一年級學生選定營養(yǎng)餐的過程中選中了有兩家公司.
這兩家公司某種適合初一學生的營養(yǎng)餐的報價均是是6.5元/份，營養(yǎng)含量和服務承諾也均相同,且都表示對學生優(yōu)惠:甲公司表示每份按報價的90%收費,乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費.
結 合新課標對本小節(jié)的要求：會用一元一次不等式解決簡單的實際問題，我選擇的是從數(shù)量關系上與教材例題類似的收費問題，并且真實數(shù)值與所在年級事情相一致，比書上的例題更能貼近學生的實際生活，引發(fā)學生探求的興趣。特別的，通常此類題目是不給出具體單價的，因為并不影響最后結論，考慮到學生現(xiàn)階段的數(shù)學抽象 仍以識別數(shù)量的具體含義為主，所以我在此處添加了單價，并增設了問題一，用以降低抽象思維的梯度，為后續(xù)的設未知數(shù)的“代數(shù)化抽象”作適當?shù)匿亯|。
問題(1)請你判斷，我們年級580人用餐，應該選擇哪家公司能讓每位學生的餐費平均算來更低呢?
預案 一：教師應關注學生能否在討論中認清“每位學生的餐費平均算來更低”所對應的數(shù)量意義，將之轉化為“付給公司的總金額少”。在此處不排除學生因生活經歷的缺乏，而對題目中所隱含的數(shù)量關系抽象能力弱。應關注每一位同學的感受，讓同學們充分理解交流，擴大參與思考的廣度，獲得基本抽象思維的生長點。
預案二：在進行甲乙公司所需費用的計算時，會有分部計算和綜合計算兩種計算形式，對于那些列綜合算式的同學，教師應多給予展示機會，從而幫助其他同學整理思路，理解算式的實際含義;為后續(xù)的字母抽象做好鋪墊。具體計算學生可以合理使用計算器提高課堂速度。
預案三：學生還有可能不通過計算，直接猜測甲公司合算或者乙公司合算，對于這種有可能產生的聲音，教師應從估算的角度加以引導。引導學生體會在580人的前提下，超過100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以內(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明顯大于100的10%,所以選乙合算，并引導學生用計算的方法驗證估算的準確性。
列式：
選甲公司所需費用： (元)
選乙公司所需費用： (元)
結論：580人時選擇乙公司能讓每位學生的餐費平均算來更低。
問題(2)你能否用以前學過的知識，在不知道具體人數(shù)的前提下制定一套方案，當其他學校的初一年級也想在這兩家公司之間進行選擇時，不用重復第一題的計算過程，只要知道人數(shù)就馬上能根據你方案的結論作出決策呢?
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