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初中數(shù)學教案實用15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學教案1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解多項式的概念．
2．使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)．
3．能正確區(qū)分單項式和多項式．
（二）能力訓練點
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維．
（三）德育滲透點
在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．
（四）美育滲透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美
二、學法引導
1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）復習引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題．
�。ǔ鍪就队�1）
1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
�。郯鍟�3.1整式（多項式）
學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．
教師概括并板書
�。郯鍟荻囗検剑簬讉�單項式的和叫多項式．
師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意．
�。ǔ鍪就队�2）
練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式．
�。郯鍟�
學生活動：同桌討論，， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學生回答．
師：給予歸納，并做適當板書：
�。郯鍟�
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答．
根據(jù)學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項．
�。郯鍟�
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
1．填空：
2．填空：
�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________．
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應(yīng)用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們學習了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)．
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
［板書］
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)．
鞏固練習：
�。ǔ鍪就队�4）
下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．
【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．
�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________．
4． 的2倍與 的平方的' 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識．
自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
（3） 是二次三項式（ ）
�。�4） 是一次三項式（ ）
�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（ ）
2．填空題
�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里
， ， ，0， ， ，
； ；
��； ；
�。�
（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁習題3．1B組3．
十、板書設(shè)計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
�。�2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
（3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數(shù)學教案2
【學習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
【學習過程】
一、 溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?
二、 自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。
2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的`圓周角與圓心角有什么關(guān)系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結(jié)反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。
初中數(shù)學教案3
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的'取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
（一）復習提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導學生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學教案4
教學目標：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。
3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學生大膽猜想、合理論證的科學精神。
教學重點：
探索并運用三角形中位線的`性質(zhì)。
教學難點：
運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。
教學方法：
創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學模型——應(yīng)用——拓展提高
教學過程：
情境創(chuàng)設(shè)：測量不可達兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應(yīng)用
練習及解決情境問題。
例題教學
操作——猜想——驗證
拓展：數(shù)學實驗室
小結(jié)：布置作業(yè)。
初中數(shù)學教案5
《正方形》教學設(shè)計
教學內(nèi)容分析:
�、艑W習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
�、魄懊鎸W習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟�(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。
學生分析：
�、艑W生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)。
�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內(nèi)容分析
1.教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內(nèi)容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點
本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì)，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構(gòu)知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區(qū)、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調(diào)動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動】
問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的.四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結(jié)果，給予表揚。
總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
設(shè)置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。
設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應(yīng)用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
