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【熱門】北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,編寫教案是必不可少的,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案,歡迎大家分享。
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案1
1.出示例1中的兩個已知條件,要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系。
學(xué)生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適?表示哪個數(shù)量的線段應(yīng)該畫長一些?大約長多少?你是怎樣想的?
提出要求:根據(jù)這兩個已知條件,你能求出哪些問題?
引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當(dāng)于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當(dāng)于實際的百分之幾”等問題。
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上提出例1中的問題:實際造林比原計劃多百分之幾?
2.引導(dǎo)思考:
這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較?比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”?要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾?
小結(jié):要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計劃的百分之幾。
啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題?
學(xué)生列式計算后,進一步追問:實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的?要求4公頃相當(dāng)于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的?綜合算式應(yīng)該怎樣列?
3.進一步引導(dǎo):此前,曾有人提出“根據(jù)兩個已知條件,可以求出實際造林面積相當(dāng)于計劃的百分之幾”,你會列式解答這個問題嗎?
學(xué)生列式計算后追問:這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
聯(lián)系學(xué)生的討論明確:從125%中去掉與單位“1”相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分?jǐn)?shù)。
提出要求:根據(jù)上面的討論,要求“實際造林比原計劃多百分之幾”,還可以怎樣列式?
學(xué)生列式后追問:“125%—100%”這個算式中,125%表示什么意思?100%呢?
三、教學(xué)“試一試”
1.出示問題:原計劃造林比實際少百分之幾?
啟發(fā):根據(jù)例題中問題的答案猜一猜,這個問題的答案是什么?
學(xué)生作出猜想后,暫不作評價。
提問:這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較?比較時以哪個數(shù)量作為單位1?要求“原計劃造林比實際少百分之幾”,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾?你打算怎樣列式解答?還能列出不同的算式嗎?
2.學(xué)生列式計算后討論:這個答案與你此前的`猜想一樣嗎?為什么不一樣?
小結(jié):“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由于比較時單位1的數(shù)量不同,所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同。
四、指導(dǎo)完成“練一練”
1.要求學(xué)生自由讀題。
2.提問:你是怎樣理解“20xx年在讀研究生的人數(shù)比20xx年增加了百分之幾”這個問題的?
學(xué)生討論后,要求他們各自列式解答。
3.根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn),相機提問:計算中有沒有遇到什么新的問題?
學(xué)生提出問題后,引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的底注,并組織適當(dāng)?shù)慕涣鳌?/p>
五、鞏固練習(xí)
1.指導(dǎo)完成練習(xí)一第1~3題
做練習(xí)一第1題。
可以鼓勵學(xué)生獨立完成填空。如果有學(xué)生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖,再根據(jù)線段圖進行思考。
做練習(xí)一第2題。
先讓學(xué)生說說對問題的理解,再讓學(xué)生列式解答。可提醒學(xué)生把計算的商保留三位小數(shù)。
做練習(xí)一第3題。
先鼓勵學(xué)生獨立解答,再通過交流讓學(xué)生說清楚思考的過程。
2.對比練習(xí)
(1)建造一個游泳池,計劃投資100萬元,實際投資80萬元。實際投資比計劃節(jié)約了百分之幾?
(2)建造一個游泳池,計劃投資100萬元,實際投資比計劃節(jié)約20萬元。節(jié)約了百分之幾?
(3)建造一個游泳池,實際投資100萬元,比計劃投資節(jié)約20萬元。節(jié)約了百分之幾?
學(xué)生讀題后先獨立思考并列式計算,然后指名分析每題的解題思路。同桌間互相查看解答情況。
3.拓展題。
(1)爸爸買的股票“中國石化”上周五收盤價是20元,本周五收盤價是24元。“中國石化”本周上漲了百分之幾?(用兩種方法解答)
(2)從南京開往淮安,甲車行了3小時到達,乙車行了4小時到達。甲車速度比乙車快百分之幾?
六、全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾時,通?梢栽鯓铀伎?計算過程中還要注意些什么?今天你在課堂上的表現(xiàn)如何?你的同桌呢?
七、布置作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè):補充習(xí)題第1頁。
求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題
例題1 (線段圖略)
解法一:先算實際造林比原計劃多多少公頃 解法二:先算實際造林相當(dāng)于原計劃的百分之幾
20-16=4(公頃) 20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%-100%=25%
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容:學(xué)習(xí)課本第一頁的例1、完成“試一試”和“練一練”,練習(xí)一的第1至3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.在現(xiàn)實情境中,理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實際問題。
2.在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中,進一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解,體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重、難點:
理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話:同學(xué)們,上學(xué)期我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的一些知識,知道百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的'百分之幾的數(shù),還學(xué)習(xí)了解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。你會解決下面的實際問題嗎?
(出示下列題目,請學(xué)生解答。)
東山村去年原計劃造林16公頃,實際造林24公頃。實際造林是原計劃的百分之幾?
五(1)班有男生25人,女生20人,女生人數(shù)是男生的百分之幾?男生人數(shù)是女生的百分之幾?
