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關(guān)于替換的教案設(shè)計(jì)
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教學(xué)目標(biāo)
1.初步學(xué)會(huì)替換的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問(wèn)題。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受替換策略的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理、轉(zhuǎn)化的能力。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得成功體驗(yàn)，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
用等量替換的方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，并相應(yīng)地解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入，初步感知替換策略
1.出示《曹沖稱(chēng)象》圖片并帶有聲音。
師:剛才大家聽(tīng)了什么故事？
生：曹沖稱(chēng)象的故事
師：回想一下剛才曹沖稱(chēng)象的過(guò)程，曹沖是怎么稱(chēng)大象的體重的?（點(diǎn)擊課件）
生：用石塊。
師：也就是說(shuō)，曹沖把大象的體重替換成了石塊的重量。（點(diǎn)擊課件）
曹沖利用石頭替換大象體重的策略，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略替換。[板書(shū)：解決問(wèn)題的策略替換]
2.師：請(qǐng)觀(guān)察，現(xiàn)在天平平衡了，你能說(shuō)出他們的等量關(guān)系嗎？
生：一個(gè)蘋(píng)果的重等于兩個(gè)梨的重。
師：還可以怎們說(shuō)？
生：一個(gè)梨重是一個(gè)蘋(píng)果的1/2。
師：根據(jù)剛才的等量關(guān)系，能解決下面的問(wèn)題嗎？師點(diǎn)擊課件。
3.師：再請(qǐng)觀(guān)察并思考？誰(shuí)看出來(lái)啦？（注意靜靜地等待學(xué)生大部分舉手）
生：一個(gè)正方形等于三個(gè)三角形。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？（教師演示課件并講解）
二、探究新知，初步理解替換的策略
1.師：你說(shuō)的真好，這里有630毫升果汁。
（課件出示：小明把630毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？）
師：誰(shuí)來(lái)讀題。請(qǐng)你讀？
生：讀題。
師：你讀的清楚，響亮，當(dāng)我們解決問(wèn)題的時(shí)候，審題非常關(guān)鍵和重要，請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)審題，這道題給告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息或者說(shuō)告訴了我們哪些條件？
生：小明把630毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。
師：我們要解決什么問(wèn)題？
生：小杯和大杯的容量各是多少毫升？
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎�，給出的這些條件能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生開(kāi)始思考，教師等待。
生：不能。
師：為什么？
生：應(yīng)該是一個(gè)大杯等于幾小杯的關(guān)系。
師：老師再補(bǔ)充一個(gè)條件。請(qǐng)同學(xué)把題目齊讀一遍，并把新補(bǔ)充的條件重讀一下。
生讀題。
師：小杯的容量是大杯的1/3你是怎樣理解的，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的理解。
生：
師：也就是說(shuō)，一個(gè)大杯可以替換3個(gè)小杯，反過(guò)來(lái)，3個(gè)小杯也可以替換1個(gè)大杯。
2.獨(dú)立思考
師：我們能不能想一個(gè)辦法，求出大杯和小杯的容量各是多少毫升呢？
3.匯報(bào)想法：（師板書(shū)）
師：好，時(shí)間到，哪位聰明的同學(xué)有辦法？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的想法？
生1：把大杯換成小杯 （師板書(shū)）
生2：把小杯換成大杯 （師板書(shū)）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察并思考：不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，它們的共同點(diǎn)都是：把兩種不同的杯子換成了相同的杯子。
4.小組合作，說(shuō)說(shuō)具體的替換過(guò)程 。
師：具體是怎樣替換的呢？先自己默默練習(xí)30秒，同桌互相說(shuō)一說(shuō)看誰(shuí)說(shuō)的好。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)具體是怎樣替換的?師點(diǎn)擊課件演示。
生：把一個(gè)大杯換成3個(gè)小杯
師：怎樣列式求出一共有多少個(gè)小杯呀？
師：誰(shuí)會(huì)說(shuō)一說(shuō)把小杯換成大杯。
生：每3個(gè)小杯替換成1個(gè)大杯，這樣一共就有3個(gè)大杯。
師：怎樣列式求出一共有多少個(gè)大杯呀？
5.師：你能把兩種替換的方法列式計(jì)算嗎?在自己的練習(xí)本上獨(dú)立完成，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開(kāi)始。教師巡視，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的做法，并請(qǐng)同學(xué)到黑板上完成。
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小杯:6309=70(毫升) 大杯:6303=210(毫升)
大杯:703=210(毫升) 小杯:2103=70(毫升)
請(qǐng)同學(xué)講解，師點(diǎn)撥完善，找同學(xué)口答。
6.檢驗(yàn)作答:
師：我們解決問(wèn)題完成以后，要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。這道題怎樣檢驗(yàn)我們結(jié)果是否正確呢?思考一下，看誰(shuí)有辦法？(學(xué)生口頭檢驗(yàn))
7.師：?jiǎn)栴}解決完了，也做對(duì)了，我們?cè)賮?lái)回顧梳理一下：在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策略?
