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四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)范文（精選12篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)范文，歡迎大家分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)上冊(cè)教材58頁(yè)例4，做一做，練習(xí)九第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)技能：嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括表達(dá)能力；
2. 過程方法：“讓學(xué)生在感知問題——研究問題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積極參與交流學(xué)習(xí)；
3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、敢于交流表達(dá)的學(xué)習(xí)精神，體會(huì)與人交流和學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1. 用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”；
2. 有序交流、表達(dá)自己的想法。
教學(xué)過程：
一、 探究“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍”
1. 初步感受問題
2010年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴(yán)重的泥石流災(zāi)害，當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓?cái)產(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻(xiàn)自己的愛心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計(jì)算：
2名同學(xué)捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學(xué)捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學(xué)捐款多少元？（3╳200=600）
�。�1） 學(xué)生說出算式、口算；
�。�2） 教師板書算式；
�。�3） 進(jìn)行德育。
2. 研究問題
觀察算式，獨(dú)立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？
3. 歸納規(guī)律
�。�1） 小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言記錄表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（2） 引導(dǎo)全班交流，歸納總結(jié)積的.變化規(guī)律。
4. 驗(yàn)證規(guī)律
�。�1） 另外寫一組算式，驗(yàn)證規(guī)律的正確性；
�。�2） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在上面的算式下面再寫兩個(gè)算式。
二、 探究“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組，感知問題；
2. 研究問題：思考，有什么規(guī)律；
3. 歸納規(guī)律：
�。�1） 在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
�。�2） 全班交流。
4. 驗(yàn)證規(guī)律：
�。�1） 小組內(nèi)舉例驗(yàn)證；
�。�2） 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個(gè)：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運(yùn)用規(guī)律、解決問題
1. 做一做：學(xué)生獨(dú)立完成；說出思考過程
2. 練習(xí)九第1題：獨(dú)立完成；說明，補(bǔ)充
3. 練習(xí)九第2題：齊讀題；獨(dú)立思考；小組交流；講解
4. 練習(xí)九第3題：獨(dú)立完成；；小組交流；講解
四、 補(bǔ)充練習(xí)
練習(xí)九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè)：練習(xí)九第4題
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 2
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，需對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理，運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，總結(jié)梳理乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
學(xué)情分析
1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。
教學(xué)思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。并能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
一、找：在教學(xué)中，我首先出示一組乘法算式，其中一個(gè)因數(shù)不變，而另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組討論、全班交流三個(gè)步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時(shí)探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗(yàn)：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗(yàn)證規(guī)律。
三、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
通過這樣的步驟，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個(gè)有心人)，全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請(qǐng)坐，這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學(xué)們聽好了，老師提問題了，照這樣計(jì)算，兩個(gè)同學(xué)鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計(jì)算) ，20個(gè)同學(xué)? 200個(gè)同學(xué)?
8x2=16 (下)
8x20=160 (下)
8x200=1600 (下)
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號(hào)后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號(hào)后面叫積?同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的'變化與誰有關(guān)?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個(gè)秘密規(guī)律，是什么呢?同學(xué)們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學(xué)們，坐好了，小眼睛看黑板，請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)真觀察這
三道乘法算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
(一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積也隨著變大) 師： 真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨(dú)立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個(gè)算式標(biāo)上序號(hào)。）
一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來驗(yàn)證一下，用什么辦法來驗(yàn)證呢?(舉例)
3、引導(dǎo)學(xué)生說出舉例的具體方法。
師：通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)有這個(gè)規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。)
4、探索積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
(1)梳理方法
師：同學(xué)們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個(gè)規(guī)律的呢? 生：先計(jì)算出得數(shù)，仔細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗(yàn)證、最后進(jìn)行驗(yàn)證。(板書：仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律)
師：剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證的方法，總結(jié)出積的這個(gè)變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請(qǐng)運(yùn)用這些學(xué)習(xí)方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會(huì)我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運(yùn)用方法
學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生：我們從下往上看，仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗(yàn)證一下。比如( )，大家在練習(xí)本上也舉一個(gè)這樣的例子。(師：我可以補(bǔ)充一下吧。)(生舉例)
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個(gè)規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)
同學(xué)們針對(duì)老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀? 老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得我們班的同學(xué)真是太厲害了，這么一會(huì)就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。 同學(xué)們，數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．掌握積的變化規(guī)律。
2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本
教學(xué)過程
板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
生：6x2＝12(元)
6x20＝120(元)
6x200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來的100倍變成200。
生3：積也擴(kuò)大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的`生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4．集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見本書160頁(yè))
2．總結(jié)規(guī)律：通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17x12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26x48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2．學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證。
3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。
4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí)，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
操作指導(dǎo)
在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8x50＝400，直接寫出下面各題的積。
16x50＝24x50＝32x50＝64x50＝
(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說說積的變化過程)
2．練習(xí)提升。
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
例3 (1)6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