教學目標：
情意目標：培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發(fā)法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
（一）導入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學生回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題；
學生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學教案6
一、教學任務(wù)分析
1、教學目標定位
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的認知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達的能力。因此，確定如下教學目標：
（1）．知識技能目標
讓學生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
（2）．過程和方法目標
讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，認識數(shù)學特征，獲得數(shù)學經(jīng)驗，進一步發(fā)展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
�。�3）．情感目標
激勵學生的學習熱情，調(diào)動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。
2、教學重、難點定位
教學重點是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學難點是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
二、教學內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實用圖案等方面有許多的實際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學診斷分析
學生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的.內(nèi)角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導學生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設(shè)計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學生動手實踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設(shè)計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養(yǎng)了學生合情推理的意識。
四、教法特點及預期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設(shè)計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設(shè)計中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；使學生懂得數(shù)學內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點。練習活動的設(shè)計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點，并促進學生情感交流。
以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學設(shè)計說明。
初中數(shù)學教案7
學情分析：
高三（7）是我校理科重點班，該班的學生具有良好的數(shù)學功底，處于復習階段的他們目標更明確，學習熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開課的內(nèi)容而言，學生已掌握了“對稱問題”本質(zhì)屬性，能夠從圖象和表達式上準確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎(chǔ)上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學生沒有什么的問題。
教材分析：
1.對稱問題是高中數(shù)學中比較難的問題，學生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關(guān)于點對稱和關(guān)于直線對稱這兩類問題，而它們的數(shù)學表達式又是那么相似，學生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經(jīng)常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯(lián)系，本節(jié)可以通過足夠的條件闡明這一聯(lián)系的實質(zhì)。
教學目標：
理解一個函數(shù)存在兩次對稱（可能關(guān)于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數(shù)具有周期性。
重點和難點：
具有兩次對稱問題的抽象函數(shù)具有周期性，而且要求求出周期。
教學方法：
從簡單到復雜，以啟發(fā)思想為指導，精講重思，暴露學生的思維，使學生整節(jié)課都處于思考之中。
教學程序：
一、引入
師：當一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識）人和像關(guān)于鏡子對稱。
師：現(xiàn)在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數(shù)個排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復復，就得到了無數(shù)個人像，而且具有周期性（即圖象重復出現(xiàn)）。
師：如果將人看成一段函數(shù)，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數(shù)的圖象應(yīng)該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對稱+對稱=？
二、探究
回顧：關(guān)于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關(guān)于點對稱，另一類是關(guān)于直線對稱，今天我們來研究一般的函數(shù)對稱問題，我們從函數(shù)表達式來研究，對于直線對稱：若f(x)關(guān)于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關(guān)于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對于奇函數(shù)[f(x)=-f(-x)]和偶函數(shù)[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數(shù)關(guān)于什么對稱（關(guān)于直線x=(a+b)/2對稱）
提問：請同學們找?guī)讉�關(guān)于直線x=a對稱的函數(shù)的表達式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當函數(shù)具有兩次對稱時，結(jié)果有什么特征？
問題設(shè)計：
�、俸瘮�(shù)f(x)
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數(shù)
②函數(shù)f(x)
�。�1）是奇函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數(shù)f(x)是以|4a|為周期的函數(shù)，
以此類推，
�、酆瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
⑤函數(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=b對稱
（2）關(guān)于x=a對稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
�、吆瘮�(shù)f(x)滿足
（1）關(guān)于x=a對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
�。◣熒餐瓿桑�
學生練習：見復習參考書
評教：
教材處理恰當
1.前面的課堂教學中已經(jīng)講了關(guān)于圖象平移，伸縮的問題，對于對稱問題在前面也分析了關(guān)于含絕對值的函數(shù)圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對值的對稱問題，主要是關(guān)于點對稱和直線對稱的問題。
3.下一節(jié)殷老師構(gòu)思，將一個函數(shù)的對稱變成兩個函數(shù)的對稱問題，即如：函數(shù)f(x)和函數(shù)f(-x)的關(guān)系；函數(shù)f(x)和函數(shù)f(2a-x)的關(guān)系；函數(shù)-f(x)和函數(shù)f(2a+x)的關(guān)系，即對照這堂課的內(nèi)容，將一個函數(shù)變成兩個函數(shù)，再尋找二者關(guān)系，以便通過其中一個函數(shù)來解決另一個函數(shù)問題。如：已知函數(shù)-f(x)的圖象，畫出函數(shù)f(2a+x)的圖象及分析其性質(zhì)。
