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簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)會(huì)根據(jù)算式特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算四則混合運(yùn)算式題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算式特點(diǎn)，自覺(jué)、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
一、引入新課
復(fù)習(xí)引入
我們學(xué)習(xí)了加法的幾個(gè)運(yùn)算定律，你能說(shuō)一說(shuō)都是什么定律嗎？這些運(yùn)算定律有什么用呢？
加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母表示是a＋b＝b＋a。
加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)。
今天我們就繼續(xù)來(lái)探索運(yùn)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行的簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、新課學(xué)習(xí)
1．例1
李叔叔在每次出游前都會(huì)仔細(xì)的研讀《自助旅行》，這樣才能制定更加實(shí)用的旅行計(jì)劃。我們來(lái)看看李叔叔遇到了什么問(wèn)題？
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
想一想，說(shuō)一說(shuō)，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？一共有234頁(yè)，先看了66頁(yè)，又看了34頁(yè)，還有多少頁(yè)呢？
首先列式，學(xué)生匯報(bào)。有的同學(xué)可能是分式計(jì)算，能說(shuō)出道理也給與鼓勵(lì)。然后引導(dǎo)學(xué)生研究綜合算式234―66―34的算法。大家都同意這樣列式嗎？這個(gè)算式可以怎樣計(jì)算呢？你能用幾種方法來(lái)計(jì)算234―66―34？
教師巡視，找出方法不同的學(xué)生上講臺(tái)板演。讓學(xué)生自主完成計(jì)算，然后匯報(bào)。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
這么多種方法，你和誰(shuí)的一樣？你最喜歡哪種方法呢？為什么？
方法（1）：按照順序依次減去兩個(gè)數(shù)。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
方法（2）：減去這兩個(gè)數(shù)的和。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
方法（3）：先減去第二個(gè)數(shù)再減去第一個(gè)數(shù)。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
第二種方法最簡(jiǎn)便。
試一試
528―53―47
對(duì)于連減的計(jì)算，可以依次減去兩個(gè)數(shù)，或者減去這兩個(gè)數(shù)的和，或者先減去第二個(gè)數(shù)再減去第一個(gè)數(shù)。但是至于哪種方法更簡(jiǎn)便，要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，這道題用第二種方法最簡(jiǎn)便。
2．例2
這個(gè)畫(huà)面是書(shū)店的一角。題中包含兩個(gè)問(wèn)題。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
�。�1）價(jià)錢分別為56元、31元、19元、24元的四本書(shū)中，哪三本的總價(jià)在100元左右？
�。�2）付100元，買48元、47元的書(shū)各一套，應(yīng)找回多少錢？
請(qǐng)你先自己想一想，寫(xiě)一些這兩個(gè)問(wèn)題怎么樣解決。然后和小組內(nèi)的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，比較一下，你們認(rèn)為誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)便？
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)比較不同的方法。
問(wèn)題（1），方法一：把每三本書(shū)的價(jià)錢相加。首先要解決四本書(shū)取三本共有幾種情況，這是一個(gè)組合問(wèn)題，回答這個(gè)問(wèn)題，如果直接從四本書(shū)中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過(guò)來(lái)思考，四本中取三本，也就是從四本書(shū)中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過(guò)來(lái)思考的間接思路，用于計(jì)算三本書(shū)總價(jià)，就是教材提示的第二種算法比較簡(jiǎn)便。
問(wèn)題（2），學(xué)生容易想到的算法是連減與減去兩個(gè)價(jià)錢的和。第三種方法，把100分成兩個(gè)50。由于兩套書(shū)的價(jià)錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡(jiǎn)便、巧妙。
三、鞏固練習(xí)
怎樣簡(jiǎn)便怎樣算
�。�1）470―254―46
�。�2）545―167―145
（3）800―138―162
�。�4）35＋75―25＋75
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
第二課時(shí)
一、引入新課
復(fù)習(xí)引入
我們學(xué)習(xí)了乘法的幾個(gè)運(yùn)算定律，你能說(shuō)一說(shuō)都是什么定律嗎？這些運(yùn)算定律有什么用呢？
乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示是a×b＝b×a。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c＝a×(b×c)。
乘法分配了：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×b＋a×c。
今天我們就繼續(xù)來(lái)探索運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行的簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、新課學(xué)習(xí)
1．例3
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
想一想，說(shuō)一說(shuō)，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生自主完成，然后匯報(bào)。有的同學(xué)可能是分式計(jì)算，能說(shuō)出道理也給與鼓勵(lì)。然后引導(dǎo)學(xué)生研究1250÷25÷5的算法。這個(gè)連除算式可以怎樣計(jì)算呢？你能用幾種方法來(lái)計(jì)算1250÷25÷5？
教師巡視，找出方法不同的學(xué)生上講臺(tái)板演。讓學(xué)生自主完成計(jì)算，然后匯報(bào)。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
這些方法中，你和誰(shuí)的一樣？你最喜歡哪種方法呢？為什么？
