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數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì):歸總應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題(歸總)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法,能正確迅速地找到中間問(wèn)題(先求什么).
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解答,初步掌握這類(lèi)應(yīng)用題的解題規(guī)律.
3.訓(xùn)練學(xué)生有條理地分析數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征和解答方法.
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)畫(huà)線段圖,并借助線段圖分析題中數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活實(shí)際,以舊引新.
1.請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過(guò)的乘除法數(shù)量關(guān)系,聯(lián)系自己的生活實(shí)際舉例提問(wèn).
、賳蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)
、诼烦獭聲r(shí)間=速度
、酃ぷ骺偭俊鹿ばВ焦r(shí)
學(xué)生可能舉例:
、僖粋(gè)足球50元,3個(gè)足球多少元?
、谖壹业嚼牙鸭蚁嗑啻蠹s120千米,坐汽車(chē)行了2小時(shí),這輛汽車(chē)每小時(shí)行多少千米?
、弁鯉煾涤眯⊥栖(chē)為食堂運(yùn)菜,每小時(shí)運(yùn)80千克,240千克的菜要幾小時(shí)運(yùn)完?
2.改編:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.________?求什么?(求這條路長(zhǎng)多少米?)為什么?如果去掉這個(gè)問(wèn)題,改成“如果每天修15米,幾天修完?”應(yīng)該如何解答呢?
此時(shí),學(xué)生可能會(huì)答也可能答不出.如果有答對(duì)的,請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)是怎樣算的;如果沒(méi)有,教師提問(wèn):要想知道“如果每天修15米,幾天修完?”,就要先求出什么?(工作總量)根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求工作總量?
教師導(dǎo)入:生活中這樣的問(wèn)題還有很多,今天我們就一起來(lái)研究這樣的問(wèn)題.
二、嘗試探索,學(xué)習(xí)新知.
1.(1)出示例5:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,幾天修完?
學(xué)生們自由讀題,理解題意.
教師談話:通過(guò)讀題,你想到了那些問(wèn)題,提出來(lái)供同學(xué)們思考.
學(xué)生可能提出:
題目中已知幾個(gè)條件,它們各是什么?要求什么問(wèn)題?線段圖應(yīng)該怎么畫(huà)?
這道題可以先求什么?(中間問(wèn)題)為什么?
求出總數(shù)量后,再求什么?為什么?
經(jīng)同學(xué)們思考(也可以小組討論),師生共同解決.
全班重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題:
a.線段圖怎樣畫(huà)?題中什么數(shù)量變了,什么沒(méi)變?
使學(xué)生明確:為了清楚地反映數(shù)量關(guān)系,最好畫(huà)兩條線段,兩條線段要同樣長(zhǎng),表示同一條路(說(shuō)明工作總量是固定不變的).
b.要求幾天修完,必須先求什么?為什么?
。劭磮D分析:可以從條件出發(fā),已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工時(shí)),就可以求出這條路全長(zhǎng)多少米?(工作總量)還可以從最后的問(wèn)題出發(fā),要求每天修15米,幾天修完?必須知道這條路全長(zhǎng)是多少米,題目里沒(méi)有給工作總量,所以要先求出工作總量.]
共同解題,說(shuō)出解題方法.
(學(xué)生邊回答教師邊板書(shū): 這條路全長(zhǎng)多少米?
12 × 10 = 120(米)
幾天修完?
120 ÷ 15 = 8(天)
綜合算式: 12 × 10 ÷ 15
、菡(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗(yàn)?
。2)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”,問(wèn)題不變,仍求幾天修完?應(yīng)該怎樣列式?
12×10÷20=6(天) 12×10÷30=4(天)
12×10÷40=3(天)
。3)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“如果要求6天修完,每天應(yīng)修多少米?”應(yīng)該怎樣解答呢?
訂正:這條路長(zhǎng)多少米? 12 × 10 = 120(米).
每天應(yīng)修多少米? 120 ÷ 6 = 20(米).
綜合算式:12×10÷6
全班共同訂正,說(shuō)說(shuō)你的解題思路,每一步算式的含義.
。4)教師提問(wèn):再將第三個(gè)條件改成“要求5天修完、2天修完”,問(wèn)題不變,仍求每天應(yīng)修多少米?怎樣列式?
12×10÷5=24(米) 12×10÷2=60(米)
2.對(duì)比質(zhì)疑,歸納概括.
教師提問(wèn):比較例5、改編題,它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
使學(xué)生明確:從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看,前兩個(gè)條件是相同的,給了單一量和數(shù)量,第三個(gè)條件和問(wèn)題不同,正好互相交換了一下.從解題思路上看,根據(jù)前兩個(gè)條件就可以求出總數(shù)(工作總量),總數(shù)量是固定不變的(題目中一般在第一句話表示出來(lái)).不同的是:總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù),總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù).
教師說(shuō)明:具有以上特點(diǎn)的應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題.(出示課題)
三、鞏固練習(xí),發(fā)展提高.
1.獨(dú)立完成下題.
、傩∪A讀一本書(shū),每天讀12頁(yè),6天可以讀完.如果每天讀9頁(yè),幾天可以讀完?
、谛∪A和小剛讀同樣一本書(shū),小華每天讀12頁(yè),6天讀完,小剛想8天讀完,平均每天要讀幾頁(yè)?
訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題的思路各是什么?
2.填表:
解放軍列隊(duì)出操.填出每行人數(shù)或行數(shù).(說(shuō)說(shuō)解題思路)
每行人數(shù)
12
20
45
行數(shù)
15
10
四、課堂小結(jié).
今天學(xué)習(xí)的是什么?你有什么收獲?
五、布置作業(yè).
1.方師傅給食堂運(yùn)菜.如果用小推車(chē)每次運(yùn)75千克,8次能運(yùn)完.如果改用平板車(chē)運(yùn),4次就能運(yùn)完.平板車(chē)每次運(yùn)多少千克?
2.招待所新來(lái)一批客人.每間住2人,需要15間房.如果每間房住3人,需要幾間房?
板書(shū):
探究活動(dòng)
折紙條游戲
活動(dòng)目的
學(xué)生通過(guò)手、腦、口多種感官參與認(rèn)知活動(dòng),加深對(duì)“歸總應(yīng)用題”的認(rèn)識(shí);鍛煉靈活的思維能力,提高數(shù)學(xué)素質(zhì).
活動(dòng)準(zhǔn)備
學(xué)生兩人一組,每組準(zhǔn)備1張較長(zhǎng)的彩條,一張表格.
活動(dòng)過(guò)程
1.規(guī)則:兩人一組,甲任意將彩條折成2段(或幾段),乙測(cè)量出一段彩條的長(zhǎng)度并記錄,接著兩人互換任務(wù),乙將彩條折成不同的段數(shù)請(qǐng)甲根據(jù)第一次的測(cè)量結(jié)果猜出現(xiàn)在每段彩條的長(zhǎng)度并記錄,互相檢查(計(jì)算)猜對(duì)為贏;此為一局;每場(chǎng)游戲可定為4局,贏者一局加10分,輸者記0分并送對(duì)方10分,最后分高者為勝.
2.所填表格如下:
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