�。c評：對于教學任務(wù)的分析是一個教師的教學水平的重要標志，同樣的一個教師對教材的處理各不相同，當然所得的結(jié)果也各不相同，我們評一節(jié)課好壞，同時也要關(guān)注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內(nèi)容，才能把握上課之人想法，教學思路，處理教材的能力，我認為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學生梳理知識，使學生對知識的結(jié)構(gòu)比較清晰，符合建構(gòu)主義觀點。這對高考復習內(nèi)容較多的情況下更容易幫助學生的理解，體現(xiàn)上課老師對教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數(shù)學知識通常被學生認為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學生在實際生活中的問題很少能夠和數(shù)學聯(lián)系起來，而通常這樣的聯(lián)系確定很難尋找，現(xiàn)在的新教材就加強了這一方面的聯(lián)系，這堂課殷老師就以是實際生活中常見的照鏡子一事引入，這里我覺點有兩個地方比較不錯：
�。�1）將數(shù)學知識和實際聯(lián)系起來，因此說聯(lián)系還是有的，主要我們沒有仔細體會，沒有這種思維習慣，這樣有聯(lián)系的問題學生就感興趣，自然投入更多了；
（2）更為重要的是，這個引入不但引出了主題，還成功地解決了難點（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學生可能不會想到結(jié)論是什么，但是由鏡子引入，學生就很容易理解為什么函數(shù)具有周期性，為接下來從函數(shù)表達式上來分析埋下了墊腳石。對于問題情境的設(shè)置恰當與否，決定了能否激發(fā)學生的求知欲望，能否積極主動地參與到課堂教學中。
可改進之處：對于照鏡子問題，在實際生活同時用兩面鏡子，可能不多，因此學生要推斷也只憑想象再結(jié)合物理知識，可能有學生想出來，那么他對這一問題的'理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現(xiàn)實操作，理解會更深，當然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數(shù)學教學軟件，它對于對稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：
(三)問題設(shè)計巧妙
函數(shù)f(x)滿足
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對稱
�、诤瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對稱
�、酆瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于（a,0）對稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
�、莺瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=b對稱
�。�2）關(guān)于x=a對稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
⑦函數(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=a對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
題組、變式訓練是提高學生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法
�。�1）學生能通過辨析達到對問題真正理解，對于突破難點起關(guān)鍵作用。
（2）通過一連串的結(jié)論，使學生在以后拿到類似的問題，會引起重視，究竟是其中哪一種。
同時這里的問題設(shè)計遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學生的思維認識規(guī)律相符合。
可改進之處：對于這類問題，當然有必要讓學生理解，對于一連串問題的理解經(jīng)過思考和老師的分析是可以理解但是學生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個例子均可讓學生自己來演練，以便讓每個學生有獨立思考的機會。以提高學生獨立解決問題的能力，和真正檢測學生對剛才問題的理解程度。
（四）善于捕捉歸納
在教學中處處留心，總能發(fā)現(xiàn)點什么，對于平時的練習也是一樣，通過平時作問題，從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行提練、歸納。這節(jié)課的問題設(shè)計來自殷老師平時的留心觀察，這一點確實提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。
�。ㄎ澹┓治鐾笍匾锥�
課堂45分鐘的效率如何是學生學好每一門課程的關(guān)鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學生聽不懂，這是很多新教師關(guān)心的問題，老教師上課時知道講到哪就夠了，知道學生在哪兒可能有疑惑，就重點講解，有些地方一帶而過，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關(guān)于直線對稱和點對稱時
求表達式，他這樣講解f(x)關(guān)于x=a對稱，為什么會f(x)=f(2a-x)
�。�1）兩點關(guān)于x軸對稱，縱坐標（函數(shù)值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數(shù)值）
（2）橫坐標原來為x，對稱后變了，由中點坐標公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關(guān)于點（a,0）對稱時求表達式，由于縱坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)，所以f（）=一f（），同樣橫坐標也可以由中點公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
�。┍┞秾W生思維
本節(jié)課應(yīng)該說學生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學生表現(xiàn)比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學生能夠根據(jù)自己的理解提出方案，對于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個別學生可能由于問題的抽象性，對于問題的本質(zhì)缺乏充分的認識及自身理解水平的問題，對于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。
可改進建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時間的問題，對于后幾個問題沒有讓學生有充分的時間思考，有些思維慢，或理解不夠的學生可能跟不上，在下面沒有反應(yīng)，建議教師事先出張學案，將要研究的問題羅列出一張?zhí)峋V，讓學生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會更好。
初中數(shù)學教案8
教學目的
1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。
3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。
5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學分析
重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。
難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學過程
一、復習
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數(shù)的相反數(shù)：
5、實數(shù)的絕對值：
6、實數(shù)的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的`值是多少？
例2，判斷題：
（1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）
�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓練：同步練習1。
初中數(shù)學教案9
教學目標
本節(jié)在介紹不等式的基礎(chǔ)上，介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的作用。
知識與能力
1．使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使學生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。
過程與方法