(2)20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在以前計(jì)算的過程中就已經(jīng)初步感悟過，但是沒有總結(jié)成規(guī)律。在教學(xué)中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，把發(fā)現(xiàn)的過程細(xì)化、廣泛化，讓每個(gè)學(xué)生都參與。在起初的觀察里，思維靈活的學(xué)生嘗試說出“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導(dǎo)學(xué)生理解“也”的含義，強(qiáng)化“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積的變化是相同的”。在教學(xué)中，使學(xué)生在引導(dǎo)下，通過對(duì)算式的觀察，在小組里討論自己的發(fā)現(xiàn)，自主地去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律。本節(jié)課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心。在教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積的變化規(guī)律，并通過一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對(duì)，就是“工作效率x工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積x篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80x5=400
80x10=800
80x30=2400
80x60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時(shí)間的'變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
�、�、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。
�、邸鄡�(nèi)交流：
�、�、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗(yàn)證規(guī)律。
�。�1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2x18＝36 20x4＝80
4x18＝（ ） 10x4=（ ）
8x18＝（ ） 5x4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
�。�4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個(gè)規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦斗e就擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 5
設(shè)計(jì)說明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的'變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上，及時(shí)舉例驗(yàn)證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 計(jì)算器
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6x2＝12(元)
6x20＝120(元)
6x200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，分別擴(kuò)大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴(kuò)大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
合作交流，探究規(guī)律
探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。
(3)請(qǐng)學(xué)生說說所觀察到的變化。
(4)集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
積的變化規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo)：
通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)擴(kuò)大、縮小
出示書中練習(xí)
37x10=400÷10=
37x100=400÷100=
師:觀察37x10=370。我們還可以說“把37擴(kuò)大10倍后是370�！蹦�37x100我們還可以怎么說?(把37擴(kuò)大100倍后是3700。)
師:說得不錯(cuò),你還能舉出類似的例子嗎?(35x10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。38x100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25x2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25x4=100,把25擴(kuò)大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學(xué)生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個(gè)問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？
3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計(jì)表。（出示下標(biāo)）
師：請(qǐng)同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。（生每人一張表）
工作效率
4、師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時(shí)填上結(jié)果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：
�。�1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時(shí)間的變化而變化。
�。�2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間越長(zhǎng)清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的.發(fā)現(xiàn)非常獨(dú)特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。）
師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個(gè)量，你能用一句話概括這個(gè)規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。
師：誰想來試試？
也許學(xué)生能說出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計(jì)算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2、第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈
活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計(jì)算“42x5”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。
�。�2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
�、俚谝粋�(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
�。�4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的.變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪?/p>
比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
（2）交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問題。
提問：小明在計(jì)算“42x5”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說說一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
4、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的'概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具
圖片
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）6x2=12
�。�2）20x4=80 6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。 學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看
6x2=
8x125= 6x20=
24x125= 6x200=
72x125= 組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
8x4=
25x160= 40x4=
25x40= 20x4=
25x10= 引導(dǎo)學(xué)生概括：
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
2、驗(yàn)證規(guī)律 1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。 26x48=
17x12= 26x24=
17x24= 26x12=
17x36=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
5、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 完成下列計(jì)算，說規(guī)律。 18x24= （18÷2）x（24x2）= （18x2）x（24÷2）= 105x45 （105÷5）x（45x5）= （105x3）x（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來的，寬擴(kuò)大到原來的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習(xí)九第1題
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用“所花的錢/數(shù)量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。
（二）過程與方法
經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達(dá)、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┚唧w情境導(dǎo)入
1．出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見到一些數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生獨(dú)立解答
2．引入課題：
看來大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學(xué)生對(duì)此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。
�。ǘ┨骄啃轮�
1．認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概括“單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)”
�。�1）
師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每件商品的價(jià)錢。
生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。
�。�2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎？
�。▽W(xué)生分別從數(shù)量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱欄了解購(gòu)物結(jié)果。）
①認(rèn)識(shí)理解“單價(jià)”。
師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎？（板書：?jiǎn)蝺r(jià)）
師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價(jià)）
師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價(jià)）
�、谡f一說，算一算。
師：出示問題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？
200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
生匯報(bào)、交流。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。補(bǔ)充完整板書。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。
2．認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括“速度x時(shí)間=路程
�。�1）
師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米
（2）聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。
人步行的速度大約為4千米/時(shí)。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時(shí)，（板書：4千米/時(shí)）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。
師：對(duì)，速度的'單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時(shí)。
你知道4千米/時(shí)表示什么嗎？
生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。