方法（1）：按照順序依次計(jì)算。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
方法（2）：除以這兩個(gè)數(shù)的積。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
第二種方法最簡(jiǎn)便。從這個(gè)計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？可見(jiàn)，計(jì)算一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。
試一試
2000÷125÷8
對(duì)于連除的計(jì)算，可以依次除以這兩個(gè)數(shù)，或者除以這兩個(gè)數(shù)的積。但是至于哪種方法更簡(jiǎn)便，要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，這道題用第二種方法最簡(jiǎn)便。
2．例4
這個(gè)畫(huà)面是商店的一角。 王老師去買羽毛球拍和羽毛球，
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
第一個(gè)問(wèn)題，求一共買了多少個(gè)羽毛球，教材給出了部分解答，留白部分讓學(xué)生完成。而后，教材提出了小組交流的話題。以及其他兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己完成。
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)比較這兩種方法。計(jì)算時(shí)要靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用100÷4代換，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
大家還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你來(lái)提問(wèn)，然后找你的好朋友來(lái)列式解答。學(xué)生提出的問(wèn)題可能有：
�、� 每副羽毛球拍多少錢？
② 每枝羽毛球拍多少錢？
�、� 一共買了多少個(gè)羽毛球？
�、� 買羽毛球一共花了多少錢？
�、� 買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？
�、拶I羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？
重點(diǎn)解決2、3、4。
接著請(qǐng)大家自己來(lái)解決接下來(lái)的問(wèn)題：買球一共花了多少錢？每枝羽毛球拍多少錢？然后集體訂正。
3．例5
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你可以得到哪些信息，要計(jì)算什么。
�。�1）科考隊(duì) 3月1日出發(fā)
�。�2） 7月26日返回
（3）要求的問(wèn)題是科學(xué)考察實(shí)際用的天數(shù)，而不是計(jì)劃用的天數(shù)。
然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試列式計(jì)算，也可以組織小組討論，然后匯報(bào)。
如果學(xué)生想到按月計(jì)算的思路，根據(jù)已知的出發(fā)、返回時(shí)間，可以知道整個(gè)3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。要注意提示學(xué)生注意的是3至6月中有兩個(gè)大月（有31天的月）、有兩個(gè)小月（有30天的月）。學(xué)生列出的算式可能不完全相同，如：31＋30＋31＋30＋26或者30×4＋2＋26只要是對(duì)的，就應(yīng)當(dāng)給予肯定。
按周計(jì)算的思路不難理解，但計(jì)數(shù)一共有多少周比較容易出錯(cuò)�？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點(diǎn)、邊數(shù)，也可以請(qǐng)能正確計(jì)數(shù)的同學(xué)介紹自己是怎樣數(shù)的。
你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
三、鞏固練習(xí)
怎樣簡(jiǎn)便怎樣算
250×13×4 3200÷4÷25
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
簡(jiǎn)便運(yùn)算探究活動(dòng)
乘法巧算
你能很快算出它們的結(jié)果嗎？
�。�1）82×88（2）51×59
通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩題都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字和是10，像這樣的題目，我們可以將首位數(shù)字加1再乘以首位數(shù)字，得數(shù)作為積的末尾兩個(gè)數(shù)字，如果末尾數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，要在前面補(bǔ)一個(gè)0。
�。�1）82×88先用首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，即（8＋1）×8＝72作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)末尾數(shù)相乘2×8＝16作為積的末尾兩個(gè)數(shù)字，所以82×88＝7216。
（2）51×59先用首位數(shù)字加1再乘以首位數(shù)字，即（5＋1）×5＝30作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)末位數(shù)相乘1×9＝9，它們的積是一位數(shù)，我們要在9前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的末兩個(gè)數(shù)字，所以51×59＝3009。
試一試：
�。�1）72×78
（2）45×45
�。�3）81×89
�。�4）91×99
簡(jiǎn)便運(yùn)算擴(kuò)展資料
奇思巧解
首先來(lái)看一道題：只移動(dòng)一根火柴棒，使算式成立。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
你想出來(lái)了嗎？這個(gè)提的答案是：
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
看到這個(gè)答案，你有什么想說(shuō)的？其實(shí)有許多題目，如果用常規(guī)的思維方法去考慮難以解決，只有用一種特別的思路才能找到解決問(wèn)題的方法。
例如：校園里要把7棵樹(shù)平均種成6行，每行3棵樹(shù)，該怎么種？擺擺看。
你可以畫(huà)一畫(huà)、擺一擺，看看怎樣分布才能符合這個(gè)要求。
因?yàn)橐粋�(gè)只有7棵樹(shù)，卻要種成6行，所以必須想辦法使每棵樹(shù)種在特殊的地方，既可以算在這一行中，又可以算在那一行中，這樣才能滿足要求�？梢韵犬�(huà)一個(gè)三角形，以三角形的每個(gè)頂點(diǎn)分別向?qū)叜?huà)一條直線，并使這三條直線相交在一個(gè)點(diǎn)上，把樹(shù)種在頂點(diǎn)和交點(diǎn)處，就能符合要求了。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)中有一些妙趣橫生的問(wèn)題，或者無(wú)法歸入哪一類，或者解法異于常規(guī)。解這類問(wèn)題，更需要我們的機(jī)智靈巧。
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