1．通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。
2．教會學生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。
情感、態(tài)度與價值觀
1．通過反復的訓練使學生認識到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。
2．通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點之間的關(guān)系，體驗數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性。
教學重、難點及教學突破
重點
1．認識不等式的解集的概念。
2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上。
難點
學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。
教學突破
由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結(jié)合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。
另外，應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。
教學步驟
一、新課導入
1．回顧提問：同學們，我們已經(jīng)學習了不等式�，F(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關(guān)數(shù)軸的知識。
學生用自己的語言描述不等式的定義，并基本說出數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
2．創(chuàng)設(shè)情景：我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一，那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降腵解全部表示出來呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。
二、不等式的解集
1．講述不等式的解集的定義，引導學生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3 、－2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解，哪些不是？－3 、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5 、 7是不等式的解。
2．給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3 。
3．將x＞3在數(shù)軸上表示出來，并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法：（1）在數(shù)軸上找到3；（2）向右表示比3大的點；（3）空心點表示不含有3，所以有下圖。
讓學生自己動手畫出x ≤ 3，并找學生上臺板演。
4．就學生在黑板上的板演，指出畫圖應(yīng)注意的事項，并讓學生觀察前后兩圖的區(qū)別。
通過對比兩圖的不同，發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導致空心和實心的區(qū)別。
5．給出適當?shù)睦}，鞏固本節(jié)內(nèi)容。
本課總結(jié)
這節(jié)課主要學習了什么是不等式的解集，并教學生在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
教學探討與反思
為了提高數(shù)學課的教學效果，教師必須使課堂教學過程符合學生的認知規(guī)律，并讓學生參與到課堂教學活動中來，使他們真正成為課堂教學的主體。教師對課堂教學的設(shè)計，應(yīng)著眼在為學生個性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)最佳課堂教學環(huán)境。教師引導學生參與的是數(shù)學思維活動。
初中數(shù)學教案10
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數(shù)學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的`一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多
( )，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結(jié)
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
初中數(shù)學教案11
（一）教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點、難點分析
重點：
找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎(chǔ)．
難點：
找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的.方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學的一個難點．
（二）教學建議
1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結(jié)合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．
2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類情況：
�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．
�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．
例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：
第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；
第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．
整體說來，這是錯誤的命題．
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：
①命題必須是一個完整的句子；
�、谶@個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果!”以上三個句子都不是命題．
�。�3）命題的組成
每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．
有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．
另外命題的題設(shè)(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．
初中數(shù)學教案12
教學目標
1、對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷。
2、通過小組活動并結(jié)合已有的經(jīng)驗對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷敘述出來，并能簡單地說明理由。
3、讓學生在同伴的合作和交流中獲得良好的情感體驗，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重難點
能對一些事件的可能性作出正確判斷。
教學工具
ppt課件
教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激趣導入
師：播放課件
師：同學們，六一兒童節(jié)馬上就要到了，為了慶祝六一，老師決定在咱班舉辦六一兒童晚會，你想表演什么節(jié)目呢?
生：唱歌、跳舞……
師：如果老師給你規(guī)定三個節(jié)目：唱歌、跳舞、朗誦，那你想表演什么節(jié)目呢?
生：唱歌、跳舞、朗誦……
師：如果用抽簽的方式來確定自己要表演的節(jié)目，你還能確定自己要表演的節(jié)目嗎?
生：不能。
(二)探求新知，合作學習
師：盒子里有三張卡片，上面分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，讓我們來抽一抽吧!
課件出示：
師：首先，猜一猜你會抽到什么?
生1：可能抽到唱歌
生2：可能抽到跳舞(多找生說一說)
生3：可能抽到朗誦
師：這時我們都是可能抽到什么時候(板書：可能)
師：好!現(xiàn)在我們就開始進行抽簽。
師拿著箱子，指名生去抽簽，并讀出自己簽上寫的節(jié)目。
生：抽到唱歌
師：唱歌讓生(xx)抽走了，你還可能抽到唱歌嗎?
課件出示：
生：不可能(板書：不可能)
師：接下來你再抽，會抽到什么呢?
生1：可能抽到跳舞
生2：可能抽到朗誦(多找生說一說)
師指名讓生前去抽簽，并讀出自己簽上寫的節(jié)目
生：抽到朗誦
師：唱歌和朗誦都被抽走了，只剩下跳舞了
課件出示：
接下來你會抽到什么呢?不可能抽到什么?
生：抽到跳舞，不可能抽到唱歌和朗誦
師：是可能抽到跳舞，還是一定抽到跳舞
生：一定(板書：一定)
師：我們在什么地方用到過可能、不可能、一定這三個詞語?
生：在生活中
師：那么，我們今天就認識了解一下可能性(板書：可能性)
(三)自主探究，鞏固新知
1、摸球抽獎
師：大家都抽過獎嗎?
生：抽過
師：看，我給大家?guī)砹耸裁?
