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圓錐的面積教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的圓錐的面積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓錐的面積教案1
教學(xué)內(nèi)容：教材第34頁復(fù)習(xí)第5～9題，復(fù)習(xí)后面的思考題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)步掌握?qǐng)A柱、圓錐體積計(jì)算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：溝通已經(jīng)學(xué)過的.一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)，特別是表面積、體積計(jì)算知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。
二、復(fù)習(xí)體積計(jì)算
1、復(fù)習(xí)公式。
提問：長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算(板書時(shí)出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長(zhǎng)a的立方圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的？這個(gè)公式怎樣得到的圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以1/3
2、做復(fù)習(xí)第5題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來。
三、知識(shí)應(yīng)用復(fù)習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題。
做練習(xí)八第七題
讓學(xué)生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎(讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系)請(qǐng)大家課后試一試。
四、探索和實(shí)踐
第九題
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)冊(cè)、P24
圓錐的面積教案2
一、前言
在學(xué)習(xí)幾何形體的教學(xué)中，圓錐無疑是比較重要的一個(gè)。圓錐作為一種有著獨(dú)特形態(tài)的幾何體，它廣泛存在于我們生活中的很多場(chǎng)合中，譬如圓錐形的拐角燈，形態(tài)象圓錐的喇叭等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更是作為了許多二次函數(shù)、三角函數(shù)等高級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)形體。因此，掌握?qǐng)A錐的基礎(chǔ)性質(zhì)和計(jì)算方法尤為重要。本篇教案將為大家詳細(xì)介紹圓錐的面積的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，以期讓同學(xué)們更頭腦清晰地去理解和掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
二、重點(diǎn)技能
1、能夠基于圓錐的定義，說明圓錐面積的基本計(jì)算公式，具體包括了圓錐的母線長(zhǎng)度、底面圓的半徑、側(cè)面的斜高線以及側(cè)面的幅角的相關(guān)公式的應(yīng)用；
2、能夠根據(jù)題目特征和要求，應(yīng)用一定的計(jì)算方法和技巧掌握計(jì)算圓錐面積的邏輯思維方式，例如：根據(jù)側(cè)面斜高線和半徑的值計(jì)算出幅角的計(jì)算方法等；
3、能夠在實(shí)際教學(xué)過程中豐富教學(xué)手段，增強(qiáng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率和效果，例如通過演示、問題討論、互動(dòng)體驗(yàn)、實(shí)物展示等多種方式進(jìn)行圓錐面積的計(jì)算過程，幫助同學(xué)們更好、更直觀地理解圓錐面積的工作原理。
三、教學(xué)方案
1、前期預(yù)備
出示一些形態(tài)不同的圓錐，通過讓學(xué)生自行尋找其共同點(diǎn)和差別，帶領(lǐng)學(xué)生更加深入感受、認(rèn)識(shí)和探討圓錐的不同特征，達(dá)到初步概括圓錐面積公式的初衷；
2、教學(xué)中心
在學(xué)習(xí)圓錐面積的計(jì)算方法時(shí)，可以采用分組探討的方式來開展活動(dòng)，引領(lǐng)同學(xué)們探究圓錐側(cè)面積和底面積的計(jì)算方法，同時(shí)輔助同學(xué)們熟悉掌握斜高線和幅角的概念和計(jì)算方法，從而更為系統(tǒng)地掌握?qǐng)A錐的面積計(jì)算方法。
3、教學(xué)案例
以一個(gè)典型例子來解決如何計(jì)算一個(gè)圓錐的表面積問題。如下圖所示，一個(gè)圓錐的高度為h，底面直徑為d，求圓錐的表面積。
�。▓D1）
在這種情形下，圓錐的面積計(jì)算大致分為以下幾個(gè)步驟：
�、� 先計(jì)算底面的圓面積。底面圓半徑r=d/2，因此底面面積為 S1=π r^2=π (d^2/4)。
�、� 另外一步是計(jì)算所有的側(cè)面積之和，通過計(jì)算圓錐的母線和斜高線之間的關(guān)系，再結(jié)合幅角計(jì)算方法來計(jì)算出側(cè)面積。
- 首先，計(jì)算母線長(zhǎng)度，由于底面圓的直徑為直線的`兩倍，因此應(yīng)有l(wèi)^2=(d/2)^2+h^2，求得圓錐母線長(zhǎng)度l=d開平方+h^2；
- 其次，計(jì)算斜高線。在上面的圖1中，紅色線段就是該圓錐的斜高線，從圓錐的頂點(diǎn)到底面一個(gè)圓的的半徑，可以通過勾股公式求得。因此
斜高線長(zhǎng)度L=
√[(d/2)^2+h^2]，同樣也可以寫成≈(d/2)/cosα，其中α是該圓錐的側(cè)面幅角。在本例中，可以應(yīng)用cosα=h/L（L為斜高線長(zhǎng)度）這個(gè)關(guān)系來求角度α。
- 最后，借助以上求得的這些參數(shù)，便可以通過以下公式來計(jì)算出圓錐的側(cè)面積 S2。
S2=π L l=π √[(d/2)^2+h^2]× (d開平方+h^2) /d
③ 整個(gè)圓錐的表面積即為 S=S1+S2=π (d^2/4)+π √[(d/2)^2+h^2]× (d開平方+h^2) /d 。
四、總結(jié)
通過以上的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，求解圓錐面積的過程較為復(fù)雜，需要建立多層次的計(jì)算模型才能完成計(jì)算。在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段，設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，通過實(shí)例演示和多角度探究等方式來引導(dǎo)同學(xué)們逐步了解和掌握計(jì)算圓錐面積的技巧和方法。相信，通過這樣的教學(xué)方式，同學(xué)們對(duì)圓錐的了解和掌握能夠達(dá)到一個(gè)更高的水平，并為日后深入學(xué)習(xí)更高級(jí)別數(shù)學(xué)知識(shí)突破重點(diǎn)掃清了障礙。
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