《代數(shù)式》教案設(shè)計(匯編7篇)
作為一位杰出的老師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《代數(shù)式》教案設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《代數(shù)式》教案設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3、對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?
若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?
2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的'值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號?
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當(dāng)a=1，b=1時，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1、(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值?
2、當(dāng)a=，b=時，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答下面問題：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的?
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
《代數(shù)式》教案設(shè)計2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。
4．通過實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)
難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想
三．教學(xué)工具
小黑板三角尺
四．教學(xué)方法
探究法互動法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．設(shè)疑引入
師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機(jī)、火車）
【教法說明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣．
師：這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時間如下表：
時間（時）
學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價，然后師生共同歸納：
�。�1）加法交換律；乘法交換律
（2）交換兩個加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變
（3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個個擊破，讓學(xué)生有成功感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美，對稱美，數(shù)學(xué)美．
�。ǘ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？能寫出來嗎？
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價板演．
【教法說明】通過親自動手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義．
小結(jié)：（1）這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
師：除運(yùn)算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個正方形的邊長為a cm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，
教師活動：（1）常用的`長度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡形式
【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎(chǔ)．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運(yùn)算帶來了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵！
（五）課堂練習(xí)，鞏固提高
1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個或幾個）
（1）有這樣一個游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數(shù)式》教案設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的'實(shí)例，一個是運(yùn)算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨(dú)的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
《代數(shù)式》教案設(shè)計4
教學(xué)
目標(biāo)1.讓學(xué)生領(lǐng)會代數(shù)式值的概念;
2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)
重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。教學(xué)
難點(diǎn)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;
教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過程集體備課稿個案補(bǔ)充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會的主辦權(quán)。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(yáng)(多媒體展示當(dāng)時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表：北京時間莫斯科時間
提出問題：你能根據(jù)圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?
如果用表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?
學(xué)生回答：+5
進(jìn)一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會的主辦權(quán)的北京時間是多少?
學(xué)生回答：+5=17+5=22時，即北京時間為22：08。
一、新課過程
代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時的值。
做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間
�、拧⒛隳芨鶕�(jù)右圖知道北京與東京的時差嗎?
�、啤⒃O(shè)東京時間為，怎樣用關(guān)于東京時間的代數(shù)式表示同一時刻的'北京時間。
�、恰�2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的北京時間是幾時?
二、課內(nèi)練習(xí)
1、當(dāng)分別取下列值時，求代數(shù)式的值：⑴⑵
2、當(dāng)時，求下列代數(shù)式的值：⑴⑵
3、當(dāng)時，。
三、典例分析
例1當(dāng)n分別取下列值時，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當(dāng)n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當(dāng)n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當(dāng)n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負(fù)數(shù)代入求值時要括號，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號。
四、課堂練習(xí)1
1、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當(dāng)x=-2，y=-1/3時，求下列代數(shù)式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當(dāng)a=3，b=-2/3時，求下列代數(shù)式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結(jié)、布置作業(yè)
《代數(shù)式》教案設(shè)計5
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。
4．通過實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的`辯證觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想
三．教學(xué)工具小黑板 三角尺
四．教學(xué)方法 探究法 互動法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．設(shè)疑引入
師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機(jī)、火車）
【教法說明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣．
師：這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時間如下表：
時間（時）
學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價，然后師生共同歸納：
（1） 加法交換律 ； 乘法交換律
�。�2） 交換兩個加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變
�。�3） a + b = b + a ； ab = ba
【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個個擊破，讓學(xué)生有成功感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美，對稱美，數(shù)學(xué)美．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？能寫出來嗎？
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價板演．
【教法說明】通過親自動手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義．
小結(jié)：（1）這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
師：除運(yùn)算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個正方形的邊長為a cm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，
教師活動：（1）常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡形式
【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎(chǔ)．
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運(yùn)算帶來了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵！
�。┱n堂練習(xí)，鞏固提高
1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個或幾個）
（1）有這樣一個游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。
�。�3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。
3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。
五、布置作業(yè)
�。懂厴I(yè)綜合練習(xí)冊》 P14 例1 P16 第5題
六、板書設(shè)計
《代數(shù)式》教案設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的`差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點(diǎn)，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
《代數(shù)式》教案設(shè)計7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式概念;
2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系;
3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.
【學(xué)習(xí)過程】
『問題情境、研討』
情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.
問題1、一共用去多少錢?
問題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導(dǎo)學(xué)生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數(shù)式.
引入代數(shù)式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
情境二：讓學(xué)生先觀察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問題：你發(fā)現(xiàn)了什么?它們有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘。)
(1)引入單項(xiàng)式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.
(2)單項(xiàng)式中的`數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù).
(3)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).
讓學(xué)生列舉單項(xiàng)式，并說出各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念).
注意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元?
②一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果?它們有什么共同點(diǎn)?
引入多項(xiàng)式：(1)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個項(xiàng).
(2)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
問題2.你能舉一個次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)也是2的多項(xiàng)式嗎?
(學(xué)生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結(jié)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式.
引出整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.)
『例題講評』 P63例題
『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議 P68/16
3.2 代數(shù)式隨堂練習(xí)
評價_______________
1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米.
3.全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________.
4.一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為________，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________.
5.在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.
6.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元，那么買2本練習(xí)冊要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時.
8.在西部大開發(fā)的過程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.
9.12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).
11.解釋代數(shù)式300-2a的實(shí)際意義.
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