師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí)，通過實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的意識(shí)。
（3）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時(shí)間=速度
師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度
�、僖涣谢疖�2時(shí)行駛180千米，這列火車的速度是_________
�、谧孕熊�3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________
�、垡幻\(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是________
生：這列火車的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是10米/秒。
�。�4）理解單位時(shí)間，理解速度的意義。
師：觀察這三組速度，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？
生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。
師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？
生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。
【設(shè)計(jì)意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
�。�5）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：解決下面的問題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。
①60x4表示什么？
②240÷4表示什么？
�、�240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度x時(shí)間=路程
師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度x時(shí)間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。
師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來驗(yàn)證一下嗎？計(jì)算第（2）、(3)題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測(cè)是正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。
�。ㄈ⿲�(shí)際運(yùn)用
1．他會(huì)超速嗎？帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米，張叔叔駕車想花2小時(shí)開完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對(duì)張叔叔說些什么？
2．客車的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想出幾種方法來解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時(shí)間。
3．小麗去文具店買文具，不小心把購(gòu)物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖】通過解決實(shí)際問題的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
�。ㄋ模┗仡櫴崂�
本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對(duì)兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目的要求：
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：
�、傺芯繂栴}：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
�、跉w納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的.基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說明積的變化規(guī)律。
�、垓�(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規(guī)律，再計(jì)算：
110+120+130+140+150=（）x（）
497+498+499+500+501+502+503=（）x（）
220+230+240+250=（）x（）
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。
�、�、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
�、俅竺酌堪�6元，如果買2包，一共多少元？
�、诖竺酌堪�6元，如果買20包，一共多少元？
�、鄞竺酌堪�6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：
6 x 2=12 (元)
6 x 20=120（元）
6 x 200=1200（元）
3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱�。�?/p>
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
�、俅蟀堪�20元，4包一共多少元？
�、谥邪堪�10元，4包一共多少元？
�、坌“堪�5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
20 x 4=80（元）
10 x 4=40（元）
5 x 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
�、俚谝粋�(gè)因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
�、诎训冢步M的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
�、苣隳馨寻l(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
㈣驗(yàn)證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計(jì)因數(shù)的變化，用計(jì)算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
�。�2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分工安排。
17x12= 25x160=
17x24= 25x40=
17x36= 25x10=
8x125= 26x48=
24x125= 26x24=
72x125= 26x12=
在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。（3）學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計(jì)算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
�。�4）展示交流：
教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18 x24=432 105 x 45=4725
�。�18÷2）x（24x2）=（105 x3）x（45÷3）=（18x2）x（24÷2）=（105÷5）x（45x5）=
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。
1．研究問題。
�。�1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。
6x2＝（）8x125＝（）
6x20＝（）24x125＝（）
6x200＝（）72x125＝（）
�。�2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。
80x4＝（）25x160＝（）
40x4＝（）25x40＝（）
20x4＝（）25x10＝（）
2．概括規(guī)律
�。�1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�、俳M織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”
�、墼僖龑�(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)。”
�。�2）整體概括規(guī)律。
問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
3．驗(yàn)證規(guī)律。
（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
26x48＝124817x12＝204
26x24＝（）17x24＝（）
26x12＝（）17x36＝（）
�。�2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
4．應(yīng)用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的`積變化的規(guī)律�！保ㄟ@部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）
�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、僬�(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18x24＝105x45＝
�。�18÷2）x（24x2）＝（105x3）x（45÷3）＝
（18x2）x（24÷2）＝（105÷5）x（45x5）＝
�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，另一個(gè)因數(shù)縮�。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。
�。�2）應(yīng)用規(guī)律解決問題。
�、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
24x75＝180036x104＝3744
�。�24○6）x（75x6）＝1800（36x4）x（104○4）＝3744
�。�24○3）x（75○□）＝1800（36○□）x（104○□）＝3744
②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
教學(xué)方法
先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，再歸納總結(jié))
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應(yīng)該怎樣表示歡迎啊？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設(shè)問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問題的能力。
二、設(shè)疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學(xué)生讀自探提示】
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容，思考下面問題：
�。�1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
�。�2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第一個(gè)因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
�。�3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎？
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書課本例題：
例3觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
第一組：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
第二組：
20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
3、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出16x50=？
32x50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出8x25=？
2x50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問題得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶）
四、運(yùn)用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12x8=96 40x21=840
12x16=192 40x7=210
12x32=384 20x21=420
12x64=768
2、判斷：
�。�1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘5。（）
�。�2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560x3=1680（平方米）
答：擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積怎樣變化？
2、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積怎樣變化？
3、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化？）學(xué)生提出問題，找學(xué)生來回答，老師補(bǔ)充總結(jié)。
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