生：抽獎箱
師：這里面有三個球，三個球的顏色分別是紅、黃、藍，咱們就真的來一次摸球抽獎。那么請同學們來摸球，摸到哪種顏色的球，就把球和相應(yīng)的獎品送給你。請同學們利用今天所學知識用數(shù)學語言說說你會摸到什么顏色的球。
生1：可能會摸到紅色
生2：可能會摸到黃色
生3：可能會摸到藍色
生4：三個球都有可能摸到
師指名生來摸
生摸出來，集體說黃色
師把黃球和黃色的獎品送給生
師：誰來摸
生：舉手
師：指名生并問，你會摸到什么球?
生：可能摸到紅色和藍色的球
師：你會摸到黃色的球嗎?
生：不可能
生摸出
師：舉起來讓大家看一看，什么顏色的球
生齊答藍色
師：把藍球和獎品一起送給生
生：謝謝老師
師：不客氣，真有禮貌
師：指名生，這次讓你摸，你會摸到什么顏色的球?
生：我一定會摸到紅球
師：你還能摸到黃球和藍球嗎?
生：不可能
師：該生的獎品下課再給你
2、師：我這里還有幾個箱子，從箱子里摸出一個球，結(jié)果會怎樣?
生：一定是藍色!
師：請判斷
生：正確
師：請坐
師：從箱子里摸出一個球，結(jié)果會怎樣
生：一定是黃色
師：請判斷
生：正確
師：請坐
出示課件，指名生回答
生：可能是紅色也可能是藍色
師：同意嗎?
生：同意
師：出示課件，指名生回答
生：可能摸到藍色、紅色、黃色
師：說的真好!
今天我們把四個箱子都放在這里，摸哪一個更好呢?
一定要摸出黃色球!
生：2號箱
師：一定要摸藍色球!
生：1號箱
師：可能摸到紅色球!
生：3號和4號箱
師：為什么?
生：因為3號和4號箱里都有紅色的球!
師：不可能摸到紅色球!
生：1號和2號箱
師：為什么?
生：因1號和2號箱子里沒有紅色的球
師：同學們回答的真好!
3、(1)猜一猜，硬幣在誰的手中
師：我們做游戲放松一下，這里有一枚硬幣，我再找兩名同學跟老師一起做游戲
指名兩生
師：在兩名同學手中放有一枚硬幣，猜一猜放誰手中了?
師：誰能利用今天所學的知識，用數(shù)學語言完整的表述一下答案?
生：可能在xx手中
師：同意嗎?
生：同意
師：現(xiàn)在我們就揭曉答案，讓xx展開手(空的沒有)，誰能表述一下答案?
生1：一定在xx手中
生2：不可能在xx手中
師：回答的真棒!請坐
(2)裝球游戲
師：設(shè)計要求(每個游戲只能向袋子里放入6個球)
1、2組設(shè)計出“一定”摸出藍色球的游戲
3、4組設(shè)計出“不可能”摸出紅色球的游戲
5、6組設(shè)計出“可能”摸出黃色球的游戲
生：動手操作
師：指名各組生代表上講臺進行作品展示，其他生運用數(shù)學語言說說如果摸球，會摸出什么球
師：老師也設(shè)計了一個游戲，把不同顏色的跳棋放入了兩個盒子里，讓大家去摸
出示課件
生：回答
4、小組討論交流
師：想一想生活中在什么情況下出現(xiàn)可能?
在什么情況下出現(xiàn)不可能?
又在什么情況下出現(xiàn)一定?
生討論交流
指名生回答
師：以上幾位同學對所學內(nèi)容理解的非常透徹
師小結(jié)：有，不全部是，在不確定的這種情況下是可能;不存在，沒有的事叫不可能;100%的事，一點含糊都沒有的事是一定。并讓生舉例子說明
(四)課堂練習，鞏固新知
1、闖關(guān)活動
第一關(guān)
說一說指針可能停在哪種顏色上?
答：可能停在藍色、粉色、綠色、黃色上
一個正方體，六個面上分別寫著數(shù)字1-6。擲一次，可能擲出哪些數(shù)字?