2.學(xué)生獨立列式計算后進行交流,重點說說數(shù)量關(guān)系。
3.揭示課題:今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):
理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。
能力目標(biāo):
能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
情感目標(biāo):
感受數(shù)學(xué)的奧秘,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重、難點教學(xué)
重點:理解比例的意義。
教學(xué)難點:能根據(jù)比例的意義寫比例.
突破重點、難點設(shè)想根據(jù)上學(xué)期“比的認(rèn)識”,怎樣的兩張圖片像的問題、讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系,且它們的比值相等時,這兩個比組成比例關(guān)系。
教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板
教學(xué)活動及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)境激疑
上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時,我們討論“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識,再想一想,怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成,提出要求。
(1)寫出每個圖片的長與寬的比
(2)求出各比的比值
(3)觀察特點,寫出規(guī)律
板書:
圖片A:6:4=3:2=1.5
圖片B:3:2=1.5
圖片C:8:3=2.66……
圖片D:12:8=3:2=1.5
圖片E:12:2=6
比值相等的兩個比用“=”連接起來,這種等式叫做比例,今天我們一起來探討比例的相關(guān)知識,板書課題。
結(jié)論:像12:6=8:4, 6:4=3:2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習(xí):
(1)要求每個學(xué)生寫出一個比例,教師巡視指導(dǎo)且批閱。
(2)要求每個學(xué)生寫出一個比例,同桌交流。
(3)做一做教材表格的題,完成后由教師批改。
2、認(rèn)識比例各部分名稱
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。在12:6=8:4中,12,6,8和4都是該比例的項。
在比例中,兩端的`兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨立思考
指名匯報
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報交流
獨立填寫
同桌交流
指名匯報
三、啟思導(dǎo)疑
1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會有什么區(qū)別呢? (比是兩個數(shù)相除,是一個算式;比例是兩個比相等,是一個等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識記
四、實踐運用
(一)填一填。
1、在4:7=48:84中,4,7,48,84,叫比例的( ),其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6,3,9,8組成一個比例是( )。
(二)下列那幾組的兩個比可以組成比例?為什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個比,再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。
獨立思考
指名匯報
評價訂正
五、總結(jié)評價
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,你有什么收獲?什么樣的兩個量成正比例關(guān)系?
自由小結(jié)
板書設(shè)計:比例的認(rèn)識
12:6 = 8:4
6:4 = 3:2
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3.結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
教學(xué)重點:
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點:
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具:課件
教學(xué)過程:
一、 課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)書19---21頁內(nèi)容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號,待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、 觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的`面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié):路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。
(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案5
第一課時
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征,認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
教學(xué)準(zhǔn)備:教師與學(xué)生每人帶一個圓柱,教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。
教學(xué)重點:使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。
教學(xué)難點:理解圓柱側(cè)面展開是長方形,并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。
誰能說一說長方體的特征?(長方體是由6個長方形圍成的,相對的兩個長方形完全相同,長方體的高有無數(shù)條。)正方體呢?
誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識?
二、 新授
教師:今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的.立體圖形:圓柱體,簡稱圓柱。
1、 初步印象
教師:同學(xué)們,請你們用眼睛看,用手摸,說一說圓柱與長方體的有什么不同?
。▓A柱是由2個圓,1個曲面圍成的。)
2、 小組研究:圓柱的這些面有什么特征呢?面與面之間又有什么聯(lián)系呢?
3、 交流和匯報
。1)關(guān)于兩個圓形得出:上下2個圓是完全相等的圓,它們都是圓柱的底面。
。2)關(guān)于曲面得出:它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開,可以得到一個長方形或正方形,如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
。3)關(guān)于圓柱的高:兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。
4、 舉例說明進一步明確特征
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案6
學(xué)習(xí)內(nèi)容:完成課本第2~3頁練習(xí)一第4至8題。
課堂目標(biāo):
1.幫助學(xué)生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”問題的思考方法。
2.進一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別,加深對解決相關(guān)問題的基本方法的思考。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入。
如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的實際問題。你是怎樣解決的?還有別的方法嗎?
二、完成練習(xí)一第4~8題
1.完成第4題。
學(xué)生讀題后獨立解決。
交流,說說你是怎樣解答的?解答第(2)題時還有別的方法嗎?
比較這兩題有什么不同?
2.完成第5題。
先讓學(xué)生獨立解答,然后組織交流和比較。
重點把第(2)、(3)題與第(1)題比較。
3.完成第6題。
指名學(xué)生讀題,理解什么是“孵化期”。然后學(xué)生獨立解答。交流檢查正確率,幫助有困難的學(xué)生理解。
4.完成第7題。
學(xué)生讀題,說說你是怎樣理解的?
明確:“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”,就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾!
學(xué)生解答后交流思考過程。
5.完成第8題。
學(xué)生獨立解答?梢杂糜嬎闫饔嬎。完成后交流。
三、讀讀“你知道嗎”
學(xué)生自主閱讀。
交流:讀完后你有什么想法?
