八年級(jí)數(shù)學(xué)教案匯總六篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的平移作圖
①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。
�、侨我庖粚�(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．
數(shù)學(xué)思考
能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計(jì)算能力．
解決問題
通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．
情感態(tài)度
在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．
重點(diǎn)
等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點(diǎn)
解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)的內(nèi)容和目的
活動(dòng)1想一想
活動(dòng)2說一說
活動(dòng)3畫一畫
活動(dòng)4做—做
活動(dòng)5練一練
活動(dòng)6理一理
觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
了解梯形定義、各部分名稱及分類．
通過畫圖活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
探究得到等腰梯形的性質(zhì)．
通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．
通過整理回顧，鞏固知識(shí)、提高能力、滲透思想．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？
演示圖片，學(xué)生欣賞．
結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行．
由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問題入手，設(shè)置問題情境，引出本課主題．通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．
[活動(dòng)2]
梯形定義 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．
學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．
通過類比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一些基本概念
（1）（如圖）：底、腰、高．
�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學(xué)生發(fā)言后， 教師可以強(qiáng)調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；
�、谏稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L(zhǎng)短來定義的，而并不是指位置來說的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．
[活動(dòng)3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段，
�。�1）怎樣畫才能得到一個(gè)梯形？
�。�2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？
在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．
教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．
本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生在活動(dòng)過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．
�。�2）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．
�。�3）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí)，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，可得到等腰梯形是軸對(duì)稱圖形這條性質(zhì)，為活動(dòng)4種開展探究奠定了基礎(chǔ)．
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問題的思想）．
在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線．
�。�1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；
�。�2）這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟，獨(dú)立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論．
針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．
師生共同歸納：
�、俚妊菪问禽S對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸．
②等腰梯形兩腰相等．
�、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚�(gè)角相等．
④等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．
教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí)，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機(jī)會(huì)，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動(dòng)5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長(zhǎng)．
師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生分析、解答，教師聆聽，同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點(diǎn)．
分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問題．
其方法是：平移一腰，過點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見識(shí)．
[活動(dòng)6]
1．小結(jié)
2．布置作業(yè)
（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積．
�。�2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
�。�3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論）
師生歸納總結(jié)：
解決梯形問題常用的方法：
（1）“平移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（圖1）；
（2）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中（圖2）；
�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形（圖3）；
�。�4）“平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中（圖4）；
（5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形（圖5）．
盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過程．
梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．
學(xué)生通過獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具：課件
教學(xué)過程：
一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義，以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì)：
1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個(gè)圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對(duì)稱的三個(gè)重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題：
二、探索練習(xí)：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。
你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個(gè)圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)只要畫出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
問題轉(zhuǎn)化成：已知對(duì)稱軸和一個(gè)點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ，可采用如下方法：`
在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：
1. 如圖，直線L是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對(duì)稱軸 的軸對(duì)稱圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)后記：學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對(duì)于利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來設(shè)計(jì)圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)
2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過程：
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．
分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是
s＝570－95t．
說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．
問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．
分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．
問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?
Ⅱ．導(dǎo)入新課
上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱
y是x的正比例函數(shù)。
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8
A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的.底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；
(2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm)；
(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；
(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．
（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�。�6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�。�7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h
(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．
(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．
(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．
（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；
�。�6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；
�。�7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)
例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．
分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．
解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝?
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．
例4 已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；
(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．
解 (1)因?yàn)?y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．
又因?yàn)閤＝4時(shí)，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，
所以y＝3(x－3)＝3x－9．
(2) y是x的一次函數(shù)．
(3)當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝3×2.5＝7.5．
1． 2
例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．
(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．
分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．
解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
例6 某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．
分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個(gè)階級(jí)中，儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來考慮．但在這三個(gè)階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．
解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；
在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；
在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．
�、螅S堂練習(xí)
根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？
2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不
超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
�、酰n后作業(yè)
1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．
(3)計(jì)算y＝－4時(shí)x的值．
2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資．
3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．
4.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹約有多高．
5.按照我國稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過800元，免交個(gè)人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1。經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣;
2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;
3。在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知（5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1。小組活動(dòng)一
內(nèi)容：
問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。
�。�1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下;
�。�2）給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。
2。小組活動(dòng)二
內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？
第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流（5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流）
小組活動(dòng)3：
用 一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制 后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？
�。�1）讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;
�。�2）學(xué)生交流、議論;
�。�3）教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。
第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華（10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。）
實(shí)踐 探索內(nèi)容
�。�1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。
（2）可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC。
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
AD // BC， AB // CD
2，4
△AB C和△CDA中
1
AC=C A
4
△ABC≌△CDA（ASA）
AB=DC， AD=CB，B
又∵2
4
3=4
即BAD=DCB
第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高（10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。）
1�；顒�(dòng)內(nèi)容：
�。�1）議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？
A（學(xué)生思考、議論）
B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對(duì) 邊分邊平行 得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。
（2）練一練（P99隨堂練習(xí)）
練1 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
�。�1）求ADC、BCD度數(shù)
�。�2）邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。
練2 四邊形ABCD是平行四邊形
（1）它的四條邊中哪些 線段可以通過平移相到得到？
�。�2）設(shè)對(duì)角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。
歸 納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)（8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲）
活動(dòng)內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
�。�1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。
（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？
�。�3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上）
考一考：
1。 ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。
2。 ABCD中，A比B大20，則C= 。
3。 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。
4。 ABCD中，周長(zhǎng)為40cm，△ABC周長(zhǎng)為25，則對(duì)角線AC=（ ）cm。
布置作業(yè)
課本習(xí)題4。1
A組（學(xué)優(yōu)生）1 、2
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1、2
教學(xué)反思
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