答：可能擲出1、2、3、4、5、6
第二關(guān)
從盒子里摸出一個球，結(jié)果會是什么?連一連
第三關(guān)
判斷下列事件(一定的打√，不可能的打×，可能的打○)
2、聽故事，體驗生活中的'可能性
很久很久以前，在一個古老王國的監(jiān)獄里關(guān)著一位犯人，這個犯人即將被行刑。這個國家有一條非常有趣的法律規(guī)定：在每個犯人被執(zhí)行死刑之前給他一次機會，用抽簽來決定自己的命運。在裝簽的盒子里有兩張紙條，一張寫著“生”，一張寫著“死”。
犯人摸到“生”就釋放，摸到“死”就殺頭，這兩種可能性都有，但是很可惜，這個犯人有一個仇人，這個仇人想要他死掉，偷偷地把“生”這張紙條換成了“死”，結(jié)果兩張紙條都是“死”，那么，犯人不管摸到哪一張，他的死是可能的還是一定的?臨刑前，如果法官讓他抽簽，你們猜他抽到的是什么?
這個犯人很聰明，當他從好朋友的口中知道了這件事后，想了一夜，終于想出一個好辦法，第二天，當他抽到了簽，他沒有把紙條打開，而是一下子把紙條吞進肚子里，因為剩下的這張紙條是死，法官不知道換紙條的事，根據(jù)剩下的是死，所以法官推斷犯人吃下的紙條一定是生，現(xiàn)在犯人可能死嗎?
師：講故事并隨時問生
生：聽故事并回答問題
3、師生一起欣賞生活中的數(shù)學
(1)地球每天一定都在轉(zhuǎn)動
(2)太陽不可能從西邊升起
(3)花可能落在每個人手中
(4)誰在撒謊?母雞一定能下蛋，公雞不可能下蛋
(5)我上這輛公交車，會不會有座位呢?可能
(五)課后小結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲?
板書
可能性
可能不可能一定
初中數(shù)學教案13
湖北省咸寧市咸安區(qū)實驗中學 章福枝
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容
一元一次不等式組的概念及解法
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
上節(jié)課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節(jié)課的.教學重點：一元一次不等式組的解法．
二、目標及目標解析(一)目標
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)目標解析
達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．
達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬┨岢鰡栴} 形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經(jīng)過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．
（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學生嘗試獨立解不等式組，老師強調(diào)規(guī)范格式
設(shè)問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學生總結(jié)歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．
設(shè)計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
�。ㄈ⿷�(yīng)用提高 深化認知
例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？
學生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計意圖：通過例2可以讓學生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．
�。ㄋ模w納總結(jié) 反思提高
教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設(shè)計意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學的主要內(nèi)容．
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．
初中數(shù)學教案14
教學目標
教學目標(含重點、難點)及設(shè)置依據(jù)
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
2、能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。
3、通過多種活動，感受可能性在生活中的運用，并體會嚴肅、認真的科學態(tài)度和科學精神。
教學重點：
體會并設(shè)計關(guān)于公平性的游戲。
教學重難點
游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
教學過程
一、發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜想
我們學校中學部最近舉行了一場年級足球比賽(課件出示例1)，看一下賽前他們在干什么?(他們在拋硬幣決定發(fā)球權(quán))
1、你們覺得他們這樣做是否公平?說說你的理由。(指2名學生說說)
2、拋硬幣的結(jié)果有幾種情況?(2種，板書：正面朝上反面朝上)，還有另外的情況嗎?(沒有，因為硬幣一共才兩面，肯定會出現(xiàn)這兩種情況，不會出現(xiàn)第三種情況了。)
3、裁判拋一次硬幣正面朝上和反面朝上會不會一樣?正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢?
4、那么帶著你們的猜測我們一起來拋硬幣驗證一下。
二、動手實驗，驗證猜測：
1、拋硬幣驗證，要求：
(1)、同桌每人拋10次，一人拋另一人記結(jié)果，然后交換。用你們自己喜歡的統(tǒng)計方式記錄下來。
(2)、反饋結(jié)果，教師填寫表格。(抽10組學生進行匯總)
(3)、分析：
①、分析表格中的數(shù)據(jù)。對于這10組結(jié)果，你有什么想說的?
�、�、小結(jié)：剛才我們一組一組分析的時候，出現(xiàn)了3種情況，那么現(xiàn)在我們來合計下這10組數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)?10組同學合計后分析我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)比較接近。如果實驗次數(shù)更多，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)會更接近嗎?讓我們來看一看歷史上一些數(shù)學家在實驗室里所做實驗的結(jié)果吧。
2、出示表格和百分比，請同學們仔細看看：
(1)、你又有什么想說的?
