《乘法交換律、結(jié)合律》教案設(shè)計
設(shè)計說明
根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，在教學(xué)中我堅持“以學(xué)生為主體”的理念，突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，整個教學(xué)過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究為主，通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性。
1．猜謎激趣，喚醒舊知。
數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，借助生活中的現(xiàn)象激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導(dǎo)入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生回憶：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，同時也為學(xué)生的知識遷移埋下伏筆。
2．知識遷移，探究體驗。
探究數(shù)學(xué)規(guī)律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗和感受的，對學(xué)生已有的體驗和感受及時地歸納總結(jié)是提高探究能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，在教師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的加法運算定律進行知識遷移，學(xué)生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 課堂活動卡
教學(xué)過程
⊙猜謎引入，揭示課題
師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學(xué)們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)
師：你為什么會想到是紐扣？ (紐錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)的加法運算定律也和交換位置有關(guān)。誰能將加法交換律說給同學(xué)們聽聽？(交換兩個加數(shù)的位置和不變，這就是加法交換律)
師：用字母如何表示加法交換律和加法結(jié)合律？乘法有沒有類似的規(guī)律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關(guān)的運算定律。(板書課題)
設(shè)計意圖：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生探索規(guī)律作好了知識鋪墊。
⊙探究新知
1．解讀主題圖，引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹……)
(2)你能根據(jù)主題圖提出哪些問題？
(教師引導(dǎo)學(xué)生提出例5、例6的問題)
�、儇撠�(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
�、谝还惨獫捕嗌偻八�？
2．教學(xué)乘法交換律。
(1)課件出示例5：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？
(一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內(nèi)相互交流。
(4)指名匯報計算過程和結(jié)果。
匯報，可能有兩種列式方法：
方法一 4×25。
方法二 25×4。
師：兩個算式的結(jié)果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的`例子嗎？
生1：兩個算式的結(jié)果是相等的，可以用等號連接。
生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。
師：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？(學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)，課件出示后學(xué)生齊讀，師板書：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著用字母表示嗎？(學(xué)生匯報用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)
(7)反饋練習(xí)。
①下面有兩道題需要同學(xué)們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)
�、跀�(shù)學(xué)小游戲。
師：同學(xué)們的表現(xiàn)不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。
3×15＝5×9 a×b＝b×a
34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3
3．教學(xué)乘法結(jié)合律。
師：加法有交換律和結(jié)合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。
(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內(nèi)相互交流。
學(xué)生獨立解答，可能會出現(xiàn)兩種不同的方法：
方法一 先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。
(25×5)×2
�。�125×2
�。�250(桶)
方法二 先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
25×(5×2)
＝25×10
�。�250(桶)
(4)在這兩個算式中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)課件出示的活動卡，小組合作尋找規(guī)律。
出示小組合作學(xué)習(xí)的活動卡。(見課堂活動卡)
(5)小組匯報。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個算式的數(shù)字、運算符號、數(shù)字順序、結(jié)果都相同，只有運算順序不同。
小組3：我們小組發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小組4：我們小組也發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，并且根據(jù)加法結(jié)合律我們給這個規(guī)律起了個名字，叫乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的成果真不少，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(6)反饋練習(xí)。
教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。
提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？
設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學(xué)生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結(jié)合律，既關(guān)注了學(xué)生探究的過程，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
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