生：替換。
師：我們是根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)替換的?
生：小杯的容量是大杯的1/3。
師：再請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，替換以后，什么沒(méi)變？什么變了？
生：總量沒(méi)有變，每種杯子的數(shù)量變了。
三、拓展應(yīng)用，鞏固策略
師：同學(xué)們真聰明，通過(guò)回顧梳理也發(fā)現(xiàn)了隱藏的規(guī)律，真了不起�。◣熦Q大拇指）替換的策略感覺(jué)自己學(xué)會(huì)了嗎？老師這里有4道關(guān)，想看看誰(shuí)能闖關(guān)成功，成為闖關(guān)小英雄,大家敢不敢接受挑戰(zhàn)。
生：敢！
1.想一想：
鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？
2.說(shuō)一說(shuō)：
師：恭喜你挑戰(zhàn)成功！剛才是填空，可以順著說(shuō)，加大點(diǎn)難度，你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)下面一道題怎樣替換的嗎？
�。�1）每支鋼筆的價(jià)錢(qián)是圓珠筆的3倍 ，買(mǎi)2支鋼筆和9支圓珠筆。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)的真清楚，這道題把鋼筆替換成圓珠筆也能把圓珠筆替換成鋼筆，都很簡(jiǎn)單，我變化一個(gè)條件，這道題怎樣替換更簡(jiǎn)單呢？
（2）每支鋼筆的價(jià)錢(qián)是圓珠筆的3倍 ，買(mǎi)3支鋼筆和5支圓珠筆呢？
生：鋼筆替換成圓珠筆比較簡(jiǎn)單。
師：這道題我們替換成圓珠筆更加簡(jiǎn)單，在解決問(wèn)題的時(shí)候，我們要根據(jù)給的條件靈活的選擇的替換的的方法。
3.練一練：
師：上面的題目大家想的很好，說(shuō)的很棒，下面再加大一點(diǎn)難度，請(qǐng)同學(xué)們解決一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，怕不怕？
生：不怕。
師：五.三的同學(xué)勇敢，(并豎起大拇指)，誰(shuí)來(lái)讀題？
生：讀題。
師：每人再默讀一遍，想一想怎樣做，先思考10秒鐘。
師：在自己的練習(xí)本上列式計(jì)算。
(1)全班40人去公園劃船，一共租了8條大船和4條小船，每只小船坐的人數(shù)是大船的1/2。每只大船和每只小船各坐幾人?
找同學(xué)展示，并說(shuō)一說(shuō)自己的思路，掌聲祝賀講的清楚優(yōu)秀的同學(xué)。
4.拓展應(yīng)用，鞏固策略
師：已經(jīng)過(guò)了三道關(guān)了,大家真厲害,最后一關(guān)，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)成功！
生：有！
師：自信是成功的第一要素！五.3的同學(xué)好樣的,一個(gè)字棒,兩個(gè)字很棒,三個(gè)字棒極了!請(qǐng)看題。
利用今天學(xué)習(xí)的替換策略，你會(huì)解這樣的方程嗎？
X=4Y
X+Y=15
X=（ ）
Y=（ ）
根據(jù)情況給講解的同學(xué)掌聲.
四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略
師：好了，同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略.
生：替換。
師：替換只是解決問(wèn)題的一種策略，解決問(wèn)題還有哪些策略呢？有興趣的同學(xué)可以課下繼續(xù)研究。下課！
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