(2)、小結(jié)：當試驗的次數(shù)增加時，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上機會更接近1/2。如果實驗的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正、反面朝上的可能性最后會怎么樣?(可能會相等。也就是說板書：可能性相等)
(3)、那么現(xiàn)在我們再來看看剛才我們學校裁判拋硬幣的數(shù)學問題，裁判拋硬幣這種做法到底公平嗎?(公平，因為出現(xiàn)正面和反面的可能性相同，都是1/2。板書：1/2)
3、所以在國際足球比賽中都采用這種拋硬幣的方法來決定發(fā)球權(quán)和場地優(yōu)先權(quán)。
三、知識遷移，實際運用
1、剛才我們做了個拋硬幣的游戲，西游記里的唐僧4人取經(jīng)途中也想輕松一下。大家請看，用你們剛才所學的數(shù)學知識來評判一下。(出示唐僧下棋圖)
(1)、這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計公平嗎?
(2)、那么請你來幫助他們設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，使他們4人沒有疑惑�？梢宰约涸O(shè)計也可以和同桌合作設(shè)計，教師巡視，最后展示。
(3)、分析：這些轉(zhuǎn)盤都是平均分，每種顏色出現(xiàn)的可能性都相等。如果轉(zhuǎn)動指針30次。估計大約有多少次指針是指著紅色區(qū)域?藍色區(qū)域呢?那轉(zhuǎn)動100次會有多少次指著黃色區(qū)域?
2、我們幫助唐僧4人解決了下棋的問題，有幾個小朋友在課間又碰到了一個問題。(出示老鷹抓小雞圖)6名學生玩“老鷹捉小雞”的游戲。一位小朋友制作了兩個骰子，分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出骰子，朝上的.數(shù)是幾，就選這個數(shù)的人來當“老鷹”。你覺得哪個設(shè)計更好!
(1)、因為正方體各部分都很均勻和規(guī)則，所以投擲后6個數(shù)字朝上的可能性都相等，都是1/6。
(2)、橡皮的6個面大小不等，面積就不相等。因此投擲后面積大的面朝上的可能性大。所以這個設(shè)計方案不公平。
四、趣味提升，鞏固新知：
老師曾經(jīng)看到在一個小區(qū)里搞一個社區(qū)活動，他們設(shè)計了這樣一個轉(zhuǎn)盤(出示課件)，看誰分值拿的多獎品就越豐厚。
(1)、觀察這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)到什么分值的可能性大?分別是多少?
(2)、如果允許每人轉(zhuǎn)3次，轉(zhuǎn)到累計分值是120分的可能性大不大?轉(zhuǎn)到的機會又是多少呢?
(3)、教師轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗證。
(4)、學生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗證。
五、總結(jié)：
今天老師和大家度過了輕松的一節(jié)課，在這節(jié)課中你們都學會了什么?游戲中也有數(shù)學知識，要體現(xiàn)公平、公正，希望同學們能學以致用。
課后小結(jié)
總結(jié)：
今天老師和大家度過了輕松的一節(jié)課，在這節(jié)課中你們都學會了什么?游戲中也有數(shù)學知識，要體現(xiàn)公平、公正，希望同學們能學以致用。
板書
板書設(shè)計：
正面朝上反面朝上
1/21/2
可能性相等
初中數(shù)學教案15
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．
3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的`動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．
4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納．
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．
6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學目標
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．
5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．
6．通過性質(zhì)的學習，體會的圖形美．
二、教法設(shè)計
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的性質(zhì)定理．
2．教學難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．
3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．
3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．
【引入新課】
我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
（1）強調(diào)是平行四邊形．
（2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．
生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．
引導學生完成定理的規(guī)范證明．
師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對角線的一半．
師：如果設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
�。ㄒ龑W生用定義來判定．）
例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．
�。�1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．
【總結(jié)、擴展】
1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）
�。�1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
�。�2）性質(zhì)：圖5
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．
②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書設(shè)計
標題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié)：
性質(zhì)定理1：……例3…… ……
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習
教材P151中1、2、3
補充
1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．
2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．
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