思考:為什么不可以說20xx年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長幅度比20xx年提高了0.3%?
突出單位1不同的兩個百分?jǐn)?shù)不能直接相減。
你還能舉些有關(guān)百分點和負增長的例子嗎?
四、拓展練習(xí)
1.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4:5,乙數(shù)是甲數(shù)的( )%,甲數(shù)比乙數(shù)少()%。
2.一個長方形的'長和寬各增加10%,面積增加( )%。
3.一輛汽車,從甲地去乙地行駛了10小時,從乙地回甲地行駛了8小時。回來時比去時所用時間縮短了百分之幾?速度提高了百分之幾?
4.某小學(xué)六年級有四個班,由王、陳兩位老師任教,這四個班的人數(shù)分別是:一班60人,二班40人,三班50人,四班50人。期末考試及格率的情況統(tǒng)計是:一班的及格率是95%,二班的及格率是85%(這兩個班由王老師任教);三班的及格率是96%,四班的及格率是86%(這兩個班由陳老師任教)。那么,這兩位老師誰教的學(xué)生及格率更高一些呢?
五、全課小結(jié)
對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進行評價:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?課堂上你的練習(xí)情況如何?正確率高嗎?
六、練習(xí)作業(yè)
1、作業(yè):補充習(xí)題第2頁
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),明確含義,感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動,積累幾何活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。
學(xué)習(xí)重點:通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系,理解旋轉(zhuǎn)含義,感悟特征及性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點:在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形
課前準(zhǔn)備:鐘表,課件,教具
學(xué)習(xí)過程
環(huán)節(jié)學(xué)案
回顧舊知
1、物體的運動有( )和( )。
2、平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。
自主探索
1、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的.方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。
2、鐘表上旋轉(zhuǎn)一周是( )度,12個時刻將它12等份,所以每份是( )度。
3、從8時到10時,時針繞旋轉(zhuǎn)點( )方向旋轉(zhuǎn)( )度,從11時到15時,時針繞旋轉(zhuǎn)點( )方向旋轉(zhuǎn)( )度。
4、旋轉(zhuǎn)三要素指( )( )( )。
合作探究
當(dāng)橫桿升起時,橫桿繞旋轉(zhuǎn)點( )時針旋轉(zhuǎn)( )度;當(dāng)橫桿落下時,橫桿繞旋轉(zhuǎn)點( )時針旋轉(zhuǎn)( )度。
達標(biāo)檢測
基礎(chǔ)性作業(yè):
課本29頁練一練1、2題(看課件)。
一棵小樹被扶起種好,這棵小樹繞點O( )方向旋轉(zhuǎn)了( )度。
提高性作業(yè):
1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形;畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
拓展性作業(yè):
如圖,點P是線段MN上一點,將線段MN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90度。M P N
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。
2、通過練習(xí),鞏固對正比例意義的認(rèn)識。
3、情感、態(tài)度與價值觀:初步滲透函數(shù)思想。
重點難點:
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影儀。
教學(xué)過程:
一、新課講授
教學(xué)第46頁內(nèi)容。
教師出示表格(見書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
①如果鉛筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆,數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的`點,它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問題?有什么體會?
組織學(xué)生分小組匯報,學(xué)生匯報時可能會說出
①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。
、诶谜壤龍D象不用計算,可以由一個量的值,直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
(1)投影出示教材第49頁第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示:一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km……
①出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程
②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?
、劢處燑c撥:隨著時間的變化,路程也在變化,我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)
④教師:根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系: 路程÷時間 =速度(一定)。
教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
(1)完成教材第49頁第2題。
(2)完成教材第49頁第3題,先由學(xué)生獨立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時,多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報時要求說出,你是怎樣估計的,上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
(3)解決教材49頁第4題:①投影出示書中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫,指名匯報圖象特點。b.組織學(xué)生說一說,相互交流。
提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
(1)在這一過程中,哪個量沒變?
(2)路程和時間有什么關(guān)系?
(3)不計算,從圖中看出4小時行駛多少千米?
(4)7小時行駛多少千米?
課堂小結(jié):
教師:判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后作業(yè):
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
板書設(shè)計:
正比例圖像
圖像:一條過原點的直線。
北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程,通過具體問題認(rèn)識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實例,能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問:起一個總的名稱是什么?
2. 出示:仿照第一題填空
(1)時間:3小時 20分 2小時45分
(2)總價:5元 ( ) ( )
(3)( ):6千克 800克 3噸350克
填后問:左邊的是什么?右邊對應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對應(yīng)的數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)新課
(一)相關(guān)聯(lián)的量
教師做實驗,向彈簧稱上加鉤碼問:
(1) 這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?
指出:彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問:現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?
(二)學(xué)習(xí)成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像,填表,回答下面的問題:
(1) 表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2) 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(3) 正方形的`面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
(1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定)
師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問:現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說 指生回答 閱讀課本
師板書關(guān)系式:y/x=k(一定)
(2) 那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、 鞏固提高:19頁說一說。
四、 全課小結(jié)
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